1.(2020山东,3分)一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼,
其位移s 与时间t 的关系图像如图所示.乘客所受支持力的
大小用F N 表示,速度大小用v 表示.重力加速度大小为g.以
下判断正确的是 ( )
A .0~t 1时间内,v 增大,F N >mg
B .t 1~t 2时间内,v 减小,F N <mg
C .t 2~t 3时间内,v 增大,F N <mg
D .t 2~t 3时间内,v 减小,F N >mg
答案：D 根据位移—时间图像的斜率表示速度可知,0~t 1时间内,图像斜率增大,速度v 增大,加速度方向向下,由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态,所受的支持力F N <mg ,选项A 错误;t 1~t 2时间内,图像斜率不变,速度v 不变,加速度为零,乘客所受的支持力F N =mg ,选项B 错误;t 2~t 3时间内,图像斜率减小,速度v 减小,加速度方向向上,由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态,所受的支持力F N >mg ,选项C 错误,D 正确.
2.(2020江苏,3分)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量.某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
F A . 2019.F B 19.F C 20
.F D
答案：C 设列车做匀加速直线运动的加速度为a ,可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析,设每节车厢的质量均为m ,每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为f ,则有F-38f=38ma ,再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析,设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F',则有F'-2f=2ma ,联立解得F'=F ,C 项正确,A 、B 、D 项均错误.
3.(2020浙江7月选考,3分)如图所示,底部均有4个轮子的行李箱a 竖立、b 平卧放置在公交车上,箱子四周有一定空间.当公交车 ( )
A.缓慢起动时,两只行李箱一定相对车子向后运动
B.急刹车时,行李箱a 一定相对车子向前运动
C.缓慢转弯时,两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D.急转弯时,行李箱b 一定相对车子向内侧运动
答案：B 缓慢起动的公交车具有向前的加速度,但加速度较小,若箱
子所受的静摩擦力足以提供该加速度,则箱子可以相对公交车静
止,A 项错误;急刹车时,公交车的加速度较大,箱子轮子受到公交车的摩擦力较小,行李箱a 一定相对车子向前运动,B 项正确;缓慢转弯时,车子具有指向轨迹内侧的较小的加速度,当行李箱所受的静摩擦力足以提供其加速度时,行李箱相对车子静止,C 项错误;急转弯时,汽车的加速度较大,若行李箱b 所受的静摩擦力不足以提供所需的向心力,则其做离心运动,即相对车子向外侧运动,若行李箱b 所受的静摩擦力足以提供所需的向心力,则其相对车子静止,D 项错误.
4.(2020山东,3分)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m 和2m 的物块A 、B ,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行.A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为45°时,物块A 、B 刚好要滑动,则μ的值为 ( )
答案：C 根据题述, 物块A 、B 刚要滑动,可知A 、B 之间的摩擦力f AB =μmg cos 45°,B 与木板之间的摩擦力f=μ·3mg cos 45°.隔离A 分析受力,由平衡条件可得轻绳中拉力F= f AB + mg sin 45°.对AB 整体,由平衡条件:2F=3mg sin 45°-f ,联立解得:μ=51,选项C 正确.
5.(2020浙江7月选考,9分)如图1所示,有一质量m=200
kg 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置.当加速运动到总位移的41时开始计时,测得电机的牵引力随时间变化的F —t 图线如图2所示,t=34 s 末速度减
为0时恰好到达指定位置.若不计绳索的质量和空气阻力,求物件
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向;
(2)匀速运动的速度大小;
(3)总位移的大小.
答案：(1)牛顿第二定律mg-F T =ma (2分)
得a=g-m
F t =0.125 m/s 2(1分) 竖直向下(1分)
(2)运动学公式v=at 2= 1 m/s(2分)
(3)匀速上升的位移h 1=vt 1=26 m(1分)
匀减速上升的位移h 2=2v t 2=4 m(1分)
总位移 h=40 m(1分)。