《机械振动》单元测试题
时间：90分钟 总分：100分 姓名
分数
、选择题（每小题3分，共30分）
弹簧振子作简谐运动，t 1时刻速度为V,t 2时刻也为v,且方向相同。
A .可能大于四分之一周期 B .可能小于四分之一周期 C .一定小于二分之一周期
D .可能等于二分之一周期
一弹簧振子的振幅为 A,下列说法正确的是 A .在T/4时间内，振子发生的位移一定是 A,路程也是A
B .在T/4时间内，振子发生的位移不可能是零，路程不可能为
C .在T/2时间内，振子发生的位移- -定是
-定是 D .在T 时间内，振子发生的位移一定为零，路程一定是 某单摆的振
动图象如右图所示，这个单摆的最大偏角最接近
A . 2°
B . 3°
C . 4°
D . 5° 如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为
A .单摆摆动的过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力
B .单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力
C .将该单摆悬挂在匀减速下降的升降机中，其摆动周期
已知 （t 2-t l ）小于周期「则（t 2-t l ）
2A
4A T °。
T < T o F 列说法中正确的是
D .将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期 T > T 0 一物体在某行星表明所受万有引力是在地球表面时的
16,在地球上走得很准的摆钟搬到该行星上， 分针走一圈所用时间实际是 A . 1/4h B . 1/2h C . 3h D . 4h 如图所示，固定曲面AC 是一段半径为4.0米的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于 A 点，AB=10cm , V 1
6. 现将一小物体先后从斜面顶端 C 和斜面圆弧部分中点 D 处由静止释放，到达斜曲面低端时速度分别为 和V 2,所需时间为t l 和t 2,以下说法正确的是： A . V 1 > V 2 , t l = t 2 B . v i > V 2 , t l > t 2 C . V i < V 2 , t l = t 2 D . V i < V 2 , t l > t 2
7 •如图所示，一轻弹簧与质量为 m 的物体组成的弹簧振子 为平衡位置,C 为AO 的中点，已知OC=h,振子的周期为T,某时刻物体恰好经过 刻开始的半个周期内，下列说法错误的是 A .重力做功2mgh B .重力的冲量大小为 mgT/2 C .回复力做功为零 D .回复力的冲量为零 8.在张紧的绳子上挂了 ,O
C 点并向上运动，则从该时
------ A
C
~rl - O
A . b 摆发生振动其余摆均不动 a 、 b 、 c 、 角不超过10° ）则下列说法正确的
是
C .所有的摆均以相同摆角振动 9.原长为30cm 的轻弹簧竖立于地面，下端与地面固定，质量为 m=O 」kg 的物体放到弹簧顶部，物体静止
平衡时弹簧长为26cm .如果物体从距地面130cm 处自由下落到弹簧上，当物体压缩弹簧到距地面 22cm 时, 不计空气阻力，取g=10m/s 2，重物在地面时重力势能为零，则
B
.物块的重力势能为
1.08J
D .物块的动能与重力势能之和为2.16J
10. 有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程
的闪光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P为摆动中的最低点。
已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为
A. L/4
B. L/2
C. 3L/4 D .无法确定
二、填空题(第15题5分，第16题7分，其余每小题4分，共28分)
11. 两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4:1,在不同地域振动，当甲摆
振动4次的同时，乙摆恰振动5
次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为_________________ 。
1
12、做简谐运动的弹簧振子的振幅是A,最大加速度的值为a o,那么在位移x=-A#，振子的加速度值a
13. 将一个摆长为I的单摆放在一个光滑的、倾角为a勺斜面上，如下图所示，则此单摆做简谐振动的周
期为__________ 。
14. 如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M , A与B之间的最大静摩擦力为f, B 与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。
为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅
15. ________________________________________________________________________________ 如图给出两个弹簧振子A、B做简谐运动的图象，则在8s-10s内，A的速度方向沿_______________________ ，大小
在逐渐_________ ;而B在这段时间内，其加速度方向沿 _____________ ，大小在逐渐 _________ 。
在t=10s时, A、B振子都通过平衡位置，并且它们的速度大小相等、方向相反，从此时起，再经过 _______ 的时间，它们再同时通过平衡位置且速度相同.
16. 用单摆测重力加速度时
(1) 摆球应采用直径较小，密度尽可能 ____ 的球,摆线长度要在1米以上，用细而不易________ 的尼龙线•
A .物块的动能为1J
C.弹簧的弹性势能为0.08J
不能大于
(2) 摆线偏离竖直方向的角度B应 ______
(3) 要在摆球通过__________ 位置时开始计时，摆线每经过此位置_______ 次才完成一次全振动
(4) 摆球应在________ 面内摆动，每次计时时间内，摆球完成全振动次数一般选为— ________ ____ 次。
三、计算题（共42分）
17. （10分）观察振动原理的应用：心电图仪是用来记录心脏生物电的变化规律的装置，人的心脏跳动时会产生一股股强弱不同的生物电，生物电的变化可以通过周围组织传到身体的表面•医生用引导电极放置于肢体或躯体的一定部位就可通过心电图仪记录出心电变化的波动曲线，这就是心电图•请去医院进行调查研究•下面是甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量
后记下甲的心率是60次/分•试分析:
（1）该心电图机图纸移动的速度；
（2）乙的心动周期和心率.
甲乙
18. （10分）如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点0的正下方，D点与C相距为2m, C、D 之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二
球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小.
19. （10分）水平轨道AB 在B 点处与半径R=300m 的光滑弧形轨道BC 相切，一个质量为0.99kg 的木块静止在 B 处，现有一颗质量为10g 的子弹以500m/s 的水平速度从左边射入木块未穿出，如下图所示，已知木块与 该水平轨道AB 的动摩擦因数 尸0.5, g 取10m/s 2.试求子弹射人木块后, =0.996）
20. （12分）如图所示，质量为m 的木块放在竖直的弹簧上， m 在竖直方向做简谐运动，当振幅为 A 时，物 体对弹簧的压力最小值为物体自重的 0.5倍，求：①物体对弹簧压力的最大值， ②欲使物体在振动中不离
开弹簧，其振幅不能超过多少。
_
m
0 o
O
O
木块需经过多长时间停止
？（cos5
A
B
V 0 一
5、A
6、A
7、D
14、（M m ）f
丄
km
m
当同时经过平衡位置且速度同向时，其中一摆
T B
，两式中谁解出的n 是整数谁就成立。
）
2
（3）平衡位置
2
（ 4）同一竖直
平17、
（ 1） 25mm/s （2） 0.8s
75次/分
4
18、 v
m/s ,（ n = 0、 1、2、 ... ）
4n 3
19、 18.2s （注意：要通过计算说明木块在 BC 段的运动是单摆模型） 20、 ① 1.5mg
② 2A
参考答案 一、选择题 1、AB 8、BD 二、填空题 2、D 9、AC
3、 B
10、C
4、CD
11、16 : 25
12
、 0.5
13、
2 J —1—
gsi n
15、-x 方向 增大
+X 方向
减小
20s （提示:
将多振动半次, 故应有： nT B
nT A T
A
2
或"T A
nT
p
16、（ 1）大 形变或伸长
（2）小于10°
30 〜50。