专业 2007 年级 班 2008 ~2009 学年第 2 学期 材料力学 课试卷 试卷类型： A 卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分阅卷人一、简答题（共31 分。
1-7小题各 3 分，8-12小题各2 分）1、 低碳钢的εσ-曲线如图，当应力加至k 点时逐渐卸载，相应的卸载路径为哪条？ 答： 。
卸载前对应的弹性应变e ε和塑性应变p ε为哪部分？答： 。
（第1题图） （第2题图）2、 如图所示(a)、(b)二轴的扭矩和长度相同，图(b)轴的直径为d ，图(a)轴的左端的直径为2d ，右端的直径为0.5d 。
当2/,13221M M M l l ===时，哪个轴两端相对转角大？答： ; 哪个轴的单位长度转角大？答： 。
3、已知某梁的剪力图，试判断梁上有无力偶。
若有，请给出力偶大小、转向。
（第3题图） （第4题图）4、 如图示非对称循环交变应力的循环特征r= ；平均应力=m σ ；应力幅=a σ 。
5．一点的应力状态如下图所示，该点的三个主应力分别为________ ________ ________。
（第5题图）6、 画出右拉板的受力图和轴力图，并说明在右拉板上那个截面是危险截面。
答： 。
（第6题图） （第7题图）7、 如图。
此梁是几次超静定问题？答: 。
若其静定基是悬臂梁，请写出原系统和相当系统变形的协调条件。
答： 。
8、为改善载荷分布，在主梁AB 上安置辅梁CD ，两梁横截面尺寸不同，材料相同，许用弯曲应力为[]σ，若设计辅梁合理长度，问其结构的优化设计条件（AB 梁、CD 梁及许用应力间关系）是： 。
（第8题图） （第9题图）9、 如图。
飞机起落架发生什么变形？答： 。
10、 圆截面杆受冲击荷载作用，如图。
作用于杆（1）的重物Q 初始高度为零（H=0）。
杆（3）的顶端有一橡皮垫，其厚度H <<δ。
杆（4）为变截面。
把四根杆内的动荷应力按从小到大的顺序排列。
答：( A ) ( B)（第10题图） （第11题图）11、按照第三强度理论，如图所示两种应力状态何者更危险? 答：12、细长杆受轴向压力P 的作用，则下列结论中 是正确的。
A 、若压杆AB 的抗弯刚度EI 值增大，则临界力cr P 的值也随之增大，两者成正比关系。
B 、若压杆AB 的长度L 增大，则临界力cr P 的值减小，两者成反比关系。
C 、临界力cr P 的值与杆件横截面的形状尺寸有关，临界应力22λπσEcr=的值与杆件横截面的形状尺寸无关二、计算题（18分）铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，许用拉应力[]MPa t 40=σ，许用压应力[]MPa c 70=σ，C 为横截面形心，75.15=c y cm ，5.6012=C z I cm4。
试作梁的剪力图和弯矩图，并按正应力强度条件校核梁的强度。
三、计算题（12分）钢制曲拐ABC 受力如图所示，AB 和BC 垂直，圆杆的直径d ＝40mm ，E=210GPa ，G=210GPa ，][t σ=170MPa ，找出AB 段危险截面及危险点的位置，并用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度。
六、计算题（10分）（积分法、能量法、叠加法任选）试求端截面转角Aθ和Bθ、跨度中点的挠度。
设EI为常量。
2008 ~ _2009_____学年第 1 学期材料力学课程试卷标准答案及评分标准 A 卷专业07级交通、交运、车辆、汽服班级共8个班一、简答题：(共31分 1-7题每题各3分 8-12题每题各2分)1、 kj ,eε:jipε:0j2 、 (a) (a)3、有外力偶矩emem= 3 kN.m 顺时针4、r = -31pamM=20σpaaM=40σ5、MP=601σ a MP=102σ a MP=03σ a6、3截面是危险截面。
（写出危险截面可得全分）7、 1次BcBl∆=ω8、][σσσ==CDAB9、压、弯、扭组合变形10、（1、3、2、4 ）11、 A12、 A二、计算题（18分）约束反力占2分，内力图占6分，3个点的强度校核共10分。
注：（1）剪力图和弯矩图画错一条线扣1分，数值错误一个扣1分。
（2）如写出弯曲正应力计算公式zMyIσ=，可得3分。
解：（1）由梁的静力学平衡方程可以解得B、D处的约束反力为：KN30=BF，KN10=DF由此绘出梁的剪力图和弯矩图：由图可见，B、C截面分别有绝对值最大的负、正弯矩。
（2）校核强度：校核B截面的抗拉和抗压强度以及C截面的抗拉强度。
B截面：6823max1012.24105.601210)75.1523(1020)23(⨯≈⨯⨯-⨯⨯=-=--CzcBBt IyMσPa12.24=MPa40][=<tσMpa6823max1039.52105.60121075.151020⨯≈⨯⨯⨯⨯==--CzcBBc IyMσPa39.52=MPa70][=<cσMpaC截面：6823max1020.26105.60121075.151010⨯≈⨯⨯⨯⨯==--CzcCCt IyMσPa20.26=MPa40][=<tσMpa所以该梁满足正应力强度条件。
三．计算题（12分）找出AB段危险截面及危险点的位置得4分, 用第四强度理论较核8分。
A截面为危险截面，其最高点和最低点都是危险点，危险点的应力状态如下图所示。
6max33100115.910(4010)32ZMPaWσπ-⨯===⨯⨯⨯6max331000.43.210(4010)16tTPaWτπ-⨯===⨯⨯⨯[]222266x4315.93 3.21016.81016.8dPa MPaσστσ=+=+⨯⨯=⨯=<故梁是安全的。
四．计算题（14分）工作压力占2分，柔度计算占5分，计算临界压力占4分，校核稳定性占3分。
.1）0AM=∑,220P Q==KN2）40.78510I=⨯mm4，23.1410A=⨯mm25i=mm，120λ=Qpλλ>∴KNlEIPcr45/22==π3）stcrnPP>=3.2/，安全注：选错临界应力计算公式但思路正确者可酌情给分，但不能给全分。
五．计算题（15分）其中主应力计算占9分，变形计算占6分。
（1）画出应力状态单元体（2）（3）自由表面：（4）（5）01==x σσ， ， MPa 603-==z σσ（6）（7）31111076.3-⨯==∆l l ε，02=∆l ，33331064.7-⨯-==∆l l ε六、计算题 （10分）（积分法、能量法、叠加法任选） 计算过程占7分，最后答案每个数值各占1分。
（由于此题解题方法较多，故不给出详细答案，中间计算过程，由阅卷老师酌情给分）EI ql A 12833-=θ EIql B 38473=θEI ql w 7685421-=MPa601.01030023z -=⨯-=-=A F σ0x =σ()[]01z x y y =+-=σσσE με-19.8MPa y 2==σσ()[]()[]()[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯-=+-==+-=⨯=+-=-1064.71011076.312133312243211σσσE σσσE σσσE μεμεμε。