经纬网的应用
--最短航线
.
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南 或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N
A
Q
B
地心O
C
.
D S
N
.
再见
.
f( ) cα os( (0 ,/2 ))
N
A
B
C
D
S
f()coαs
.
.
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线. 方向是怎样？
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时 方向为向东北
由C到F时 方向为向东北
N
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
由B到C时 先向北，过北极点，然. 后向南
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短
航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈 同一纬线上（非赤道、非经线圈）
80° 40°
60°
M
P
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
4、一架飞机走最短距离从①地飞往
②地，其正确的飞行方向应是
A.一直向正西方飞行 B.一直向正东方飞行
C
C.先向西南方，后向西北方飞行
D.先向东北方，后向东南方飞行
5.在北半球范围内，某人从某地出发， 依次向北、东、南、西各行100千米， 则最后回到（ ）
B A原出发地以北 B原出发地以东
C原出发地以西 D出发地
Q
航向为先向正北，再向正南
（如图中A、B两地）
地心O
（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北
（如图中C、D两. 地）
C
S
B D
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地）
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
N
F
A
B
北半球先北后南 往东一直东 往西一直西
.
S
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M） ⅱ 往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）
N
南半球先南后北 往东一直东 往西一直西
Q
M
F
S
.
N
A
Q
B
地心O
C
D
2、若两地经度相差180°，经S过两地的大圆为经线圈， 两地最短航线过极点。 （1）两地都在北半球，最短航线过北极点。
A 一直向东
B 先东北再东南 B
C 一直向西
D 先东南再东北 .
同一纬线，北半球，向东飞行
2 D A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
.
3. 右图中N为北极点，弧OQ为晨昏线，回答
一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是 A
A.沿弧QOP从Q飞往P
B.沿QNP从Q飞往P
C.沿纬线从Q飞往P
晨昏线
F
A
B
C
D
.
S
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时
只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法
图中由E到F的最短航线为 先向西北，再向西南 北半球，向西行
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示 或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线
.
一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
D.沿QMP从Q飞往P
先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道
4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是
A 弧ANB C 弧AMB
B 弧AGB D 弧ACB
A
.
5、上图中从D点到E点的最短航线是( D)
A．先西北后西南
B．先东南后东北
C．先西南后西北
D．先东北后东南
D：60°N，165°W E：60°N，45°W
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
2、若两地经度相差180°，经过两地的大圆为经线圈，
N
两地最短航线过极点。
（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。 A
S
.
.
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C D
S.
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 往东时：先向东北，再向东南。（由A到B） ⅱ 往西时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 由西往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）
N
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 由西往东时：先向南东，再向东北。
A
B
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。
C
D
.
S
❖ 右图是一幅经纬网地图，读图 回答1～3题。
航向为先向正北，再向正南 （如图中A、B两地） （2）两地都在南半球，最短航线. 过南极点。
航向为先向正南，再向正北 （如图中C、D两地）
N
A
Q
B
地心O
C
F
D S
（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小， 最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时 先向南，过南极点，然后向北
❖ 1．图中数码代表的四地中，位 于西半球低纬度地区的是（
）
D
A．① B．②
D C．③ D．④
❖ 2．图中①地位于④地的（ ）
❖ A．东南方 B．西北方
❖ C．东北方 D．西南方
❖ 3．某人从②地出发，先向正南
B 方向，后向正东方向至③地，
其路程约为（ ）
❖ A．6600km C．3330km
B．5000km. D．4200km