X x
N 例1：某小组共7人，其年龄分别为 20、25、24、21、22、
23、33（岁），求其平均年龄
X x =（20+25+24+21+22+23+33）/7=168/7=24
N
2.加权算术平均数 例2：某小组共10人，其年龄分别是 20、20、25、25、25、
24、24、24、21、21（岁），求他们的平均年龄 X x =（20+20+25+25+25+24+24+24+21+21）/10
第五章 综合指标分析法
第一节 综合指标概述 第二节 总量指标的计算与应用 第三节 相对指标的计算与应用 第四节 平均指标的计算与应用 第五节 变异指标的计算与应用
第一节 综Leabharlann 指标概述一、概念 说明社会经济现象数量方面的概念和数值，有绝对数、相对数和平
均数三种形式。 二、种类
1.总量指标：反映在一定时间地点条件下社会经济现象总体规模和 水平的综合指标，说明现象总体的广度，表明现象发展的经过。
状况的综合指标 2.公式：总体中一部分数值/另一部分数值×100% 3. 作用
反映事物之间的实际比例关系，判断其是否合理
（五）动态相对数 1.含义：同一现象在不同时期的两个数值进行动态对比
而得到的相对数，表明现象在时间上发展变化的程度。 也称为发展速度。 2.公式：报告期数值/基期数值×100% （六）强度相对指标 1.含义：同一地区或单位内，两个性质不同而有联系的 总量指标数值对比得到的相对数，用来分析不同事物 之间的数量对比关系，表明现象的强度、密度和普遍 程度的指标。 2.公式：某一总量指标数值/另一总量指标数值 3.形式：正指标和逆指标
短成正比。 时点指标 ：总体在某一特定时刻上的总量。
特点：按时点间断计数，不能累计；数值大小与时点间 隔长短没直接关系。(**)
第三节 相对指标的计算与应用
一、相对指标的作用和表现形式 1.作用： （1）可以综合地表明有关现象之间的联系程度，反映现
象和过程的比率、速度、密度等； （2）将绝对数方面的差异抽象掉，使不能直接对比的总
A 说明总体的特征 B 反映事物性质的发展趋势，分析结构的演变规律。 C 反映总体的质量等情况是否合理 D 有助于分清主次，确定工作重点。
（三）比较相对数 1.含义：不同地区（单位）之间的同类指标静态对比得到
的综合指标。 2.表现形式：百分数、倍数、系数 3.公式：甲地区某类指标数值/乙地区同类指标数值 4.注意点：指标的可比性 （四）比例相对数 1.含义：反映总体中各个组成部分之间的比例关系和均衡
2.作用：反映计划指标的完成程度及计划执行的进度。 3.表现形式：绝对数、平均数、相对数
4.计划执行情况的检查 对短期计划的检查，有月度、季度、年度相对数 对长期计划（5年计划）的检查有水平法和累计法
➢ 水平法：5年计划末年实际水平/末年计划水平×100% ➢ 累计法：5年计划实际累计完成数/规定的累计数
4.与平均指标的区别 平均指标反映同质总体中总量指标与单位总量的比值。
三、正确运用相对指标的原则 1.可比性原则 2.定性分析与定量分析相结合 3.相对指标与总量指标结合运用 4.各种相对指标综合运用
第四节 平均指标的计算与应用
平均指标的种类 1 含义：是表明同类社会经济现象在一定时间地点条件下
2.相对指标：两个有联系的统计指标比较的结果，反映现象总体的 结构和比例，揭示现象之间的联系和制约关系。
3.平均指标：反映总体各单位某一数量标志的一般水平的综合指标 4.变异指标：反映总体各单位标志值的差异程度和离散程度，说明 总体各单位的分布特征。
第二节 总量指标的计算与应用
一、作用 认识事物的依据和起点;进行管理的依据;计算相对
量指标加以对比。 2.表现形式：
复名数、系数、倍数、成数、百分数、无名数等
二、相对指标的种类和计算方法 （一）计划完成情况相对指标 （二）结构相对指标 （三）比较相对数 （四）比例相对数 （五）动态相对数 （六）强度相对指标
（一）计划完成情况相对指标
1.公式：计划完成情况相对数=实际完成数/计划完成数 ×100%
（二）作用 1.可以对比同类现象在不同地区、不同单位的一般
水平，以反映其工作质量和效果。 2. 对比现象在不同时间的一般水平的变化，反映
现象发展变化的趋势及规律性 3. 可以分析现象之间的依存关系 4.可以进行数量上的估计推断。
二、平均指标的计算与应用
（一）算术平均数 1.基本形式
算术平均数=总体标志总量/总体单位数
指标和平均指标的基础. 二、种类 ： （1）按反映内容分 ：总体单位总量和总体标志总量 （2）按反映的时间状态分：时期指标和时点指标(*) （3）按计量单位分：实物指标、价值指标、劳动量指标 三、总量指标的计算与运用 1.统计方法及其原则 2.总和记法及求和规则(*)
时期指标:总体在一段时期内活动过程的总量。 特点：可以连续计量，且可累计；数值大小与时期长
×100% ➢ 计划执行进度的考核：
某一时期的实际累计完成数/计划期全期计划任务 ×100%
（二）结构相对指标
1.含义：在分组的基础上，以各组的单位数与总体单位 总数对比，或以各组的标志总量与总体的标志总量对 比求得的比重，反映总体内部结构的一种指标。
2.表现形式：百分数、成数 3.公式：总体某部分或组的数值/总体全部数值×100% 4.特点：各比重之和等于100%或1 5.作用
N
=（20×2+25×3+24×3+21×2）/（2+3+3+2） =229/10=22.9（岁）
X x 1ff1 1 x f 2f2 2 fn x n fn
xf f
平均数不仅受变量值X的影响，而且受各组单位数ƒ影响
所达到的一般水平的综合指标。 2. 种类：
数值平均数:算术平均数、调和平均数、几何平均数 位置平均数:众数、中位数。
一、平均指标的特点及作用 （一）特点 1. 以一个具有代表性的数量标志值代表总体各单位
标志值的一般水平； 2. 把总体单位数量标志值间的差异抽象掉，反映总
体分布的集中趋势 3.只用于对某一个数量指标求平均 4.反映现象静态状况下的一般水平