人教版七年级数学上册期末试题一、单项选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里,将23000用科学记数法表示应为()A.2.3×104B.23×103C.2.3×103D.0.23×1053.一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“您”相对的字是()A.新B.年C.愉D.快4.下列说法正确的是()A.单项式3ab的次数是1B.3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C.单项式的系数是2D.﹣4a2b,3ab,5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项5.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示,则下列判断正确的是()A.a+b>0 B.a﹣b<0 C.﹣a<﹣b D.﹣a+b<06.下列各式计算正确的是()A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab27.若线段AB=13cm,MA+MB=17cm,则下列说法正确的是()A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上,也有可能在直线AB外C.点M在直线AB外D.点M在直线AB上8.若方程3x+2a=12和方程x=8的解相同,则a的值为()A.6 B.8 C.﹣6 D.49.1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则a,b,c的值分别为()A.a=1,b=6,c=15 B.a=6,b=15,c=20C.a=15,b=20,c=15 D.a=20,b=15,c=610.如图,下列说法不正确的是()A.OC的方向是南偏东30°B.OA的方向是北偏东45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB 的度数是75°二、填空题(每小题3分,共21分)11.的相反数是,1.5的倒数是.12.用一副三角板可以作出的角有(至少写出4个).13.在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是.14.如果4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项,则m﹣n的值为.15.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=cm.16.已知x=2是关于x的一元一次方程mx﹣2=0的解,则m的值为.17.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个.三、解答题(69分)18.(8分)计算:(1)(﹣1)2018÷2(﹣)3×16﹣|﹣2| (2)﹣12﹣0.25×[5﹣(﹣3)2];19.(6分)先化简,再求值:﹣3a2b+(4ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中(a+1)2+|b﹣2|=0.20.(6分)解方程:21.(8分)检修工乘汽车沿东西方向检修电路,规定向东为正,向西为负,某天检修工从A 地出发,到收工时行程记录为(单位:千米)+8,﹣9,+4,﹣7,﹣2,﹣10,+11,﹣3,+7,﹣5;(1)收工时,检修工在A地的哪边?距A地多远?(2)若每千米耗油0.3升,从A地出发到收工时,共耗油多少升?22.(8分)如图所示,池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含x的式子表示:(1)菜地的长a=m,菜地的宽b=m;菜地的周长C=m;(2)求当x=1m时,菜地的周长C.23.(9分)“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下表:型号进价(元/只)售价(元/只)A型10 12B型15 23(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只?(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.24.(12分)直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD.(1)在图1中,若∠BCE=40°,∠ACF=;(2)在图1中,若∠BCE=α,∠ACF=(用含α的式子表示);(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,若∠BCE=150°,试求∠ACF与∠ACE的度数.25.(12分)已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且|a+2|+(b﹣5)2=0,规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|.(1)求A、B两点之间的距离AB;(2)设点P在A、B之间,且在数轴上对应的数为x,通过计算说明是否存在x的值使PA+PB =10;(3)设点P不在A、B之间,且在数轴上对应的数为x,此时是否又存在x的值使PA+PB =10呢?人教版七年级数学上册期末试题一、单项选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年,在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,首次引入负数,如果收入100元记作+100元,则﹣60元表示()A.支出40元B.收入40元C.支出60元D.收入60元2.下列判断中不正确的是()A.﹣3的相反数为3B.5的倒数是C .﹣8是负整数D .﹣4,﹣1,0中最小的数是﹣43.母亲节这天,小明和妈妈到花店买花,每枝玫瑰是10元,每枝康乃馨是6元,小明买了a枝玫瑰,b枝康乃馨共花()A.16a元B.16b元C.16(a+b)元D.(10a+6b)元4.圆锥侧面展开图可能是下列图中的()A.B.C.D.5.第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办,共有181个国家、地区和国际组织参会,3800多家企业参加企业展,约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购.将500000用科学记数法表示为()A.500000×105B.5×106C.5×105D.0.5×1066.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.同时,数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最小的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D7.下列变形中,正确的是()A.若5x﹣6=7,则5x=7﹣6B.若,则2(x﹣1)+3(x+1)=1C.若﹣3x=5,则x=﹣D.若5x﹣3=4x+2,则5x﹣4x=2+38.某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中,将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读,如果每人分4本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺30本.若设该校七年级一班有学生x人,则下列方程正确的是()A.4x ﹣20=5x+30 B.4x+20=5x﹣30C.4x﹣20=5x﹣30 D.4x+20=5x+309.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90°.若∠MOC=35°,则∠BON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.64°10.如图,用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案,第101个图案中白色瓷砖块数是()A.305 B.302 C.296 D.204二.填空题(每小题3分,共15分.)11.当x=时,x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数.12.已知2x2y2和﹣x m y n+4是同类项,则m n(填“><或=”)13.多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25 是次项式,将它按x的降幂排列为.14.如图,按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角,并使∠1=120°,AB⊥BC,那么∠2的度数为.15.阅读下面的材料:1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质,其中一条是,如果用V,E,F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有V﹣E+F=2.这个发现就是著名的欧拉定理.根据所阅读的材料,完成:一个多面体的面数为12,棱数是80,则其顶点数为.三.解答题(共9小题,75分)16.(8分)计算.(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15;(2)﹣42﹣(﹣1)10×|﹣3|÷.17.(8分)化简求值:(1)9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2,其中a=,b=﹣;(2)2(xy2+x2y)﹣[2xy2﹣3(1﹣x2y)],其中x,y满足(x+2)2+|y﹣|=0.18.(8分)如图,已知三点A、B、C.(1)请读下列语句,并分别画出图形①画直线AB;②画射线AC;③连接BC.(2)在(1)的条件下,图中共有条射线.(3)从点C到点B的最短路径是,依据是.19.(8分)如图,已知线段AB=4,延长线段AB到C,使BC=2AB.(1)求线段AC的长;(2)若点D是AC的中点,求线段BD的长.20.(8分)如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12cm.(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元,则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)21.(8分)某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动,组织有关方面的知识竞赛,共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.(1)设答对一题记a分,答错一题记b分,则a=b=;(2)参赛者E说他得了80分,你认为可能吗,为什么?参赛者答对题数答错题数得分A20 0 100B19 1 94C18 2 8822.(8分)如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系?并说明理由.23.(9分)某种黄金饰品在A.B两个金店销售,A商店标价420元/克,按标价出售,不优惠,B商店标价450元/克,但若购买的黄金饰品重量超过3克,则;超出部分可打八折出售,若购买的黄金饰品重量为x克.(1)分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用(用含式的代数式表示);(2)王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品,到哪个商店购买最合算?24.(12分)已知,BC∥OA,∠B=∠A=108°,试解答下列问题:(1)如图1所示,则∠O=°,并判断OB与AC平行吗?为什么?(2)如图2,若点E、F在线段BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.则∠EOC 的度数等于°;(3)在第(2)题的条件下,若平行移动AC,如图3.①求∠OCB:∠OFB的值;②当∠OEB=∠OCA时,求∠OCA的度数(直接写出答案,不必写出解答过程).。