4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
BAOW (a) B AO W F(b)OW (c)AAOW(d)BAOW (e)BF BF ABO W(a) B AO W F(b) F AF B AO W(c)F AF O A O W(d)F B F AAOW (e)BF B F A AWC B(c)D (a)A WC E B(b)AW CD B98 解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
AB F(d) CABW(e)C ABW (e)CF B F AAB F(d)CF BF A(a) F D F BF ED A WCE B(b)AWC D B F D F BF A(c)AWCBF BF AAW CB(a) WABC D(c)ABF q D(b)CCA BF WDA ’ D ’B ’(d)ABFq(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：A W CB(a) F BF AABF qD(b)F CF DWABC (c)F CF BCA B F WD(d)F BF AF DAB Fq(e)F BxF ByF AABF(a) DCWAF (b)DB(c) FABDD ’ABF(d)CDWA BC D(e)WABC (f)ABF(a)DCWF AxF AyF DAF (b) CBF BF A(c)FABDF BF D2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
AB F(d) CF B F CW AB C D(e)F BF AWB (f)F ABF BCCABF 2F 143 30oF AC F BCC F 2F 1xyDA a2aCB解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得215151.1222D A D AD A F F FF F F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：221155222CE BD CD ED CD CE CE CD ===+== 求出约束反力：FF DF ADACBF F AF DFF BF A dceAB45oF45oCA B45o FF BF ACD Eα12010 252010.4 245arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯=⨯==-=2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯=ED CABF 6486 EDF EF D F F A F ’DBD A FF ’D F A 3 433-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lMF F l=⨯-==∴==∑(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 BB A B M M Fl M F lM F F l=⨯-==∴==∑(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；l/2 A B l(a) M l/3 A Bl(b)Mθl/2ABl(c)Ml/2A B lMF AF Bl/3A Bl MF AF Bl/2 A B l MF BF A θ列平衡方程：0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M F F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1=500 Nm ，M 2 =125 Nm 。
求两螺栓处的铅垂约束力。
图中长度单位为cm 。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：12125001250 0 750 50750 B B A B M M M F l M M F Nl F F N--=⨯-+====∴==∑ 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 。
各杆重量不计。
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：M 2M 1 AB50F B F A O ACBM 2M 1 30oCBM 230oF BF C220 sin 30015 0.4sin 30sin 30oBB oo M FBC M M F NBC =⨯-====⨯∑ (2) 研究AB （二力杆），受力如图：可知：'' 5 A B B F F F N ===(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：110 050.6 3 AA M FOA M M F OA Nm=-⨯+=∴=⨯=⨯=∑A B F ’BF ’A O AM 1 F AF O4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ⋅m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。
(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 0.400.4 kNxAx Ax FF F =-+==∑()0: 20.80.5 1.60.40.7200.26 kNAB B MF F F =-⨯+⨯+⨯+⨯==∑0: 20.501.24 kNyAy B Ay FF F F =-++==∑约束力的方向如图所示。
AB CD 0.80.80.40.50.40.7 2(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.8 0.80.820 0.8M =8q =20(e)A BC D 0.80.80.40.5 0.4 0.7 2F B F AxF A yyx(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；2()0: 33200.33 kNBAy Ay MF F dx x F =-⨯-+⨯⨯==∑⎰20: 2cos3004.24 kNo yAy B B FF dx F F =-⨯+==∑⎰0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑约束力的方向如图所示。
(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 0xAx FF ==∑0.8()0: 208 1.620 2.4021 kNAB B MF dx x F F =⨯⨯++⨯-⨯==∑⎰0.80: 2020015 kNy Ay B Ay F dx F F F =-⨯++-==∑⎰约束力的方向如图所示。
4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC 和A B 各重为Q ，重心在A 点，彼此用铰链A 和绳子DE 连接。
一人重为P 立于F 处，试求绳子DE 的拉力和B 、C 两点的约束力。
AallhABC12q =2 M=330oF BF AxF A yy xdx2⨯dxxA B C D0.8 0.8 0.8 20 0.8M =8q =20 F BF Ax F A yy x20⨯dxx dx解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；()3()0: -cos cos 2cos 2cos 02212BC C l lM F Q Q P l a F l a F Q Pl αααα=⨯-⨯-⨯-+⨯=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑0: 202yB C B FF F Q P aF Q Pl=+--==+∑(3) 研究AB ，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4) 选A 点为矩心，列出平衡方程；()0: -cos cos 02cos 2A BD D lM F F l Q F h a l F Q P l h ααα=⨯+⨯+⨯=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。
已知均布载荷集度q =10 kN/m ，力偶M =40 kN ⋅m ，a =2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。
Mq A D αP a llhC EBαQ QF BF Cy xA D αl hB QF B F DF Ax F A y解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程；()0: -205 kNaC D D M F q dx x M F a F =⨯⨯+-⨯==∑⎰0: 025 kNayC D C FF q dx F F =-⨯-==∑⎰(3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(4) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；'0()0: 035 kNaB AC A M F F a q dx x F a F =⨯-⨯⨯-⨯==∑⎰'00: 080 kNayA B C B FF q dx F F F =--⨯+-==∑⎰约束力的方向如图所示。