点。由图可知，各要素的计算公式如下：
T R tg 2
L
R
180
圆曲线要素
E
R sec
2
1
q 2T L
曲线测设总结
缓和曲线测设元素的计算
（1）内移距p 、切线增长q（切垂距）和切线角β0 的计算：
pls2 2R 4
ql2 s2ls3 4 R 2002 lR s 18 0 0
曲线测设总结
偏角法测设曲线，一般采用整桩号法设桩，现设整弧段长为L，与
其相对应的弦长为D。首尾两零弧长分别为l1、 l2和中间几段相等的整 弧长之和，即
Ll1nll2
， 弧长 l1 , l 2 和 l 所对的相应圆心角为 1,2 及
可按下列公式计算
1
180
0
l1 R
2
180
0
l2 R
（2）曲线要素计算：
T L
( R P ) tg q 2
R
(
2
0
)
180
2 l s
E
(R
P
)
sec
1
2
q 2T L
曲线测设总结
的一般公式如下：
ZY 桩号 JD 桩号 T
QZ 桩号 YZ 桩号
ZY 桩号 QZ 桩号
L
2 L
2
主点桩号的检核，可用切曲差q来验算，其公式
Dk11+295.78 72.94
Dk11+222.84 72.74
Dk11+295.58 72.74
Dk11+368.32 72.54
Dk11+295.78
JD -) T ZY +) L YZ -) L/2 QZ +) q /2 JD
主点桩号计算无误曲线测设总结
Dk11+295.78 72.94
Dk11+222.84 145.48
1
1 2
第二点偏角
2
1 2
2
第三点偏角
3
1 2
2
2
1 2
2
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
终点
YX 偏角
r
1 2
2
•••2 2
2
2 ） 测 设 方 法 如 下 ： 如 图 所 示 ， 经 纬 仪 安 置 在 曲 线 起 点 ZY ， 瞄 准 交 点 （JD），置水平度盘读数为零；顺时针转动仪器，使度盘读数为该点的偏角， 在此方向上量取弧长，并打桩记为①点；然后把角拨至下一点的偏角，将钢 尺的零点对准①点，从弧长为半径画与经纬仪的方向相交于②点，其余依此 类推。
曲线测设总结
4.圆曲线的详细测设 曲线的主点定出以后，还应沿着曲线加密曲线，才能将圆曲
线的形状和位置详细地在地面上表示出来。圆曲线的详细测设 就是测设除主点以外的一切曲线桩，包括一定距离的里程桩和 加桩。圆曲线详细测设方法有多种，现介绍几种常用的方法。
（1）偏角法 偏角法是一种极坐标定点的方法，
是利用偏角（弦切角）和弦长来测设 圆曲线的。如图所示，它是以曲线的 起点（或终点）至任一待点的弦线与 切线间的偏角，（即弦切角）和相邻 点间的弦长来测设点的位置。
曲线测设总结
6.5 曲线测设总结
流程 （平面曲线）
1. 曲线要素计算 2. 里程计算 3. 交点和转点的测设（第九章具体讲述） 4. 曲线主要点测设（三大桩或五大桩） 5. 曲线细部详细测设
曲线测设总结
R——圆曲线半径，在测设中根据路线等级及地形条件选定； α——转向角，由设计图纸提供，或在路线定测时实测；
180
0
l R
弧长 l1 , l2和 l 所对应的弦长 d1,d2 及 d 计算公式为
d 1 2 R sin
1 2
d 2 2 R sin
2 2
d
2 R sin
2
曲线上各点的偏角等于所对应的弧长所对应的圆心角的一半，
即：
l 1800 2 2R
曲线测设总结
第一点偏角
Dk11+368.32 72.74
Dk11+295.58 0.2
Dk11+295.78
3.主点测设 将经纬仪安置在交点（JD）上，后视相邻交点或转点（交
点和转点的测设第九章具体讲述），沿视线方向量取切线长、 度，得曲线起点（ZY），并检查ZY点至相邻里程桩的距离， 较差应在限差之内后并打桩。
经纬仪在JD不动，以JD2为零方向，盘左、盘右两次测 设水平角，取平均位置作为该角之分角线方向，并沿分 角线方向从JD起测设外矢距E，在地面上标定出曲线中 点QZ。 圆曲线主点对整条曲线起着控制作用，测设正确与否，将直 接影响曲线的详细放样。
偏角法不仅可以在ZY点上安置仪器测设曲线，而且还可以在YZ或QZ点上 安置仪器进行测设，也可以将仪器安置在曲线任一点上测设。这是一种测设 精度较高，实用性较强的常用方法。
单圆曲线
JD——转向点，或称交点，根据工程的设计条件测设；
ZY——直圆点，圆曲Z——圆直点，圆曲线的终点；
T——切线长，JD至ZY(YZ)的直线距离；
L——曲线长，ZY至YZ的弧长；
E——外矢距，JD至QZ的直线距离；
q——切曲差，两倍切线长与曲线长之差。
通常，把T、L、E、q四元素称为圆曲线要素。把ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线主
6.5 曲线测设总结
概述
曲线测设（laying of curve）是将设计的线路曲 线测设于实地的工作。
它有和竖曲线两种。 平面曲线又可分为：①圆曲线，是具有一定半 径的圆弧曲线，又有、复曲线、反向曲线和回头曲 线等多种；②缓和曲线，是连接直线和圆曲线的过 渡曲线，其半径由无穷大逐渐变化为圆曲线的半径。 其常规方法有偏角法、切线支距法、弦线支距 法、坐标法等； 竖曲线，是连接两相邻坡度线的凸形或凹形曲 线，目的是为缓和坡度在变坡点的急剧变化，可用 圆曲线或抛物线。
例 某线路交点（JD）转角α=10º25´10″，曲线设计半 径R=800米， JD点的里程为DK11+295.78，阐述曲线测 设过程。
1.计算曲线要素
T =72.94m E=3.32m L =145.48m q =0.4m
2.里程计算
JD -) T ZY +) L/2 QZ +) L /2 YZ -）（T-q） JD
Y桩 Z 号 J桩 D 号 Tq
算缓和曲线主点桩号的一般公式如下：
ZH 桩号 JD 桩号 T HY 桩号 ZH 桩号 l s QZ 桩号 ZH 桩号 L
2 HZ 桩号 QZ 桩号 L
2 YH 桩号 HZ 桩号 l s
主点桩号的检核，可用切曲差q来验算，其公式
H 桩 Z 号 J桩 D 曲线号 T 测设 总结q