关键词 :雷达信号处理 ; 海杂波 ;海尖峰 ;目标检测 中图分类号 : TN957. 51
0 引 言
海杂波背景下的目标检测是雷达信号处理领域的 一个研究热点 。传统上 ,海杂波被看成是一个随机过 程 ,研究人员用很多基于统计分布的模型来描述 它 [ 1 ] 。海杂波的混沌和分形特性分析也受到了广泛 的关注 [ 2 ] ,尽管海杂波的混沌动力学模型受到研究人 员的质疑 ,但是海杂波的混沌特性研究依然是有意义 的探讨 [ 3 ] 。
图 1 典型的 3脉冲海杂波回波
下面按瑞利 、对数正态 、韦伯和 K分布来分析海
杂波回波数据 。各种分布的 CDF (累积分布函数 ) 、
PDF (概率密度函数 )和计算分布参数所需的矩定义如
下:
a) 瑞利分布
CD F: P ( x)
= 1 - exp
-
x2
α
(1)
PD F: p ( x)
=
2x α
至此 ,可以获得如图 14所示的海杂波背景下小目 标检测器 。
图 14 海杂波背景下小目标检测器
对于 5种 Swerling起伏的目标 ,在检测概率 Pd 为 0. 9、虚警概率 Pfa为 10 - 6的前提下 ,利用小目标检测器 得到的最小可检测信杂比如表 1所示 。最小可检测信 杂比的降低意味着雷达能够在更远的距离上探测到海
·研究与设计 ·
信息化研究
2009年 3月
注意到在图 1 所示的海杂波回波中 , 3 个脉冲回
波中均存在一些离散的尖峰 (海尖峰 ) ,但这些海尖峰
出现的位置不同 。如果采用常规的 N I方法 ,计算公式
如下 :
3
∑ Ai =
xi, j
j =1
( 18)
式中 : A i 为第 i个距离单元的 N I结果 ; xi, j为第 i个距
离单元 、第 j个脉冲的幅度 。
因此 ,这些随机出现的海尖峰在 N I后仍然表现为
尖峰 ,如图 7所示 。这些积累后的海尖峰将会影响小
目标检测 ,造成更多的虚警 。
为了验证 EWN I方法对海杂波背景下低空小目标 检测的优势 ,仿真了 5种 Swerling起伏的飞行目标 ,添 加到实录海杂波数据中 。检测概率 Pd、虚警概率 Pfa 与 SCR (信杂比 )的关系如图 9～图 13所示 。
j- 1
zi, j
( 21)
式中 : zi, j = so rt ( xi, j, j) ,将 xi, j 以升序排列 。 当 Ei = ln 3时 ,即第 i个距离单元的回波是完全
平稳时 , EWN I的结果与 N I相同 , 3脉冲回波幅度被完
全积累起来 。当 Ei →0 时 ,即第 i个距离单元的幅度 起伏剧烈 , EWN I的结果趋向于 3 脉冲回波中的最小
数 ; 0≤x≤∞; ∫ x 为一阶矩 ; ∫ x2 为二阶矩 。
c) 韦伯分布
CD F: P ( x)
= 1 - exp
-
xn
α
(8)
PD F: p ( x)
=n
xn - 1
α
exp
-
xn
α
(9)
∫ x =α1 / nΓ 1 + 1
n
( 10)
∫ x2 =α2 /nΓ 1 + 2
n
( 11)
式中 : α和 n为韦伯分布参数 ; 0 ≤ x ≤ ∞; ∫ x 为一阶
相关系数的概率直方图如图 6 所示 ,海杂波回波
表现出弱相关性 。
图 2 实测数据 PD F对比
利用算得的 PDF与实测 PDF的 M SD (均方差 )来 评价 4种分布对海杂波的匹配程度 。M SD 通过下式
图 6 海杂波相关系数的概率直方图
·27·
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从图 3中可知 , K分布是录取的海杂波数据的最 匹配的分布 。相应的 K分布的形状参数 v和尺度参数 b的分布情况分别如图 4和图 5所示 。
图 4 海杂波形状参数概率直方图
图 5 海杂波尺度参数概率直方图
2 海杂波背景下的小目标检测器
为了提高小目标的检测概率 ,雷达通常采用脉冲
间 N I(非相参积累 )技术 。N I利用的是目标回波相关
收稿日期 : 2009201207; 修回日期 : 2009202217。
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背景分为高斯型和非高斯型 ;随着雷达技术的发展相 继引入了瑞利 (Rayleigh)分布 、对数正态 (Log2normal) 分布 、韦伯 (W eibull)分布和混合 K分布 。从信号检测 的观点来说 ,对数正态分布代表最恶劣的杂波环境 ,瑞 利分布代表最简单的杂波环境 ,韦伯分布是中间模型 。
性强而背景噪声相关性弱这一特性 。我们计算了实录
雷达海杂波数据的相关性 。相关系数计算公式如下 :
R=
M
∑( xi - x) ( yi - y)
i =1
M
M
∑ ∑ ( xi - x) 2
( yi - y) 2
i =1
i =1
( 17)
式中 : xi和 yi为相邻脉冲回波的幅度 ; M 为距离单元个
数。
∑ Ei = -
Pi, j ln Pi, j
j
式中 : Ei 为第 i个距离单元的熵 ,
( 19)
∑ Pi, j =
xi, j xi, j
j
( 20)
对于 3脉冲回波 , Ei 取值范围为 0～ln 3。
我们提出一种 EWN I(熵加权非相参积累 )方法 ,
公式如下 :
∑3
Bi =
j=1
Ei ln 3
图 9 Swerling 0型目标检测性能
图 7 海杂波常规 N I结果
我们希望通过在进行 N I之前先对海杂波数据背
景进行判断 ,以改变这种状况 。判断过程应该是 :如果
某一距离单元的回波幅度相对平稳 ,那么其幅度应该
被积累 ,否则就有可能是海尖峰 ,其幅度应该被抑制 。
熵是一种表征信号平稳程度的物理量 ,定义为 :
从图中可见 , EWN I的优势随着虚警概率 Pfa的增 加而增大 ,这是因为检测门限越低 ,海尖峰所起的作用 就越明显 ,而能够抑制海尖峰的 EWN I方法的效果就 越明显 。当虚警概率 Pfa为 10 - 4 ,检测概率 Pd 为 0. 9 时 , EWN I方法能够获得的 SCR 的好处可达 2. 5 dB ,这
第 35卷第 3期 2009年 3月
信 Info rm
息化研 atization Re
究 sea
rch VMol.ar3. 52N0o0.93
海杂波背景下的低空小目标检测
郭汝江 ,郝 明
(南京电子技术研究所 ,江苏省南京市 210013)
MHT
3 结束语
海杂波中海尖峰所占比例较小 ,但是海尖峰的存 在却极大地影响了小目标信号的检测 。对于单个脉冲 雷达回波而言 ,海尖峰呈现出同目标相同的特性 ,常规 的单脉冲检测会产生大量的虚警 。本文利用了海尖峰
在多脉冲之间呈现位置随机性这一特点 ,并借鉴了信 息论中熵的概念 ,提出了熵加权的非相参积累方法 ,有 效地抑制了海尖峰对小目标检测的影响 。 本文采用的海杂波数据是在微风或和风情况下录 取的 ,而实际环境中存在强风或狂风等情况 ,需要进一 步录取恶劣天气下的海杂波回波数据以验证本文方法 的有效性 。
TBD 方法是一种利用目标的航迹特性来抑制噪 声或杂波的方法 。它可以通过原始数据或检测后点迹 的帧间 能量 积累 来实 现 。我 们采 用 一 种 修 正 MHT (Hough变换方法 )来实现 TBD 功能 [ 5 ] ,唯一的不同是 利用了 5 /8准则来进行航迹起始 。利用这种 MHT方 法 ,虚警概率 Pfa从 10 - 4降低到约 10 - 6 。
为了观测海杂波的微观结构 ,很多对海杂波的研 究都是基于高分辨海杂波 [ 4 ] 。研究人员希望通过对 高分辨海杂波回波数据的研究 ,能够建立起更精确的 海杂波模型 ,进而能够更好地抑制海杂波 ,检测小目 标。
对低分辨海杂波的研究同样值得关注 ,这是因为 预警雷达在搜索目标时 ,通常都工作于低分辨模式下 。 在低分辨模式搜索到目标之后 ,雷达通常采用高分辨 模式进行目标跟踪 、成像或者识别 。预警雷达最重要 的功能就是发现目标 ,因此低分辨海杂波背景中的目 标检测显得更为重要 。
幅度 。如图 8 所示 , EWN I方法能够有效地抑制剧烈
起伏的海杂波 。
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图 8 EW N I结果
图 10 Swerling Ⅰ型目标检测性能
图 11 Swerling Ⅱ型目标检测性能
图 12 Swerling Ⅲ型目标检测性能
图 13 Swerling Ⅳ型目标检测性能
摘 要 :海面上低空小目标通常具有 RCS (雷达散射截面 )小 、速度快的特点 ,并且容易湮没在海 杂波背景中 ,很难被雷达系统检测到 。文中首先分析了海杂波数据的统计特性 ;然后在此基础上 ,利 用海杂波和目标在相关特性上的差异 ,提出了一种熵加权非相参积累方法 ,该方法能够抑制海杂波 , 并且积累目标能量 ;为了进一步降低检测门限 ,采用了 TBD (检测前跟踪 )技术 。某 S波段雷达搜索模 式下低分辨实测数据的处理结果表明 ,熵加权非相参积累和 TBD 方法能够有效降低海杂波背景下低 空小目标信号的最小可检测信杂比 。
第 35卷第 3期
郭汝江 ,等 :海杂波背景下的低空小目标检测
·研究与设计 ·
PD F: p ( x)
=
x
1 (πα)
1
/2