变题2 若不等式|x-4|-|x-3|＜a的解集在R
上不是空集．求a的取值范围.
变题3 不等式|x-4|-|x-3|＞a在R上恒成立， 求a的取值范围.
3.解下列不等式：
log
(1)4
1x-2
3
1
log
1x
3
2
(2)4 x
3
x1
2 2
8
0
(3)23x - 2 x a 2 x 2-x a为正常数
练习
1.方程
x2 - 3x x 1
x2 x
- 3x 1
的解集是(
C
)
(A)(-1，0)∪(3，+∞) (C)(-1，0]∪[3，+∞)
(B)(-∞，-1)∪(0，3) (D)(-∞，-1)∪[0，3]
2.不等式√5-x≥x+1的解集是( C)
(A){x|-4≤x≤1}
(B){x|x≤-1}
(C){x|x≤1}
例题
1.设3-x≥ x 1，x2-(a+1)x+a≤0的解集为A、
B(1.)若A B，求a的取值范围；
(2)若A B，求a的取值范围； (3)若A∩B为仅含一个元素的集合，
求a的值.
2.已知a＞0，不等式|x-4|+|x-3|＜a在实数 集R上的解集不是空集，求a的取值范围.
变题1 若不等式|x-4|+|x-3|＞a对于一切实 数x恒成立，求a的取值范围.
c
式总是成立的，试求出所有这些值的集合M.
(4)log x log aa 0，a 1
a
x
思考题
5.一位同学写了一个不等式：x21c1cxR
x2c c
(1)他发现当c＝1、2、3时不等式都成立，试问：
不等式是否对任意的正数c都成立?为什么?
(2)对于已知的正数c，这位同学还发现，把不等
式右边的“1 c ”改成某些值，如-c，0等，不等
3. 掌 握 指 数 、 对 数 不 等 式 的 基 本 解 法——基本型(ax＞b，logax＞b)，同 底 型 (af(x) ＞ ag(x) 、 logaf(x) ＞ logag(x)) ， 或利用换元法或通过函数的单调性 将其转化为代数不等式.转化过程中， 应充分关注函数定义域，保证变形 的同解性.在转化为不等式组的解时， 应注意区别“且”、“或”，涉及 到最后几个不等式的解集是“交” 还是“并”.
(D){x|-1≤x≤1}
3.不等式
ax-1 x
aa
0的解集为___x__x____2_1_a__
1 x2-8 4_._{不_x_|等-_2_＜式__x_＜__43_}_._____
3-2 x
的解集是
5. 不 等 式 lg(x2+2x+2) ＜ 1 的 解 集 是 ____{x_|_-4_＜__x_＜__2_}_.
不等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的解法
基础知识
1.掌握无理不等式的解法（非重点内容）. 注意两点： (1)保证根式有意义； (2)在利用平方去掉根号时，不等式两边要 为非负值.
2.掌握绝对值不等式的解法. 最简绝对值不等式分两类：
(1)|f(x)|≥a(a＞0)等价于f(x)≤-a或f(x)≥a； (2)|f(x)|≤a(a＞0)等价于-a≤f(x)≤a.