,
光强
I
|
E
|2
sin2[Na(sin sin ) / l] sin2[a(sin sin ) / l] .
当a(sin-sin)/l=m, 即
a(sin-sin)=ml
m-1
m
m+1
时, I最大,
1.0
m=0, 1, 2...…
0.8
称为0级衍射(反射),
j
K =Integer
(2) cos(t)的偶函数性质
g() F ( ) cos( )d g()
所以，由测量的F(t)变换得到的光谱是周期函数
G()

[g(
K

2K
Dt
)

g (

2K
Dt
)]
交叠 g(-)
K=2
g(-+4/Dt)
g(-+2/Dt)
asin
光程差 s= asin - asin 相位差 j2s/l
eit ei(t-j)


a
asin
E

N 1
eit ein2a(sin sin ) / l
n0
eit
1 ei2Na(sin sin ) / l 1 ei2a(sin sin ) / l
.
Relative Intensity
极大Na(sin-sin)/l=N
1.0
0.8
最近的极小
Na(sin-sin)/l’=(n-sin)= mNl/(N+1)
0.4
Dl=ll'=l/(N+1)
0.2
0.0
0.5
1.0
1.5
m=a(sin-sin)/l
g(+2/Dt)
g()
2/Dt
光栅 D
出口狭缝
L
凹面镜
凹面镜
6
1D2-3H4 RT
1D2-3H4 LN2
5
3H4 - 1D2 LN2
4
Intensity ( arb. unit )
3
2
1
0
560
570
580
590
600
610
620
630
640
Wavelength ( nm )
2. Fourier变换光谱的测量范围和分辨率
光谱测量基本方法
取样时间与光谱测量范围的关系
(1)有限的取样时间Dt求和代替无限小时间dt积分
F( jDt) g() cos(jDt)d 取样点j=1，2，…., J
反变换 g() F(t) cos(t)dt F( jDt) cos(jDt)Dt t j
于是 g( 2K / Dt) F( jDt) cos(jDt 2Kj)Dt g()
在效果上和棱镜类似——使不同波长光的传 播方向不同
另一类是Fourier变换光谱仪，用Michelson 干涉仪测量强度与反射镜位移x的关系, 然后 用计算机进行Fourier变换得到光谱.
反射镜 补偿片
分束器 x g()
半反半透镀膜层
反射镜
探测器
计算机
=2c
Eei2ct
反射镜
设被测光谱为g(), 这里(1/l)为波数, 探测器接收到的光
直径约为8纳米、长50纳 米的团簇，弯曲成直径约 35纳米的球体。
考核
报告 要素：自己的工作、光谱、实验、分析
评分方式 互评 科学道德一票否决
光谱测量中的几个问题
1. 光栅光谱仪光谱测量的分辨率是什么因素 影响的？
光照射的光栅条数(光谱仪的极限分辨率) 光栅的分辨率R=l/Dl=1/N
狭缝宽度(光谱仪的线色散)
光谱学和光谱技术分析和应用
1. 光谱测量中的几个问题 2. 动力学过程的分析 3. 计算机模拟 4. 电子——声子耦合
Akira Fujishima
实验在一个晴朗的夏日， 但是每平方米只产生了 7升氢气。能量转换效 率只有 0.3%, 这表明光 催化不适于太阳能转化
UC-Berkeley
每个团簇每秒约裂解1140 个水分子
0.6
1级, 2级......衍射. 0.4
Relative Intensity
0.2
衍射强度的空间分布
0.0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
a(sin-sin)/l-m
I
|
E
|2

sin2[Na(sin sin ) sin2[a(sin sin ) /
/ l] l]
（1）色散 棱镜
（2）干涉
rk 光栅
t
Fourier变换光谱
色散
n(l) n0 A / l2 ...
从原理上来说，光栅单色仪测量的是k: 光谱中 波长不同的成分沿同一方向进入光栅，它 们的k方向相同而大小不同(k=2/l)
k
k+q
q=2/a
经过光栅矢量为q的光栅，一级衍射出现的 方向k+q，依k数值的不同而不同。
强I(x)与反射镜M2位移x的关系为
补偿片
I (x) | ei2ct ei2c (tx / c)分|2 束g(器 )d x g() 2g( )[1 2cos(2x )]d C 2F (x).
I(x)=C+2F(x)
半反半透镀膜层
反射镜
对随x变化的F(x)进行Fourier变换, 得到光谱g()
光栅的分辨率 R=l/Dl=N+1≈N
线色散(出口狭缝单位宽度对应的光谱范围)由光栅常
数a及光谱仪的焦距L决定.
例：光谱仪(Sp1403) 极限分辨率0.004 nm 线色散0.3nm/mm 狭缝宽度 分辨率
100 mm 0.03nm 20 mm 0.006 nm 10 mm 0.004 nm
入口狭缝
单色光，如果相干时间无限长，强度与延迟时 间的关系为
| ei0t ei0 (t ) |2 2(1 cos0 )
是以2/0=1/n=T为周期的周期函数
Delay Time
直接测量光的波形. Fourier变换为d(-0)— —单色光的频率. 在多色光中，多个频率成分叠加使强度在 时间上集中. Fourier变换——光谱.
g( ) F(x)探co测s(器2x )dx. 计算机
Eei[2c(t-x/c)]
x
从一个例子来看这种光谱测量的过程：
探测器测量的是随延迟时间变化的强度，这个 信号是光谱的Fourier变换，计算机把它反变换 为光谱。
两束不同k的光相干能够产生空间上的强度分 布，类似，两束相对延迟的光相干，则产生强 度在时间上的分布。