,
1
当网格点 , 不为出口网格点时 当网格点 , 为出口网格点时
, 是一个常量值，为距离出口最远点 , 到出口网格点
的距离， , 为网格点 , 到出口的最近值。 , 表示的是出
口 网 格 点 的 坐 标 ，由 于 出 口 所 占 的 网 格 点 可 能 会 有 多 个 ，假 设
有 个，网格点 , 到离它最近的出口网格点距离为
2 基于力的人群疏散仿真模型
, 的意义为比较所有网格点 , 到离它最近的出口网 格点的距离 , ，找到其中的最大值即是距离出口网格点最远 的网格点 , 到出口的距离。 2.3 排 斥 力 的 量 化
一 般 情 况 下 ，人 的 心 理 总 是 要 与 他 人 或 障 碍 物 尽 可 能 保
持 一 定 的 距 离 ，将 这 个 最 小 心 理 距 离 定 为 一 个 网 格 。 疏 散 人
统的反应，采用人工神经网络中的 Sigmoid 函数[9]，将 定义为
1 =
( ∈[0,∞])
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(7)
1+
V 为相对速度，图 2 为多个疏散人员同时运动，V=2*v；对
于图 3，V=v；对于图 4，V=v。其中 为硬度系数，反映的是人、
障 碍 物 、墙 对 人 的 可 能 伤 害 程 度 。
将图 2、图 3、图 4 这 3 种情况进行归纳，排斥概率为
移动方向。
图 1 模型中人员移动方向
2.2 吸 引 力 的 量 化
疏 散 人 员 会 选 择 最 近 路 径 来 向 出 口 运 动 ，距 离 出 口 越 近
的网格吸引力越大，距离出口越远的网格吸引力越小。( , )(
为网格点的横坐标，为网格点的纵坐标)对人员的吸引概率根
据下面公式来计算
｛, =
,
,
2. 广东女子职业技术学院 信息技术系，广东 广州 511450)
摘 要：在分 析现有 的考虑摩擦 与排斥的人群疏 散元胞自动机模 型的基础上，研究人群疏散问题，建立了基于力的人群疏散 仿真 模型。该模型量 化了摩擦力、排斥力和吸引 力，因而可以 描述拥挤、堵 塞产生的人与人 、人与环境之 间的社会心理 和物 理作 用。该模 型采用的是元胞 自动机，因而规 则简单，运算速度 快。仿真 实验结果反映 了出口处设置障 碍物对逃生的影 响， 对应急疏散预案和建筑物结构设计有一定的参考作用。 关键 词：人群疏散; 吸引力; 摩擦力 ; 排斥力; 人群 仿真 中图 法分类号：TN945.13 文献标识码：A 文章编号 ：1000-7024 (2010) 13-3070-04
Simulating model of crowd evacuation based on force
JIANG Gui-mei1,2, JI Qing-ge1 (1. Department of Computer Science, School of Information Science and Technology, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510275, China; 2. Department of Information Technology, Guangdong Women’s Polytechnic College,
0引言
近年来，国内外的研究者对人群疏散进行了深入研究，已 开发出一些具有实际意义的安全疏散模型。美国 Francis 开发 了网络模型 EVACNET+，可以预测最小理论疏散时间；爱丁堡 大 学 的 Thompson 等 人 成 功 地 开 发 了 如 Exodus、Simulex、 EGRESS、GRIPS、EXIT89 等，利用各种网络模型实现对人群疏 散行为或疏散行动过程的模拟；火灾行为模型 BFIRES-II 由 Stahl 开发研制；具有实际疏散指导意义的疏散与救援模型 BGRAF 由 Alvord 开发；英国格林威治大学开发了 Gales；澳大 利 亚国 家研 究局 (CSIRO) 开 发了 WAYOUT 模 型等 ， 其中 EVACNET+、EXIT89、EGRESS、Simulex、GRIPS 等已受到较多 关注。有些模型是针对建筑类型开发的，适应性较强，如 EXIT89 适用于高层建筑的人群疏散，BFIRES 适用于医院等 类型建筑的人群疏散。
近几年，Kirchner 等人提出一种考虑人与人之间作用力的 元 胞 自 动 机 模 型 ，在 模 型 中 考 虑 了 人 与 人 间 因 同 时 想 向 同 一 格 点 运 动 而 受 到 抑 制 ，但 未 考 虑 人 与 人 之 间 的 摩 擦 力 及 人 与 建筑之间的作 用力。基于 此，中国科学技术 大学火灾科学 国 家重点实验室的宋卫国等人提出了一种新的元胞自动机模 型[8]，该 模 型 是 在 经 典 元 胞 自 动 机 模 型 中 同 时 加 入 了 摩 擦 力 和 排 斥 力 的 规 则 和 参 数 ，并 且 也 考 虑 了 人 与 环 境 之 间 的 相 互 作 用 力 ，可 望 在 速 度 与 准 确 性 间 取 得 平 衡 ，且 可 以 模 拟 人 与 人 、 人与环境之间社会心理和物理作用。
蒋桂梅，纪庆革：基于力的人群疏散仿真模型
2010,31 (13) 3071
1 相关工作
目前进行人群疏散仿真主要用到离散型模型和连续型模 型 两 种 ，两 种 模 型 有 着 各 自 的 优 缺 点 。 经 典 的 离 散 型 模 型 规 则 简 单 ，运 算 速 度 快 ，资 源 耗 费 小 ，适 合 用 于 人 群 密 度 小 的 情 况 下 ，但 不 能 描 述 人 与 人 、人 与 环 境 之 间 的 排 斥 力 和 摩 擦 力 。
(8≥ ≥2, 1∈[0,1])
(4)
, 表示疏散人员以 1概率保持不动，以1 1概率运动，每
一个人的运动概率相等。
图 2 2 至 8 人同时运动的情形
如图 3，疏散人员以 2的概率保持不动，以1 2的概率运动。
, =1 2 ( 2 [0,1] )
(5)
2.1 移 动 方 向 模型采用 Moore 型邻域，疏散人员有如图 1 所示的可能
收稿日期：2009-07-23；修订日期：2009-10-09。 基金项目：国家自然科学基金项目 (60473109)；广东省自然科学博士启动基金项目 (04300602)。 作者简介：蒋桂梅 (1977－)，女，江西新余人，硕士，讲师，研究方向为计算机仿真及计算机应用； 纪庆革 (1966－)，男，博士，副教授，研 究方向为计算机图形学。E-mail：gmjianggdfs@
,=1 /
(8≥ ≥1, [0,1])
(8)
其中：m 为有 m 个人同时向空格 , 运动，如为图 3、图 4 的情
本文在新元胞自动机模型的基础上建立了基于力的疏散 仿真模型：疏散人员的行走方向扩展为 8 个方向，符合真实逃 生情景；考虑了摩擦力、排斥力、吸引力对逃生的影响概率；对 同 一 人 员 可 能 会 同 时 受 到 几 个 力 影 响 的 情 况 进 行 了 分 析 ；将 吸 引 力 、摩 擦 力 、排 斥 力 概 率 公 式 进 行 综 合 ，推 导 出 一 个 基 于 力 的 概 率 公 式 。 利 用 该 模 型 进 行 了 仿 真 实 验 ，对 一 些 人 群 疏 散 现 象 进 行 分 析 ，得 出 出 口 瓶 颈 处 的 疏 散 规 律 。
3070 2010,31 (13)
仿真技术
计 算 机计工算机程工与程设与计设计ComCpoumtepruEtenrgEinegeinrienegrianngdaDndesDigensign
基于力的人群疏散仿真模型
蒋桂梅 ， 1,2 纪庆革 1 (1. 中山大学 信息科学与技术学院计算机科学系，广东 广州 510275；
, = min (
2+
2)
(2)
1
, 的最大值表示为
, = max ( , )
(3)
(a) 直线行走
(b) 斜线行走
图 3 前进方向有一静止人员的情形
图 4 的情况类似于图 3 的情况
, = 1 3 ( 3 [0,1] )
(6)
(a) 直线行走
(b) 斜线行走
图 4 前进方向有墙或障碍物的情形
式(4)~式(6)的确定关键是 ，人的排斥反应是一种神经系
员 会 不 断 调 整 自 己 的 行 为 和 决 策 ，以 最 有 效 的 方 式 与 其 他 疏
散 人 员 或 障 碍 物 保 持 恰 当 的 距 离 ，避 免 与 领 域 范 围 内 的 他 人
或障碍物碰撞。具体分析为以下几种情况：
如图 2，疏散人员向网格 , 运动概率为[8]
, = 1 1/
Guangzhou 511450, China)
Abstract：Based on the cellular automata evacuation model considering friction and repulsion, the simulating model of crowd evacuation based on force is put forward for studying crowd evacuating. The model quantizes the friction, repulsion and attraction, so can better describe the interpersonal and bioenvironmental social mental and physical responses under the conditions of hustle and congestion; the simulating model is based on the cellular automata model, so it is simple in regulations and fast in computing. The influence of placing obstacles by the exit to the evacuators is reflected by the results of simulation experiments, it will be helpful to the design of emergency evacuation scheme and the building exit. Key words：crowd evacuating; attraction; friction; repulsion; crowd simulation