使学生在复习已经学过的知识的基础上初步认识平方根概念，学习新知识，形成正迁移，这样正符合学生的认知规律.
使学生在六种运算的整体中认识开方运算
培养学生从特殊到一般的思想方法，归纳能力与习惯
使学生掌握如何求一个数的平方根的方法，在书写时采用结合文字语言叙述，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对平方根的理解情况，学生更容易理解
三、课堂训练：
1．7的平方根是_______.
2．如果数a只有一个平方根，则a=______.
3．如果数b没有平方根，则b_______.
4．如果23是 的一个平方根，那么 =， 的另一个平方根是.
5．若一个正数的一个平方根是a，则它的另一个平方根是_____.
6．若a的两个平方根分别为m、n，则m+n=_____.
7．若 ，则 =______.
8．一个负数的平方等于这个数是_____ _.
9．下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
10．下列说法正确的有（）
A． 是 3的平方根B．3的平方根是
C． 是 的平方根D． 是-3的一个负的平方根
11．求下列各数的负的平方根：
(1) 256 (2)324 (3)137
在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的 策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平
检测本节课的教学效果，以备及时反馈
从理论上梳理本节课知识内涵，识别知识间的区别与联系
4.例题讲解
例1.求下列各数的平方根：
(1)16 (2)0 (3)15
求15的平方根，因为找不到一个有理数的平方等于15，所以，用平方根符号表示出来即可.
例2.求下列各式的值：
(1) (2) (3)
解：(1) =12；(2) ；
(3)
例3.已知 ，求x，y的值.
归纳：只要是两个非负式相加为0，都是这样考虑，结果也都是两个非负式各自等于0.
12．下列各式如果有意义请说明它表示的意义，并求值。
(1) (2) (3)
13.（1）若 ，则 =________.
（2） ，则 ____.
四、小结归纳：
1.类比算术平方根理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.
2.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.
3.知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.
经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.
情感态度
与价值观
使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，
培养学生逆向思维解决问题的习惯.
教学重点
理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.
教学难点
理解平方根的意义.
教学方法
讲授与练习
教学用具
多媒体
课时安 排
1
板书设计
6.1平方根
一、平方根定义二、归纳 三、例题
6.1平方根（第3课时）教学设计
日期：2017年4月8日
课题
6.1平方根（3）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.
会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根
知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.
过程与方法
类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质
3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根或二次方根. 即如果 ，那么 叫做 的平方根.
求一个数 的平方根的运算，叫做开平方.
平方与开平方这两种运算互为逆运算.
这样又认识了一种新的运算——开方（求一个数方根的运算叫做开方），到此，基本运算一 共有六种：加、减、乘、除、乘方、开方.
正数有两个平方根，
符号表示： 它们互为相反数；
0的 平方根是0；
负数没有平方根
教学 过程
设计与反思
一、情景引入：
通过前面的学习，我们已经知道3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？
二、探究新知：
1．填表：
1
16
36
49
2.问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.
4.总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系
五、作业设计：
课本46-47页：练习1、2、3、4
补充：1.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值
2.若 .
六、教学效果追忆:
在算术平方根的基础上进行 拓展延伸，为引出平方根做好铺垫.同时，突出两个概念之间的联系与区别，有利于理解它们的本质
正数 的算术平方根可以用 表示，正数 的负的平方根，就可以用符号“- ”表示，正数 的平方根，用符号“± ”表示，读作“正、负根号 ”.
结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么特点？
一个正 数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
于是，当 ≥0时 有意义， ＜0时， 无意义.