（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫 应降价多少元？ 为尽快减少库存，以便资金周转，
则降价多少元？
（2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售 获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多
少元？(小组合作探究)
右边是0的方程
一元二次方程的应用
引例：判断下列方程是不是一元二次方程
（1）4x- 1 x²+
2
3 =0
（3）ax²+ｂx+c=0
（2）3x²- y -1=0
（4）x
+
1 x
=0
一元二次方程
3x²-1=0 3x（x-2）=2（x-2）
一般形式 二次项 系数
3x²-1=0
3
3x²-8x+4=0
3
一次项系 常数项 数
1、用配方法解方程2x²+4x +1 =0，配方后得到的方程
是
。
2、一元二次方程ax²+bx +c =0，
若x=1是它的一个根，则a+b+c= ，
若a -b+c=0，则方程必有一根为
。
3、若9am2 4m4与5a9是同类项，则 m
4、已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____
把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程
一元二次方程的定义
一
一般形式：ax²+bx+c=0（a0）
元 二
直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型
次 方 程
一元二次方程的解法 配方法：于任何一个一元二次方程
因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，
0
-1
-8
4
例1 解方程: (x2-5x)2=36
练习：用最好的方法求解下列方程
1)（3x -2）²-49=0
2)（3x -4）²=（4x -3）²
3
3)4y = 1 - y²
2
例2 如果关于x的一元二次(a-1)x a2+a +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的 方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根， 试求a和m的值。
它的另一个根______.
5、方程2 x ²-mx-m²=0有一个根为 – 1,则m=
，
另一个根为
。
六.用配方法证明：
关于x的方程
（m²-12m +37）x ²+3mx+1=0，无论m 取何值，此方程都是一元二次方程.
1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0 的根，则这个等腰三角形的周长是（ ）
2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值 是（ ）
例3 某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为 3000元/台) , 以4000元/台销售时,平均每月销售 100台.现为了扩大销售, 销售商决定降价销售, 在原来1月份平均销售量的基础上, 经2月份的 市场调查, 3月份调整价格后, 月销售额达到 576000元. 已知电脑价格每台下降100元, 月销 售量将上升10台, (1)求1月份到3月份销售额的平均增长率； (2)求3月份时该电脑的销售价格.
例4 某农场要建一个长方形的养鸡 场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）， 另三边用40m的木栏围成。 （1）鸡场的面积能达到180m2吗？试 通过计算说明。
（2）鸡场的面积能达到250m2吗？为 什么？
练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润， 商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每 件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。