第一章 流体流动静压强及其应用1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。

指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。

解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa(2) 4351067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。

测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。

今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。

试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001=⨯==ρρR H m 14.34214.3422⨯==D S πm 228.6214.3=⨯=V m 3储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。

液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？解：(1) ()()421042.15.046.0981.9880⨯=⨯⨯-⨯⨯=-==πρA h H g pA F N(2) 441077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa1-4. 附图为一油水分离器。

油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。

油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。

该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。

已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。

今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。

解：gH gH s ρρ=油3901000500780=⨯=H mm1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。

指示液为汞，其间充满水。

今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。

解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1)()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2)(1)代入（2）()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ()()()()5411017.125.02.110001360081.9⨯=-⨯-⨯=--=-h h g P P i B A ρρPa1-6. 附图为一气柜，其内径9m ，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。

求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？解：3231054.1481.91010⨯=⨯⨯==d Amg p πPa 157.081.910001054.13=⨯⨯==∆g p h ρm1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa ，当地大气压为100kPa ，问其绝对压为多少Pa ？并估计大气腿内的水柱高度H 为多少米？答：1882100=-=-=p p p a 绝kPa36.881.9100010823=⨯⨯==g p H ρm1-8. 如图所示，在A 、B 两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi 。

容器及测压导管中均充满水，试求：(1) 读数R 与H 之间的关系；(2) A 点和B 点静压强之间的关系。

解：(1) ()()gH gR P P i i B A ρρρρ-=-=-H R =(2) gz p p B A ρ+=*1-9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。

两杯中放有密度为ρ1的液体，U 形管下部指示液密度为ρ2，管与杯的直径之比d /D 。

试证气罐中的压强p B 可用下式计算：()22112Dd hg hg p p a B ρρρ---=解：gh p gh h g p a B 121ρρρ+=+∆+()h g gh p p a B ∆---=112ρρρh D h d 2244ππ=∆()22112Dd hg hg p p a B ρρρ---=*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p 与海拔高度h 之间的关系。

设海平面处的大气压强为p a ，大气可视作等温的理想气体。

解：质量守恒1-11. 某厂用φ114×4.5mm 的钢管输送压强p =2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量(标准状况：0℃，101.325kPa)为6300m 3/h 。

试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。

答：/s m 095.0/h m 5.3422000273325.101293630033100101==⨯⨯⨯==P T P T q q v vm/s 0.11105.0785.0095.04221=⨯==d q u v π 30kg/m 3.14.2229==ρ 36kg/m 81.23293314.829102=⨯⨯⨯==RT PM ρs kg/m 9.26181.230.112⋅=⨯==ρu Gkg/s 28.236003.163000=⨯==ρvo m q q机械能守恒1-12. 水以60m 3/h 的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm 突然扩大到200mm ，见附图。

A 、B 两点的垂直距离为0.2m 。

在此两点间连接一U 形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m 3。

若忽略阻力损失，试求：(1) U 形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm ？(2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？解：(1) 2222B B A Au P u P +=+ρρ m/s 12.21.0785.060422=⨯==A v A d q u π m/s 53.02.0785.060422=⨯==B v B d q u π 75.2106253.012.21000222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-BA AB u u P P ρPa U 形管两侧的指示液液面A 侧高()gR P P i A B ρρ-=-()()34.081.91000163075.2106=⨯-=--=g P P R i A B ρρm(2) 不变1-13. 某鼓风机吸入管直径为200mm ，在喇叭形进口处测得U 形压差计读数R =25mm ，指示剂为水。

若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m 3，试求管道内空气的流量。

解：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ gR p i ρ-=222.202.1025.081.91000222=⨯⨯⨯==ρρgRu i m/s67.2285360022.202.0785.0422=⨯⨯⨯==ud q v πm 3/h1-14. 图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。

当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。

试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m 所需的时间。

小孔直径为10mm 。

设小孔的孔流系数C 0=0.62。

答：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ a p p p ==21，02=z ，m 2.06.08.01=-=z ，01=um/s 98.12.081.92222=⨯⨯==gz um /s 23.198.162.0200=⨯==u C u液面下降小于0.6米，液体下降过程中流速不变s 146323.101.05.06.045.0422022=⨯⨯=⨯=u d D ππτ1-15. 水以3.77×10-3 m 3/s 的流量流经一扩大管段。

细管直径d =40mm ，粗管直径D =80mm ，倒U 形压差计中水位差R =170mm 。

求水流经该扩大管段的阻力损失。

解：列1-2截面伯努利方程1222221122f h gu g P g u g P ++=+ρρ gR P P ρ=-12221244u D u d q v ππ==122u D d u ⎪⎭⎫ ⎝⎛=s m d q u v /00.304.014.31077.3442321=⨯⨯⨯==-πm D d g u R g u g u g P P h f 26.08040181.92317.012224222122212112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-+-=ρ1-16. 图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。

上部细管直径为20mm ，下部粗管直径为36mm 。

不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？解：30℃的水的饱和蒸汽压Pa 24.4242=v p ，3kg/m 7.995=ρ 取上部液面为截面1，出口为截面2，截面2为基准面，列伯努利方程：2222222111u gz p u gz p ++=++ρρ 21p p =，01=u ，02=zm/s 43.4181.92212=⨯⨯==gz u从截面1到任意截面列伯努利方程：2222111u gz p u gz p ++=++ρρ ρρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2211u gz gz p p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+11gz p ρ为定值，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+22u gz 最大，p 最小；u 在细管处最大，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22u gz 在细管上部最大 m/s 35.1443.420362222=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=u d d uPa 39.36657.995235.145.081.97.99510013.1225211=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ρρu gz gz p p 细管上部压强最低，v p p <，会发生汽化现象。