全等三角形（三）AAS 和ASA
【典型例题】
例1．如图，AB ∥CD ，AE=CF ，求证：AB=CD
例2．如图，已知：AD=AE ，ABE ACD ∠=∠，求证：BD=CE.
例3．如图，已知：ABD BAC D C ∠=∠∠=∠.，求证：OC=OD.
例4．如图已知：AB=CD ，AD=BC ，O 是BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E ，F.求证：AE=CF.
例5．如图，已知321∠=∠=∠，AB=AD.求证：BC=DE.
例6．如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，点F 在AD 上，点E 在BC 上，AF=CE ，EF 的对角线BD 交于O ，请问O 点有何特征？
A
F
A
B
D
C E
O
1
2 3
A
F
D
O
B
E
C
【经典练习】
1.△ABC 和△C B A '''中，C B C B A A ''='∠=∠,'
，C C '∠=∠则△ABC 与△C B A ''' .
2．如图，点C ，F 在BE 上，,,21EF BC =∠=∠请补充一个条件，使△ABC ≌DFE,补充的条件是 .
3．在△ABC 和△C B A '''中，下列条件能判断△ABC 和△C B A '''全等的个数有（ ） ①A A '∠=∠ B B '∠=∠，C B BC ''= ②A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A C A ''=' ③A A '∠=∠ B B '∠=∠，C B AC ''= ④A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A B A ''=' A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．如图，已知MB=ND ，NDC MBA ∠=∠，下列条件不能判定是△ABM ≌△CDN 的是（ ）
A ． N M ∠=∠ B. AB=CD C ． AM=CN D. AM ∥CN
7. 如图，已知∠A=∠C ，AF=CE ，DE ∥BF ，求证：△ABF ≌△CDE.
B
A
E
21
F C
D
8．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，求证：AC= BF 。

B
A E
F
C
D
C
9.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并说明添加的
条件是正确的。

（不少于两种方法）
10．如图，已知：BE=CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2。

11.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，多点A的任一直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？
A
E D
B C
O
1 2
C
A
D
B O。