帕氏价格(质量)指数：
(报告期销售量为权)
I p
p1q1 p0 q1
帕氏销售量(数量)指数： I q (报告期价格为权)
p1q1 p1q0
帕氏指数 例题
例:设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格 和销售量资料如下表。试分别计算三种商品的帕氏价格指数 和帕氏销售量指数。
某粮油零售市场三种商品的价格和销售量
综合指数:
1. 质量指标综合指数 2. 数量指标综合指数
二 . 加权指数
( 加权综合指数, 加权平均指数 )
加权综合指数——
不但考虑个体的价格，而且考虑销售量综合得到。
常用的有:
拉氏指数 和 帕氏指数
pq
Iq
11
pq
01
I p
p1q0 p0q0
1. 拉氏指数---1864年德国学者拉斯贝尔斯
Iq
p1q1 886800 128.38% p1q0 690750
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
总结（在实际应用中）
分析数量指标的变动时，以基期的质量指
标为权---- 即拉氏数量指数：
Iq
p0q1 p0q0
分析质量指标的变动时，以报告期的数量
2. 总 指 数 --- 反 映 多 个 变 量 综 合 变 动 的 相 对 数。
如:多种商品的价格或销售量的综合变动
按指标分
(数量指数与质量指数)
1.数量指数——反映现象规模水平变动
如产品产量指数、商品销售量指数等
2.质量指数——综合反映生产经营工作质量 情况
如价格指数、产品成本指数等
§2 总指数的编制
某粮油零售市场三种商品的价格和销售量
商品名 计量
称
单位
销售量 2001 2002
单价(元) 2001 2002
梗米 吨
120
150
2600 3000
标准粉 吨
150
200
2300 2100
花生油 公斤 1500 1600
9.8
10.5
例题分析
例题分析
拉氏价格指数为
I p
p1q0 690750 102.84% p0q0 671700
指标为权----
即帕氏质量指数：
Ip
p1q1 p0q1
加权平均指数
1. 加权算术平均指数 (常用) 2. 加权调和平均指数 (略)
1. 加权算术平均指数
I p
i
(
p1 p0
)i
fi
fi
Iq
i
( q1 q0
)i
fi
fi
注：常用的方法是对 fi 给予固定权，则上式变为：
I p
i
(
p1 p0
)i
i
i
Iq
i
(
q1 q0
)i
i
i
固定权数ωi 经常采用抽样调查的方法得到。
加权算术平均指数 例题
1985年我国消费品价格类指数及固定权数如表：
消费品类别
价格类指数（%） 固定权数（% ）
食品类
113.0
59
衣着类
110.9
17
日用品类
102.7
12
文化娱乐用品类 101.5
9
医药类
103.8
1
燃料类
104.0
2
合计
——
100
那么1985年我国消费品价格总指数为 110.1％ 。
2. 加权调和平均指数
1. 以报告期总量 为权对个体指数 加权平均
2. 计算形式上采用调和平均 形式
3. 计算公式为
▪
质量指数：
I p
p1q1 1 p1 p0 p1q1
▪
数量指数： Iq
p1q1 1 q1 q0 p1q1
拉氏销售量指数为
Iq
p0q1 865680 128.88% p0q0 671700
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%
2. 帕氏指数 --- 1874年德国学者派煦
(Paasche) 所提出的一种指数计算方法
注意
计算时把权变量值固定在报告期, 公式为:
例: 物价指数 成本指数 产量指数 销售量指数 销售额指数 股票价格指数
2. 指数的分类
指数
按范围分 按指标分
按基期分 按特征分
个 体 指 数
总 指 数
数 量 指 标
指
数
质
定环
静
动
量
基比
态
态
指
指指
指
指
标
数数
数
数
指
数
按范围分 (个体指数与总指数)
1.个体指数---反映个体变动的相对数。
如:一种商品的价格或销售量的变动
1 q1 q0
p1q1
220 50 150 1.03 0.98 1.10
400.98
结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成 本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%
1.14
1.03
乙
台
50
50
1.05
0.98
丙
箱
120
150
1.20
1.10
例题分析
单位成本指数为
I p
p1q1 220 50 Байду номын сангаас50 420 114.88%
1 p1 p0
p1q1
220 50 150 1.14 1.05 1.20
365.60
产量总指数为
Iq
p1q1 220 50 150 420 104.74%
商品名称
计量 单位
销售量
2001
2002
单价(元)
2001
2002
粳米 吨
120
150
2600
3000
标准粉
吨
150
200
2300
2100
花生油 公斤
1500
1600
9.8
10.5
例题分析
例题分析
帕氏价格指数为
I p
p1q1 886800 102.44% p0q1 865680
帕氏销售量指数为
管理数量方法
第六章 指数分析法
主要内容
§1 统计指数的概念和分类 §2 总指数的编制 §3 消费价格指数 §4 指数基期的改换 §5 指数体系与因素分析
§1 统计指数的概念和分类
1.指数定义: 是描述经济变量在时间上综合变动状况 的相对数.
反映经济现象(变量) 动态变动 (时间) 程度(相对数)的量
(Laspeyres) 提出的一种指数计算方法
注意
计算时将权变量值固定在基期, 公式:
拉氏价格(质量) 指数 ：
(基期销售量为权)
拉氏销售量(数量) 指数：
(基期价格为权)
I p
p1q0 p0 q0
I q
p0 q1 p0 q0
拉氏指数 例题
例:设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销 售量资料如下表。试分别计算三种商品的拉氏价格指数和拉氏销 售量指数。
调和平均数指数
加权调和平均指数 例题
例: 根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权 数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。
某企业生产三种产品的有关数据
商品名称
计量 单位
总成本(万元)
个体成本指数 个体产量指数
基期 (p0q0) 报告期 (p1q1)
(p1/p0)
(q1/q0)
甲
件
200
220