19.3.1 菱形的性质
学习目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；
3．会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
学习重点、难点：菱形的性质．菱形的性质及菱形知识的综合应用．学习过程：
一、自主预习:自学课本97-98例题以上的内容，完成下列问题：
1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来
的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。

2.菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。

3.你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？
二、合作解疑
菱形性质的应用
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°
沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，
求两条小路的长和花坛的面积。

二、课堂练习
1.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= .
第1题第2题
2.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF. 求证：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.
3、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．
1
C
B
A
D
三、限时检测（10分钟） 1．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD 可得菱形，由此可以得到
_____________的四边形是菱形．
2．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是
__________________________________ ．
3．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面
积是______．
4．下面性质中，菱形不一定具有的是（ ） A 对角线相等B 是中心对称图形C 是轴对称图形D 对角线互相平
分 5．菱形的周长为20 cm ，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是
_____________；一组对边的距离是____________．
6、以菱形ABCD 的钝角顶点A 引BC 边的垂线，恰好平分BC ，则
此菱形各角是____________．
课 后 作 业
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ． 2．已知菱形ABCD 的周长为20cm ，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
3．菱形ABCD 中，∠D ∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm ， 求菱形的高．
4.已知：如图，菱形ABCD 中，E F ，分别是CB CD ，上的点，且
BE DF =．
（1）求证：AE AF =．
（2）若60B ∠=，点E F ，分别为BC 和CD 的中点．求证：AEF
△为等边三角形．
5、如图，菱形ABCD 的边长为2，BD =2，E ，F 分别是边AD ，CD
上的两个动点，且满足AE +CF =2．
（1）求证：△BDE ≌△BCF ；
（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；
A
B C
D
A B D
E F。