3、为定义在实数域上的函数构成的线性空间，令
证明：1、2皆为的子空间，且
5、设是线性空间的子空间，如果但则必有
三、计算题
1、设，，其中
，，；，
求与的基和维数。
2、在线性空间中，求由基到基的过渡矩阵，
在基下的坐标，其中
四、证明题
1、前4个埃尔米特多项式为1， ，和，这些多项式是在研究数学物
理中的某种重要的微分方程时产生的．证明这前4个埃尔米特多项式构
成的一组基．
2、在中，令 证明： (1) 都是的子空间；(2)
则1、2都是的子空间，且1＋2＝____________，＝____________. 5、设是线性空间V的一组基，，则由基到基的过渡矩阵T
＝__________，而在基下的坐标是__________.
6、在中, 在基的坐标是________________.
7、令，，，，则是的一组基，判定是否在中，若在，求在基下的坐ຫໍສະໝຸດ 标____________.
8、已知，则dim=_____，的一组基_______________. 二、判断题
1、 设，则是的子空间.
2、已知为上的线性空间，则维(）＝2.
3、设，是的解空间，1是的解空间，2是的解空间，则. 4、设线性空间的子空间中每个向量可由中的线性无关的向量组线性
表出，则维()＝.
第六章 线性空间测验
一、填空题 1、已知是的一个子空间，则dim＝ ， 的一组基是
___________
_.
2、在中，若线性无关，则的取值范围是____________.
3、已知是数域P中的一个固定的数，而
是的一个子空间，则＝__________，而维()＝__________.
4、设是数域P上的维列向量空间，记