填空题（共 161 小题）1、极限lim cos sin x y yx e y x→→+-002= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
2、极限limsin()x y xy x →→0π= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
3、极限limarctan()x y x y x y→→++1033= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
4、极限limln()x y x y e x y→→++01222=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
5、极限lim()x y y y x xxe →→++0121= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
6、函数z x y =+ln()的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
7、函数z x x y =-ln()的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
8、函数z x y x y =--++-ln()812222的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
9、函数z x y x=-2ln 的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
10、函数y y x x x y=-+--ln 122的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
11、函数z x y x=+ln()的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
12、函数z yx=-arctan1的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
13、函数z xy=arcsin 的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
14、函数u zx y=+arcsin22的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
15、函数arcsin()x y 22+的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
16、函数z x y =ln(ln )的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
17、设函数f x y x y xy y x (,)ln =++⎛⎝ ⎫⎭⎪22，则f kx ky (,)= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
18、设函数f x y x y x y xy (,),(,)=+=22ϕ，则[]f f x y x y (,),(,)ϕ=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
19、设函数f x y xyx y(,)=+，则f x y x y (,)+-= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
20、设函数f x y z x y z(,,)=，则f z x y (,ln ,)= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
21、设函数f x y xyx y(,)=+222，则f y x (,)1= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
22、设函数f x y e x y y x x y(,),(,)==+ϕ，则f y x x y 2,(,)ϕ⎡⎣⎢⎤⎦⎥= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
23、设f x y x y xy y (,)+-=+2，则f x y (,)= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
24、设f x y x y x y Ax y (,)ln()//=-⋅+<+≥⎧⎨⎩11212222222，要使f x y (,)处处连续，则A=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
25、设f x y x y x y x y Ax y (,)tan()(,)(,)(,)(,)=++≠=⎧⎨⎪⎩⎪22220000，要使f x y (,)在（0，0）处连续，则A= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
26、函数u x y x y z=-++ln的间断点为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
27、函数z x y xy xy =+-22sin()的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
28、函数z x x y=+ln22的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
29、函数33y x yx z +-=的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
30、函数f x y x yyx (,)cos =-122的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
31、曲线z xyy ==⎧⎨⎩1在点（2，1，2）处的切线与x 轴正向所成的倾角为 ——— 。
32、曲线z x y x =-+=⎧⎨⎩3122()在点（1，1，1）处的切线与y 轴正向所成的倾角为 ——— 。
33、曲线xyz y ==-⎧⎨⎩32在点（32，2，-62 ）处的切线与x 轴正向所成的倾角为——— 。
34、曲线x y z x 22202-+==⎧⎨⎩在点（2，3，5 ）处的切线与z 轴正向所成的倾角为——— 。
35、曲线3112x yz y ==⎧⎨⎩在点（1，1，13 ）处的切线与z 轴正向所成的倾角为 ——— 。
36、曲线z x y x 22221=++=⎧⎨⎩()在点（1，2，7 ）处的切线对y 轴的斜率为 —— 。
37、设x r y r ==cos ,sin θθ，则二阶行列式∂∂∂∂θ∂∂∂∂θxr xy r y =——— 。
38、设z x y y =-+sin()3，则∂∂z xx y ===21——— 。
39、设f x y x y (,)=+22，则f y (,)01= ——— 。
40、设f x y x y (,)sin cos =2，则f x (,)ππ2= ——— 。
41、设f x y z x y z(,,)=⎛⎝ ⎫⎭⎪1，则∂∂f y(,,)111= ——— 。
42、设函数f x y (,)在点(,)a b 处的偏导数存在，则lim(,)(,)x f a x b f a x b x→+--0=——— 。
43、设f x y x y (,)=+22，则d f = ——— 。
44、设z x y x e y=--322，则d z = ——— 。
45、设z x y=+()1，则d z = ——— 。
46、设u x y z x y z(,,)=⎛⎝ ⎫⎭⎪，则)3,2,1(d u = ——— 。
47、设f x y z xy z (,,)ln()=+，则d (,,)f 120= ——— 。
48、设u x y x x y (,)ln()=++22，则d u = ——— 。
49、设z xye x y =+，则d z = ——— 。
50、设u x y x yx y(,)=+-，则d u = ——— 。
51、设u xy xy =+cosh()cos()，则d u = ——— 。
52、设u xy x y =--ln()tanh()，则d u = ——— 。
53、设z ee xyxy =-cos ，则d z = ——— 。
54、设z x cy =-sin()，则z c z yy xx -2= ——— 。
55、设u y x =⎛⎝ ⎫⎭⎪arctan ，则∂∂uy= ——— 。
56、设z f x y =(,)，在上半平面y >0处处可微，且对任意t >0，都有f tx ty f x y (,)(,)=，则∂∂f y(,)01= ——— 。
57、设u x x y =+22，则u u x y 22+= ——— 。
58、设u x y z =+++ln 1222，则∂∂∂∂∂∂u x u y u z ++⎛⎝⎫⎭⎪(,,)111= ——— 。
59、设u x y z xyzxy xz yz=++----arctan1，则∂∂u x (,,)000= ——— 。
60、设f x y x y xy(,)()arcsin =+-1，则)1,( x f x = ——— 。
61、设f x y xye x y (,)()=--2，则),(2 x x f x = ——— 。
62、设u x x y =+22，则在极坐标系下，∂∂ur= ——— 。
63、设u x x y =+22，则在极坐标下，∂∂θu= ——— 。
64、若f x y e y x x (,)cos()=--2，则),(2 x x f x = ——— 。
65、若f x y ye y x x (,)cos()=--2，则),(2 x x f y = ——— 。
66、若f x y ye y x x (,)cos()=--2，则),(2 x x f x = ——— 。
67、若f x y x y x y (,)()sin =+-，则f x x x '(,)= ——— 。
68、若f x y y x x x y (,)sin()=++-2，则f x x x '(,)= ——— 。
69、若f x y y x x x y (,)sin()=++-2，则f x x y '(,)= ——— 。
70、设z xf x y f x y =(,),(,)具有二阶连续偏导数，∂∂fy(,)012=，则∂∂∂201zx y(,)=——— 。
71、设f x y xyx y xy xy (,)sin()=≠=⎧⎨⎪⎩⎪1002，则f x (,)01= ——— 。
72、设f x y e g y cx (,)()=满足方程f f x y +=0，其中g y ()是可导函数，c 是常数， 则g y ()= —— 。
73、设u xy y x =+，则∂∂22ux= ——— 。
74、设u x xy =ln ，则∂∂∂2ux y= ——— 。
75、设u x y y x =+22sin cos ，则∂∂∂2ux y= ——— 。
76、设u x y xy =+-arctan 1，则∂∂∂2ux y= ——— 。
77、设z e y e y xx=+-sin cos ，则∂∂∂∂2222z x zy += ——— 。
78、设z e y ex x y=+-sin cos ，则∂∂∂2zx y= ——— 。
79、设u x yyx =+2，则∂∂22z x = ——— 。
80、设u x y y x =+2，则∂∂∂2ux y = ——— 。
81、设u x y y x =+2，则∂∂22uy = ——— 。
82、设u x y z=⎛⎝ ⎫⎭⎪1/，则∂∂u z (,,)111= ——— 。
83、设u x y z=⎛⎝ ⎫⎭⎪1/，则∂∂u x(,,)111= ——— 。
84、设u x y x y =+-44224，则∂∂∂2ux y= ——— 。
85、设u x y x y =+-44224，则∂∂22ux= ——— 。
86、设u x y =2，则∂∂∂2ux y = ——— 。
87、设u x y =2，则∂∂∂∂2222u x uy += ——— 。
88、设u e y x =-cos ，则∂∂∂∂u x u y ⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪22= ——— 。
89、设u xyz xy z zx y yzx=+++，则∂∂u x = ——— 。
90、设u x yyx =+2，则∂∂u x = ——— 。
91、设u x y yx=+2，则∂∂u y = ——— 。
92、设u xy y x =+，则∂∂u x = ——— 。
93、设u xy y x =+，则∂∂u y= ——— 。
94、设u xy y x =+，则∂∂22uy= ——— 。
95、设u xy y x =+，则∂∂∂2ux y= ——— 。
96、函数y y x =()由12+=x y e y 所确定，则d d yx= ——— 。
97、设函数z z x y =(,)由方程xy z x y z 2=++所确定，则∂∂zy= ——— 。