2019-2020 年七年级下册数学竞赛试题及答案
一. 选择题 (每小题 4 分,共 32 分)
1.若 a<0 , ab<0 , 那么 b a 1 a b 5 等于 (
)
A . 4
B .-4
C . -2a+2b+6 D. 1996
2.数轴上坐标是整数的点称为整点 ,某数轴的单位长度是 1 厘米 ,若在这个数轴上随意画出一条长为 2009 厘米的线段 AB, 则线段 AB 盖住的整点的个数是 ( ) A.2008 或 2009 B . 2008 或 2010 C . 2009 或 2010 D . 2010 或 2011
3.已知
x a
x 2 y 5 y b 是方程组 2 x y 7 的解 , 则 a-b 的值为 ( ) A . 2 B . 1 C. 0 D. -1 4.两个 10 次多项式的和是 ( )
A. 20 次多项式
B. 10 次多项式
C. 100 次多项式
D. 不高于 10 次的多项式 5.若 a<3 , 则不等式 (a-3)x<a-3 的解集是 ( ) A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-1 6.方程 2x+y=7 的正整数解有 ( ) A. 一组 B .二组 C .三组 D. 四组
不等式组 5 x 3 3 x 5 的解集为 x<4, 则 a 满足的条件是 ( )
7.
A. a<4 B .a=4 C .a ≤4 D .a ≥4
8.如图 ,,AB ∥ CD,AC ⊥ BC ，图中与∠ CAB 互余的角有 ( )
A.1个
B.2个
C.3 个
D.4 个
二 .填空题 (每小题 4 分,共 32 分)
1.不等式组
x 2 a 4 的解集是 0<x<2, 则 a+b 的值等于 _______
2 x b 5
2.已知
x
y z
, 且 4x 5 y 2 z 10 ,
3
4
5
B
则 2x 5 y z 的值等于 ________
C
3.如图 ,已知 AE ∥DF,则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=_________
4.计算 1
1 3 1 2008 1
= _________
1 2 2 3 4
2009
5.若 x 2 mx 15 ( x 3)( x n) , 则 m 的值为 ________
6.已知： a 2 b 2 25, a b 7 ,且 a>b, 则 a-b 的值等于 ________ 一个角的补角的 1 等于它的余角 , 则这个角等于 _____度.
7. 3
计算 : 4 2009 （ 2008 -1 =______
）
8. - 0.25
A B
C D
A
E
F
D
三.解答题 :(每小题 12 分,共 36 分)
1.已知 : 4x 3y6z0 ， x 2 y 7z0 xyz 0 ，
求代数式
5x22y 2z2
22 2 的值
2x3y10z
A
2.如图 ,已知 CD⊥AB ，DE∥BC,∠1= 求证 :FG⊥AB
∠2
D E
1
G
2
B F C
3.某学校准备组织290 名学生进行野外考察活动,行李共有100 件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共 8 辆 ,经了解 ,甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李 , 乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 ,
⑴设租用甲种汽车 x 辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案 ; ⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、1800 元,请你选择最省钱的一种租车方案 .
参考答案 :
一 . BCAD ACDC 二. .1 ；
-45 ；540 ° ；
2008
-2 ；
1 ；
45； 3
2009
4 x 3 y 6z
x 3z 三 . 1. 解 x 2 y 7 z
得
y 2z
代入原式得 , 原式 = -13
2. 证∵DE ∥BC , ∴ ∠1=∠BCD , 又∠ 1=∠2 ∴ ∠2=∠BCD ∴FG ∥CD 又 CD ⊥AB ∴FG ⊥AB
40x 30(8 x) 290
3.解⑴
:由题意得
10x
20(8 x) 100
解得 : 5≤ x ≤ 6
即共有两种租车方案 :
第一种是租用甲种汽车 5 辆, 乙种汽车 3 辆第二种是租用甲种汽车 6 辆, 乙种汽车 2 辆⑵第一种租车方案的费用为 :5×2000+3× 1800=15400 第二种租车方案的费用为 :6×2000+2×1800=15600 所以第一种租车方案更省钱 .。