卫星通信系统信道模型总结
一、不同卫星链路
在卫星移动通信中，不同种类的收发终端形成了不同种类的电波传输链路，这些不同种类链路上传输的无线电波由于不同的频率和传输环境，表现出了各种不同的特点。
归纳起来，卫星移动通信系统中的通信链路可以分为以下几类：（1）卫星之间的链路。
它可以是无线电链路，也可以是光（激光）链路。
（2）地面固定设施（包括关口站、卫星测控和网络操作中心等）与静止轨道卫星间的链路。
（3）地面固定设施与非静止轨道卫星间的链路。
（4）卫星移动通信终端与卫星间的链路（也叫用户链路）。
示意图如图1所示：
图1 不同卫星链路示意图
在链路（1）中，电波的传输不受大气、地面等因素影响，信道传输模型可以用一个简单的高斯白噪声模型来描述。
链路（2）中，通信终端之间相对静止，信链路之间的直视（LOS，Line of Sight）路径起主要作用，接收的信号强度变化不大，信号电波的传播相对简单。
而在链路（3）和（4）中，由于通信终端之间存在比较大的相对运动，因而信号电波的传播比较复杂。
尤其在链路（4）中，多径传播现象比较严重，其信道特性是限制整个通信系统总体性能提升的重要因素之一。
我们主要研究的是卫星与地面之间的无线电波传播链路。
二、卫星通信链路传播影响
卫星与地球之间的无线电波传播链路可能以下几个方面的影响：电离层的影响、对流层的影响和地面多径影响，如图2所示。
图2 地面移动卫星通信（Land-Mobile-Satellite）链路
2.1电离层的影响
电离层（距离地面30km~1000km 的区域）的衰减因素包括大气闪烁、极化旋转、折射、群延时和色散等，其中大气闪烁和极化旋转为主要因素。
2.2对流层的影响
对流层（地面~15km 高度的区域）的衰减因素主要是云、雨、雾、雪等天气影响。
有数据表明，当频率高于10GHz 时，降雨是电波传播过程中最主要的大气衰减因素。
2.3地面环境的影响
同一个发送站发送的电磁波在传播过程中，会由于在其传播路径上存在建筑物、树木、植被、起伏的地形、海面和水面等因素而引起电波的反射、散射和绕射，造成多径传播现象。
接收信号的幅度变化，产生的衰落为多径衰落。
三、卫星移动信道建模常用的概率分布
3.1 Rayleigh 分布
由纯多径信号分量（没有直射分量）组成的接收信号包络服从 Rayleigh 分布。
Rayleigh 分布的概率密度函数为：
⎪⎩
⎪⎨⎧<≥⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=0
,00,2exp )(222
r r r r r p σσ
图3 Rayleigh 模型的概率密度函数曲线图
3.2 Rician 分布
当接收端存在一个主要的静态信号时，如LOS 分量（如在郊区和农村等开阔区域中）等，此时接收端接收的信号的包络就服从Rician 分布。
Rician 分布的概率密度函数为：
⎪⎩
⎪⎨⎧<≥≥⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=0,00,0,2exp )(202222r r C Cr I C r r r p σσσ
接收信号包络r
p d f
瑞利分布包络的概率密度曲线图
图4 莱斯模型概率密度函数曲线图
3.3 Lognormal 正态分布
当卫星与移动台之间的电波信号遇到树木或其它障碍物而被吸收或散射时，就会出现阴影效应。
此时信号电波的幅度由于阴影遮蔽而服从 Lognormal 分布。
Lognormal 正态分布概率密度函数为：
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--=0202)(ln exp 21
)(d r d r r p μπ ， 0≥r
图5 Lognormal 分布的概率密度函数曲线
3.4 Nakagami 分布
Nakagami 分布是一种广义的 Rayleigh 分布，用于刻画无线传播环境中的分簇散射现象。
随着形状因子m 的变化，Nakagami 分布涵盖了单边Gaussian
接收信号包络r(v),K=5dB
概率密度p d f
莱斯
分布的概率密度函数曲线
接收信号包络电平r(v)
概率密度p (r )
lognormal 分布的pdf 曲线
分布、Rayleigh 分布和Rician 分布，即：当m=1/2时，Nakagami 分布就变成了单边高斯分布；当m=1时，Nakagami 分布就变成了Rayleigh 分布；当m>1时，Nakagami 分布就和Rician 分布很接近。
Nakagami 分布的概率密度函数为：
221
1,2
(),0()
mr m m m m r p r e
m r m --Ω
≥≥ΩΓ2=
图6 对应不同m 值的Nakagami 分布的概率密度函数曲线图
四、卫星移动信道建模常用的统计模型
4.1 Loo 模型
Loo 模型能很好的描述乡村环境。
该模型假设接收到的信号是由受到阴影作用的直射信号分量和不受阴影作用的纯多径信号分量组成，且认为其中受到阴影作用的直射信号分量服从对数正态分布，不受阴影作用的纯多径信号分量服从瑞利分布。
即接收信号可以表示为：
)()()(t d t z t r +=
其中r(t)是接收信号，z(t)是受到阴影作用的直射信号包络，d(t)是不受阴影作用的纯多径信号包络。
接收信号包络r 的概率密度函数为：
()⎰
⎰∞
∞⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-==0
20022202
2ln 2exp 1
2)()|()(dz rz I d z z r z d r
dz z f z r f r f r r σμσπσ
接收信号包络电平r(v)
概率密度p (r )
对应不同m 值的Nakagami 分布的概率密度曲线
图7 轻阴影和重阴影环境下的Loo 模型的概率密度函数曲线
4.2 Suzuki 模型
Suzuki 于1994年提出了一种将瑞利衰落过程和对数正态衰落过程综合起来考虑的模型，它有效的描述了阴影衰落和多径衰落的合成分布。
该模型将接收信号包络r 看作是两个独立的随机过程即多径衰落过程和阴影衰落过程的乘积，即接收信号可以表示为：
)()()(t s t z t r ⨯=
其中)(t s 为瑞利过程，)(t z 为对数正态过程。
接收信号包络r 的概率密度函数为：
⎰
⎰∞
∞
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛---=
=0
222230
2)(ln 2exp 1
2)()|()(dz z z r z r dz
z p z r p r p z z z σμπ
σ
图8 Suzuki 模型的概率密度函数曲线图
接收信号包络r(v )
概率密度p d f
轻阴影和重阴影环境下Loo 模型的概率密度函数曲线
接收信号包络r(v)
概率密度p d f
Suzuki 模型信号包络概率密度函数曲线
4.3 Corazza 模型
Corazza 模型适用于所有移动通信信道环境（公路、乡村、郊区和城市）。
该模型假设接收信号中直射分量和多径分量均遭受阴影衰落，则接收信号可以表示为：
)()()(t S t R t r ⨯=
其中)(t R 是莱斯衰落随机过程，S(t)是服从对数正态分布的随机过程，它们是两个相互独立的随机过程。
接收信号包络的概率密度函数为：
⎰
∞
-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+=
022230
)1(22)(ln )1(exp 1
2)1(2)(dS S K K r I d S S r K S e
d r K r f K
r μπ
K 为莱斯因子，2
2
2σ
C K =。
图9 Corazza 模型信号包络概率密度函数曲线图
4.4 Abdi 模型
Abdi 模型认为阴影莱斯模型中直射分量的功率是伽玛随机过程，我们知道伽玛随机变量的平方根服从Nakagami 分布，也就是阴影莱斯模型中直射信号包络服从Nakagami 分布。
Abdi 模型将接收信号表示为：
)exp()()](exp[)()(0ςαj t Z t j t S t r +=
其中α(t)是随机相位过程，服从[0, 2π)内的均匀分布。
0ς是直射信号分量的确定相位。
S(t)和Z(t)是两个相互独立的随机过程，S(t)表示散射信号幅度，
1
2
3
4567
8
9
10
接收信号包络r(v)
概率密度函数p d f
Corazza 模型概率密度函数曲线图。