第1课时随机事件及其概率
【学习目标】
1.体会确定性现象与随机现象的含义.
2.了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义.
3.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性.
4.了解概率的意义以及概率与频率的区别.
5.理解概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法.
6.通过对概率的学习,使学生对对立统一的辩证规律有进一步的认识.
【问题情境】
观察下列现象：
(1)在标准大气压下把水加热到1000C,沸腾； (2)导体通电,发热；
(3)同性电荷,互相吸引； (4)实心铁块丢入水中,铁块浮起；
(5)买一张福利彩票,中奖； (6)抛一枚硬币,正面向上.
这些现象各有什么特点?
【合作探究】
1.基本概念:确定性现象、随机现象、试验、事件.
2.必然事件：；
不可能事件：；
随机事件： . 事件的表示：以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.
3. 随机事件的概率：
记作，概率P(A)必须满足的两个条件为（1）（2）
4. 概率与频率的关系：
(1)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值，即 .
(2)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率，并在其附近摆动.概率是频率的稳定值.频率本身是随机的，在试验前不能确定.
(3)概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验无关.它反映了随机事件发生的可能性大小.
(4)必然事件的概率为，不可能事件的概率是 .随机事件的概率 .
【展示点拨】
例1.试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件:
(1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；
a ；
(2)若a为实数，则0
(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；
(4)抛一石块，石块下落；
(5)一个正六面体的6个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的
数字之和大于12.
例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少?
例3.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位:人）如下：
（1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001)；
(2)该市男婴出生的概率约是多少?
【学以致用】
1.下列说法是否正确:
(1)中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖.( )
(2)掷一枚硬币，连续出现5次正面向上．某同学认为下次出现反面向上的概率大于
0.5.( )
(3)某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，如果前9个病人都没有治愈，那么第10个病人就
一定能治愈. ( )
2.下列说法：
（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；
（2）做n次随机试验，事件A发生的频率m
n
就是事件的概率；
（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值；
（4）频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值.
其中正确的是 .
3.同时掷两枚骰子，点数之和在2至12点间的事件是＿＿＿事件，点数之和为12点的事件是＿＿＿事件，点数之和小于2或大于12的事件是＿＿＿事件，点数之差为6点的事件是＿＿＿事件.
4.10件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事
件的
为 .
(1) 3件都是正品； (2) 至少有一件次品； (3) 3件都是次品； (4)至少有一件
正品.
5.某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示：
（1）计算表中乒乓球优等品的频率；
（2）从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率约是多少?
第1课时随机事件及其概率
【基础训练】
1.给出下列两个随机事件：①抛一枚质地均匀的硬币10次，有10次正面向上；②某人在比赛中共罚球8次，有5次投球命中.其中事件①的一次试验是；事件②一共进行了次试验.
2.下列事件中是不可能事件的为 .(填序号)
①从自然数中任取两数，其中一个是奇数；
②从自然数中任取两数，其乘积是偶数；
③从自然数中任取两数，其和是1.5.
3.某班有15名团员，其中男生10人，女生5人.现从15名团员中任意选6个人，下列事件中是必然事件的为 .(填序号)
①都是男生；②至少有1名男生；③都是女生；④至少有1名女生.
4.下列事件中是随机事件的为 .(填序号)
①在实数集中任意取一个数x，有x2+3x+2>0；
②投三颗骰子，点数之和大于2；
③从1,2,3, …,9中任取两数,两数之和为偶数；
④地面上有一直径是“壹元”硬币直径10倍的圆,现向上抛一枚“壹元”硬币,恰好落在圆内.
5.以下结论中错误的有个.
①如果一件事发生的机会只有十亿分之一，那么它就不可能发生；
②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生；
③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生；
④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
6.将一骰子抛掷1200次，估计点数是6的次数大约是次，估计点数大于3的次数大约是次.
【思考应用】
7. 指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件:
(1)某人射击一次，中靶； .
(2)在一个标准大气压下且温度低于00C时，冰融化； .
(3)抛掷两枚骰子，点数之和为16； .
(4)a,b是实数，如果a2+b2=0，那么a=b=0； .
(5)明天下雨； .
(6)从分别写有号数1,2,3的3张标签中任取一张，得到1号签. .
8.每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是四分之一，我每题都选择第1个选项，则一定有3道选择正确.”这句话是的.(填“正确”或“不正确”)
9.某厂检验某产品的质量记录如下：
该产品不合格率在一定范围内摆动，而且随着抽检件数的增多，逐渐稳定.请判断从该产品中任意取一件为合格品的概率为 .(精确到0.01)
10.用红、黄、蓝三种不同的颜色涂在如图所示的田字格的四个小方格A，B，C，D内，一格涂一种颜色，而相邻两格涂不同的颜色.试编一些事件，使它们分别是随机事件、必然事件、以及不可能事件.
【拓展提升】
11.在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6名去参加某项活动.设“至少有1名女生”为事件A，“5名男生，1名女生”为事件B，“3名男生，3名女生”为事件C.当x 为何值时，使得同时满足A为必然事件，B为不可能事件，且C为随机事件?
12.已知2
()2,[2,1]f x x x x =+∈-，给出事件A ：().f x a ≥ (1)当A 为必然事件时，求a 的取值范围； (2)当A 为不可能事件时，求a 的取值范围.。