五年级数学第三单元《分数除法》教材简析:在本单元学习之前,学生已经对分数的意义有了比较深刻的理解,能认、读、写分数,会计算同分母和异分母分数加减法,掌握了分数的意义和会计算分数乘法,并能运用分数的知识解决一些简单的分数实际问题。
本单元学习的主要内容有:倒数的认识,分数除以整数,一个数除以分数,解决有关的简单实际问题。
教材主要分四个活动呈现:在观察活动中,认识倒数;在操作活动中理解分数除法的意义和分数数除以整数的计算方法;借助图形语言,在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法;在现实情景中,利用方程解决一些简单的实际问题。
《倒数》这节突出两个内容:一是倒数的意义;二是求倒数的方法。
为了使学生对倒数意义的理解更深刻,教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式,通过“算一算”这个活动,让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点,从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。
分数除法(一)是分数除以整数:教材呈现了两个问题,第(1)题是平均分成2份,第(2)题是平均分成3份,这两个问题的共同点是让学生在涂一涂、算一算的过程中,借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。
分数除法(二)是一个整数除以分数:教材创设了一个“分一分”的活动。
从整数除以整数到整数除以分数,借助除法的意义和图形语言,体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
分数除法(三)是利用分数除法的知识解决有关的简单实际问题,教材借助操场上的活动这一主题情景图,为学生创设问题情景,让学生大胆地提出问题。
教师要突出操作活动,充分利用图形语言,促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。
鼓励学生独立解决问题,鼓励学生用方程解决分数除法的实际问题。
教学目标:1、在具体情境中,借助操作活动,探索并理解分数除法的意义。
2、探索分数除法的计算方法,并能正确计算。
3、了解倒数的含义,会求一个数的倒数。
4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重点、难点:重点:1、发现倒数的特征,理解倒数的意义。
2、通过操作活动探索并理解分数除法的意义和计算方法。
3、进一步发现分数除法的意义,能用方程解决简单的有关分数的实际问题,提高计算的准确性。
难点:1、通过操作活动探索并理解分数除法的意义和计算方法。
2、进一步理解分数除法的意义,运用倒数和分数除法解决一些简单实际问题。
解决重难点的教学策略:1、让学生经历操作、观察、归纳等活动,突出操作活动,充分利用图形语言,促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。
2、提倡学生用方程解决简单的分数除法问题。
这样先设出未知量,寻找等量关系列方程是一个“顺向思维”,学生理解起来会容易一些。
课时安排:倒数 1课时分数除法(一) 2课时分数除法(二) 2课时分数除法(三) 2课时练习三 2课时整理与复习(一) 2课时数学与生活 2课时机动 1课时第一课时 倒数教学内容:教材24页教学目标:能力目标:培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
知识目标:能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。
情感目标:培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。
教学重点:能求一个数的倒数。
教学策略:在小组间交流合作的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。
教学准备:小黑板。
教学过程:一、情景创设:1、谁愿和老师成为好朋友,那我们就握握手吧,我们互相是朋友。
2、说数游戏。
师正说,生倒说,如:师说123,生说321等。
3、师:在数学上我们把这样的数叫倒数。
二、学习倒数的概念。
1、利用小黑板出示下列算式。
32×23= 2×21= 118×811= 101×10= 97×79= 7×71= 56×65= 51×5= 2、先让学生计算以上算式的结果,并指名回答。
(中、下游学生回答)3、在小组中交流算式有什么规律,然后全班交流。
4、教师小结:如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数 。
5、指名说出一个数是另一个数的倒数,其他同学进行判断并评议。
三、巩固目标。
出示试一试题目,学生独立做,做完后同桌订正,最后指名回答。
四、教师提出问题,学生交流讨论。
0有倒数吗?与同学交流你的想法。
五、练习巩固。
练一练题目,独立做,全班订正。
六、课堂小结,教师评价。
板书设计:倒数1= (a≠0)a×a教学反思:第二课时分数除法(一)教学内容:教材25页教学目标:能力目标:培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
知识目标:体验分数除以整数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。
情感目标:培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。
教学重点:能求一个数的倒数。
教学策略:在小组间交流合作的基础上,通过操作得出结论。
教学准备:长方形纸片。
教学过程:一、创设情景,教学分数除法的意义1、师:同学们我们学过整数除以整数以及小数除法,今天我们将来学习数除法。
下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!(1)每人吃1/2块饼,4个人共吃多少块饼?(2)把2块饼平均分给4个人,每人吃了多少块饼?(3)有2块饼,分给每人1/2块,可分给几个人?2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。
师:讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算二、探究分数除法的计算方法(1)引导参与,探究新知师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/7。
师:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?4/7÷2请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。
小组合作,汇报交流。
方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/7,也就是2/7。
展示折纸和计算过程。
4/7÷2=4÷2/7=2/7方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。
展示折纸和计算过程。
4/7÷2=4/7×1/2=2/7师:对这种做法大家有什么疑问吗?(2)质疑问难,理解新知①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/7,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?师:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份吗?展示学生的分法师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/7的多少?通过直观图理解4/7的1/3是4/21(3)比较归纳,发现规律。
①师:在计算这两道题时同学们想到了不同的算法,计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边这道算式,在转化的前后什么变了,什么没变?怎么变的?③师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!小组活动,说算法。
④师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么? (要约分!结果最简。
除号要变成乘号!)三、巩固练习 :学生独立完成四、课堂小结提问交流我们这节课主要学习了什么?学生回答,教师评价。
板书设计:分数除以整数a b ÷c=a b ×c1(a 、c ≠0) 教学反思:第三课时 分数除法(一)练习课教学内容:教材26页教学目标 :能力目标:使学生进一步理解和掌握分数除以整数的计算法则,能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。
知识目标:通过尝试计算,比较分析,抽象概括等方法,使学生牢固掌握分数除以整数的计算方法。
情感目标:引导学生探索知识间的内在联系,让学生在探究中体验成功的喜悦,进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点:掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:分数除以整数计算方法的算理。
教学过程:一、激情导入、复习上堂所学知识,指名说说计算法则。
二、课堂练习26页练一练第1题先让学生说说计算时应注意什麽?三、学生研究26页练一练第3题。
四、师生共同探究练一练第2题。
五、课内总结,课外延伸这节课,你学会了哪些知识?有什么收获?在小组内相互说一说。
六、布置作业第四课时分数除法(二)教学目标:教材27页能力目标:培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
通过分析的出结论。
知识目标:体验整数除以分数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。
情感目标:培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。
教学重点:整数除以分数的计算法则推导过程。
教学策略:在小组间交流合作的基础上,通过操作得出结论。
教学准备:电脑课件、小圆片。
教学过程:一、导入新课。
前一课我们学习了分数除以整数的计算方法,你们还记得吗?老师考一考你们好吗,看题目。
95÷5= 52÷4= 71÷7= 指名说出计算方法和结果,并评价。
那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。
好不好。
(好)二、学习整数除以分数用课件出示课本的题目1、有4张同样的大饼每两张为一份,可以分成多少份?指名回答:4÷2=?并说出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份,可以分成多少份?指名回答:4÷1= ?并说出列式的依据。
3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画,涂一涂,并在小组间交流讨论,最后全班交流,指名回答。
教师小结:从图上看出结果是8,4÷21=8,也可以用4×2=8来表示。
4、有4张同样的大饼,每31张为一份,可以分成多少份?每41张为一份,可以分成多少份?在小组中解决这两个问题,然后全班交流,教师评价。