Total a. Dependent Variable: DAY
Omnibus Tests of Model Coefficientsa,b Overall (score) -2 Log Likelihood Chi-square df 45.145 14.783 6 Change From Previous Step Change From Previous Block Sig. Chi-square df Sig. Chi-square df Sig. .022 16.199 6 .013 16.199 6 .013
Enter和Remove的确定同前
调试法：P从大到小取值0.5，0.1， 0.05，一般实际用时， Enter ， Remove应多次选取调整。

例.某医师对1988年收治的16例鼻腔 淋巴瘤患者随访了13年，数据见表7， 试作COX回归。

1 2 3
… 16
表2
1 0 0
… 0
鼻腔淋巴瘤患者随访资料
（6）Cox模型中回归系数的检验
假设为 H0： k 0 ，其它参数β固定； H1： k 0 ，其它参数β固定。 H0成立时，统计量 Z ＝bk／SE(bk) 服 从标准正态分布。SE(bk)是回归系数bk的标准 误。
3、Cox回归模型的作用 （1） 可以分析各因素的作用 （2）可以计算各因素的相对危险度 （relative risk，RR)
logit( p) ln[p /(1 p)]
为Logistic变换，即：
Logit( p) 0 1 X 1 p X p
SPSS操作步骤:
Analyze-----Regression-----Binary Logistic -----Dependent框(y)-----Covariates框 （x1,x2,…)------ok
…
2
…
2
…
1
…
0
…
…
…
…
2363
88-12-1 95-5-22 1
注：性别‘1’为男性、放疗‘1’表示采用，‘0’表示未采用、结局 ‘1’表示死亡。
3.SPSS 软件实现方法
File→Open→相应数据(已存在)→ Analyze→ Survival→Cox regression →Time(dat)→Status →Define event →single value(1) →Continue → Covariates(自变量）→method → Fkward→Continue →
整理
生存天数 578 1549 4717
编 项目登记 观察记录 号 性别 年龄 分期 鼻血 放疗 化疗 开始日 终止日 结局
45 36 45 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 0 88-1-17 89-8-17 1 88-1-21 92-4-17 1 88-2-2 90-12-31 0
…
51
（3）可以用 β1x1+β2x2+…+βpxp(预 后指数）估计疾病的预后。
4、筛选变量（逐步COX回归分析）
（1）向前法(forward
selection)
（2）后退法(backward selection) （3）逐步回归法 逐步引入-剔除法（stepwise selection) SPSS实现方法与Logistic回归相同
a. Beginning Block Number 0, initial Log Likelihood function: -2 Log likelihood: -61.344 b. Beginning Block Number 1. Method: Enter
Variables in the Equation B X1 X2 X3 X4 X5 X6 .262 .053 -1.274 1.106 -2.587 -.541 SE .896 .053 1.261 .618 1.114 .848 Wald .085 .995 1.020 3.201 5.397 .407 df 1 1 1 1 1 1 Sig. .770 .318 .312 .074 .020 .524 Exp(B) 1.299 1.054 .280 3.023 .075 .582
第一，描述生存过程 研究生存时间的分布特点，估计生存 率，生存曲线； 第二，比较生存过程（假设检验） 对两组或多组生存率进行比较； 第三，影响生存时间的因素分析 了解影响生存过程的主要因素为改善 预后提供指导。
例在对资料进行描述时： 5名癌症患者存活时间（月） 6 10 14 20 20 n=5 平均生存时间, mean=18 ，median=１４
Options→Correlation of estimate→ Display model→at last step→Entry-removal (0.05,0.10)→Maximum iterations(20)→ Continue→OK
Case Processing Summary N Cases available in analysis Cases dropped Event a Censored Total Cases with missing values Cases with non-positive time Censored cases before the earliest event in a stratum Total 15 1 16 0 0 0 0 16 Percent 93.8% 6.3% 100.0% .0% .0% .0% .0% 100.0%
( Cox's model)。
proportional
harzard
1、数据结构
设含有p个变量x1, x2,…,xp及时间T和结局C的 n个观察对象. 其数据结构见表3。
表3
实验对象 t
COX模型数据结构
C X1 X2 X3
1 2 3 … n
t1 t2 t3 … tn
1 0 0 … 1
a11 a21 a31 … an1
a12 a22 a32 … an2
a13 a23 a33 … an3
… … … … …
…. XP
a1p a2p a3p … anp
3、COX回归模型 （Cox regression model)
（1）风险率(hazard rate):
患者在t时刻仍存活，在时间t后的瞬间 死亡率，以h(t)表示。
死于区间(t , t t )的病人数 h(t ) 在t时刻尚存的病人数 t
始点
终点
始点
终点

生 存 分 析 (survival analysis) ： 生存时间一般是通过随访收集。不 完全数据提供了部分信息。须要用 专门的方法进行统计处理，这类统 计方法起源于对寿命资料的统计分 析，故称为生存分析。
“ 生存”的概念
生物生存 仪器始使正常
疾病产生 疾病治愈
与死亡 与出现故障
y X1 X2 X3 …. XP
1 2 3 … n
y1 y2 y3 … yn
a11 a21 a31 … an1
a12 a22 a32 … an2
a13 a23 a33 … an3
… … … … …
a1p a2p a3p … anp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 其中：y取值是二值或多项分类
定义：

1 2 3 … n
表１
y
多元线性回归分析的数据结构
X1 X2 X3 …. XP
实验对象
y1 y2 y3 … yn
a11 a21 a31 … an1
a12 a22 a32 … an2
a13 a23 a33 … an3
… … … … …
a1p Байду номын сангаас2p a3p … anp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 其中：y取值是服从正态分布
多元线性回归模型
通过实验测得含有p个自变量x1,x2,x3,…,xp 及一个因变量y的n个观察对象值, 利用最小二乘法 原理, 建立多元线性回归模型:
ˆ y b0 b1x1 b2 x2 bp x p
其中b0为截距, b1 ,b2 …bp称为偏回归系数.
bi表示当将其它p-1个变量的作用加以固定后, Xi
改变1个单位时Y将改变bi个单位.
SPSS实现逐步回归方法：
操作过程：Analyze---Regression--Linear---y选入Dependent---x1、x2、 X3选入Independent---Stepwise--options--ok
表2
实验对象
Logistic回归模型的数据结构
与治愈 与复发
阴性
与阳性
起始事件
疾病确诊
随访时间
终点事件
死亡
治疗开始 治疗开始
接触危险物
死亡 痊愈
出现反映
截尾数据的处理
因为不太好处理截尾数据，很多临床 研究工作者常常将失访或中止等原因造 成的截尾数据在分析时抛弃。截尾数据 提供的信息虽然是不完全的，但也很有 价值，不应随便删掉它。
二、生存分析的主要内容
（2）COX回归模型的构造

多元线性回归模型：
ˆ yi b0 b1x1i b2 x2i bp x pi
Logistic回归模型： ln[p /(1 p)] 0 1 X 1 p X p 设不存在因素X1、X2 、Xp的影响下， 病人t 时刻死亡的风险率为h0(t), 存在因素X1、 X2 、Xp t的影响下， t时刻死亡的风险率为h(t). 用死亡率的比 h(t)/h0(t) 代替P/（1-P）即得。