j
13
三、非集计分析方法概要
集计分析：以小区为单位 集计：合计，求和。aggregate 特征： 以出行(trip)为单位进行分析，忽视行为主体 各种参数取小区的统计值：性别，年龄，目的、距离等 出现的背景： 战后急剧的城市化和汽车化，路网建设成为当务之急 政府主导型公路建设
15
二、分担交通量预测模型
生态学(集计)数据：全美9个统计区，R=0.946
18
三、非集计分析方法概要
随机效用理论 假设：出行者在所有选项中选择效用最大的选项 “效用最大化原则” 效用：出行者对其选择的某一选项的满足程度 效用是随机变量 出行者未必总是合理选择； 出行者不一定了解各选项的所有信息； 有些影响因素无法测量或过于复杂难以处理； 数据有测量误差。
25
三、非集计分析方法概要
Probit模型与Logit模型
Probit模型
假定ekn 服从正态分布 如果只有两个选项：
假设
e1n
~
N
(0,
σ
2 1
)
e2n
~
N
(0,
σ
2 2
)
则
e1n
- e2n
~
N
(0,
σ
2 1
+σ 2 2
− 2σ12 )
p1n = Pr(e1n − e2n < V1n −V2n )
x2n ,L,
xJn )dxJn
Ldx2ndx1n
联合概率密度函数
随机变量x1n的概率
∫ ∫ ∫ p1n =
+∞ x1n =−∞
L e2n
x2n =−∞
eJn xJn =−∞
f
( x1n ,
x2n ,L,
xJn)dxJn Ldx2ndx1n
23
三、非集计分析方法概要
pkn = Pr(Vkn + ekn > V jn + e jn ; k ≠ j, j ∈ An )
黑人 A
1512 7780 9292
白人 B
2406 85574 87980
合计
3918 93354 97272
R=0.203 个人相关
外国出生者与文盲的关系 生态学相关：R=0.118 个人相关：R=-0.526 集计数据的生态学错误 ecological fallacy
R=0.946 以州为单位 R=0.773
随机项的方差可取任意尺度（α > 1）
22
三、非集计分析方法概要
pkn = Pr(Vkn + ekn > V jn + e jn ; k ≠ j, j ∈ An )
= Pr(e jn < Vkn −V jn + ekn; k ≠ j, j ∈ An )
对于连续型随机变量 Pr(e jn = Vkn −V jn + ekn ) = 0 故 pkn = Pr(e jn ≤ Vkn −Vjn + ekn ; k ≠ j, j ∈ An )
14
三、非集计分析方法概要
集计分析 优点： ●简单明了，便于解释 易于宏观把握交通需求 对计算机性能要求不高 缺点： ●行为原理的假设不明确 需要大规模调查数据 模型的普遍适用性较差 难以用于评价交通政策
16
4
三、非集计分析方法概要
非集计分析：与集计模型相对比的名称。disaggregate 特点 ： ●以个人（家庭）为分析单元 基于交通行为决策机理进行分析 基本以离散选择(Discrete Choice)为对象
生态学相关 ecological correlation
人
均
小区A的
出
家庭数据
行 次
小区A的
数
平均值
小区平均 值的拟合
小区B的 小区B的 平均值 家庭数据
家庭收入
19
三、非集计分析方法概要
为什么要进行非集计分析 四阶段法存在各种问题
人种 文化
黑人 A
白人 B
合计
交通规划目的的多样性
文盲α (αA) (αB) (α)
V1n −V2n +e1n
V1n −VJn +e1n
1n
x1n =−∞ x2n =−∞
xJn =−∞
1n 2n
Jn Jn
2n 1n
令：
F1(x1n ,
x2n ,L,
xJn )
=
∂F (x1n , x2n ,L, ∂x1n
xJn
)
∫ 则
p1n =
+∞ x1n =−∞
F1 (e1n ,V1n
−V2n
+
e1n ,L,V1n
无驾照 有驾照
时间比(公交/小汽车)
横坐标：两种不同方式的出 行时间或费用之比
纵坐标：分担率
10
二、分担交通量预测模型
Logit模型 计算公式： p1、p2 —— 交通方式1和2的选择概率 V1、V2 —— 交通方式1和2的效用函数
X1i、X2j —— 方式1和2的出行时间、费用等属性 α、β —— 参数
全域模型与出行端点模型： 全域模型 主要用于专项(公路、铁路等)宏观规划 变量：城市规模，经济水平，小汽车保有率等 预测方法：定性和定量相结合 微观上：考虑各方式的特点及其竞争转移可能性、 最佳服务距离等，对现状分担率进行主观修正 宏观上：根据未来经济政策、交通政策、同类城市 比较等，估计未来城市交通结构 → 建议值
以小区为单位的集计数据有问题 W. S. Robinson(1950)
识字β (βA) (βB) (β) 合计 (A) (B) N
两类分析数据
个人数据：人种(黑人/白人)，文化水平(识字/文盲)
生态学(集计)数据：人种比例，文盲率
1930年美国人口普查数据分析结果
个人数据：黑人与文盲的相关系数 R=0.203
改变选项 j 的顺序，不影响比较
不失一般性，假定k=1
∫ ∫ ∫ p = L f (x , x ,L, x )dx Ldx dx +∞
V1n −V2n +e1n
V1n −VJn+e1n
1n
x1n =−∞ x2n =−∞
xJn =−∞
1n 2n
Jn Jn
2n 1n
24
6
三、非集计分析方法概要
∫ ∫ ∫ p = L f (x , x ,L, x )dx Ldx dx +∞
出行转换模型与路径模型： 路径模型 不同路径的交通量变化会引起分担率的变化，需要 同时考虑交通方式选择和路径选择 铁路：高铁线，普线 苏州 → 南京 公路：高速公路，一般道路 预测方法： 先确定步行和自行车的分担率，从OD表中把步 行和自行车的出行分离出去， 对剩余的有竞争关系的交通方式，按照交通分配 的方法，同时预测分担率和相应的路径
私人交通
机动方式 公共交通
非集计分析
摩托车
小汽车
轨道 道路
常规公交 出租车
11
二、分担交通量预测模型
出行转换模型与路径模型：
特点：符合出行决策过程。先定目的地，然后根据出行的 时间和费用等选择交通方式和路径。
出行转换模型
公
交
四阶段法中最常用的模型结构 分
担
预测方法：
率
将来时间比 现状时间比
(%)
分担率曲线
12
3
二、分担交通量预测模型
确定性选择：比较交通方式某方面的优劣，非此即彼
概率性选择：以概率选择，即使A有优势，也可能选Bp1=来自eV1 eV1 + eV2
=
1
+
1 e−（V1
−V2
)
集计型Logit模型
1.0
确定性选择
概率性选择 0.5
0
也适用于多种交通方式比选
V1-V2
∑ pk = eVk
eV j
−VJn
+
e1n
)dx1n
再假定：随机项相互独立
则
∏ ∏ F1(x1n ,
x2n ,L,
xJn )
=
∂
Jn

j =1
F
(
x
jn
)
∂x1n
=
Jn j=2
F (x jn )
∂F (x1n ) ∂x1n
∫ ∏ 故
p1n =
+∞ x1n =−∞
Jn j=2
F(V1n
−Vjn
+ e1n) f
(x1n )dx1n
其他 0.5 0.3 1.3 0.2 0.8
总计 100 100 100 100 100
8
2
二、分担交通量预测模型
全域模型与出行端点模型： 出行端点模型 一般按照交通发生小区的特性预测分担率 变量：出行端点(基于家/非基于家)的性质、土地利 用状况，出行目的、流向，小区可达性等 预测方法：聚类分析、回归分析等
个人属性： 职业，年龄，性别，收入，有无驾照，有无车辆等
家庭属性： 单身/夫妻/有无小孩·老人，居住状况
地区特性： 城市规模，人口密度，城市综合交通水平，停车难易， 地形、气候
4
1
二、分担交通量预测模型
分担交通量预测在四阶段法中的位置：
全域模型 出行端点模型 出行转换模型 路径模型
5
二、分担交通量预测模型
交通出行中主要的决策问题：
是否出行：去 or 不去？
发生
去往何地：甲地 or 乙地 or …？ 吸引、分布
用什么方式：小汽车 or 公交 or …？ 分担
走哪条路：A路径 or B路径 or …？ 分配
全社会的交通活动由个人对出行合理的选择结果构成