1.9、 设机器字长为 8 位，最高位为符号位，用双高位法判别下述各二进制运算是否产生溢出，并说明是正溢 出还是负溢出。 (1) 43＋8； （2）－52＋7； （3）50＋84； （4）72－8； （5） （ － 33）＋（－47）； （6） （ － 90）＋（－75）； （7）－127＋60 [解] (1) 43＋8 [43]补→ 00101011B +) [ 8]补→00001000B 00110011B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 (4) 72-8 [72]补→ 01001000B +) [-8]补→11111000B 1┇ 11000000B Cs=1,Cp=1 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 （2）－52＋7 [-52]补→11001100B +) [7]补→ 00000111B 11010011B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 （5）－33＋(-47) [-33]补→ 11001100B +) [-47]补→ 11010001B 1┇ 10110000B Cs=1,Cp=1 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 （3）50＋84 [50]补→ 00110010B 10000110B Cs=0,Cp=1 V=Cs⊕Cp=1 有溢出,正溢出 （6）(-90)＋(-75) [-90]补→ 10100110B +) [-75]补→ 10110101B 1┇ 11011011B Cs=1,Cp=0 V=Cs⊕Cp=1 有溢出,负溢出 +) [84]补→ 01010100B
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（7）－127＋60 [-127]补→ 10000001B +) [60]补→ 00111100B 10111101B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 1.10、 a,b 均为用十六进制形式表示的 8 位带符号数补码，按下列给定的 a,b 之值进行 a＋b 和 a－b 的 运 算 ， 并用双高位法判断是否产生溢出： (1) a=37, b=57; (2)a=0B7H, b=0D7H; (3)a=0F7H, b=0D7H; (4)a=37H, b=0C7H [解] (1) a=37, b=57 a+b [37]补→ 00100101B +) [57]补→ 00111001B 01011110B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 (2)a=0B7H, b=0D7H a+b 10110111B +) 11010111B 1┇10001110B Cs=1,Cp=1 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 (3)a=0F7H, b=0D7H a+b 11110111B +) 11010111B 1┇11001110B Cs=1,Cp=1 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 (4)a=37H, b=0C7H a+b 00110111B +) 11000111B 11111110B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 +) a-b 00110111B 00111001B 01110000B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出
（5）8－18 [ 8]补→ 00001000B +) [-18]补→ 11101110B 11110110B→[-10]补
（6）19－（－17） [ 19]补→ 00010011B +) [-(-17)]补→ 00010001B 00100100B→36
（8）87－15 [ 87]补→ 01010111B +) [-15]补→11110001B 1┊01001000B→72
《微机原理及应用》第一章习题答案
习题与思考题 1.1、 在计算机中为什么都采用二进制数而不采用十进制数？二进制数有哪两种缩写形式？ [解] 二进制数只有两个状态，而十进制数有十个状态，…… 有八进制和十六进制两种缩写形式：xxxxQ,xxxxH。 1.2、 将下列十进制数转换为二进制数：50, 0.83, 24.31, 79.75, 199, 73.25 [解] 50→00110010B; 0.83→0.1101010001…B; 24.31→11000.01001111…B 79.75→01001111.11B; 199→11000111B; 73.25→1001001.01B 1.3、 将下列十进制数转换为八进制和十六进制数：39，99.735，54.625，127，119 [解] 39→47Q→27H; 99.735→123.5702Q→63.BC28H; 54.625→66.5Q→36.AH 127→177Q→7FH; 119→167Q→77H 1.4、 将下列二进制数转换为十进制数： 11 1101.101B, 10 0101.11B, 1001 1001.001B, 110 0110.011B 1101 1010.1101B [解] 11 1101.101B→61.625; 10 0101.11B→37.75; 1001 1001.001B→153.125 110 0110.011B→102.375; 1101 1010.1101B→218.8125 1.5、 完成下列转换： （1）10 110.10 111B 转换为十六进制数； （2）34.97H 转换为八进制数和十进制数； （3）0BA.7FH 转换为二进制数和八进制数； （4）43.27Q 转换为二进制数和十六进制数； [解] （1）10 110.10 111B→16.B8H; （2）34.97H→64.456Q→52.59 (3)0BA.7FH→10111010.01111111B→272.376Q （4）43.27Q→100011.010111B→23.5CH 1.6、 设机器字长为 8 位，写出下列用真值表示的二进制数的原码、补码和反码： ＋0010101， ＋1111111， ＋1000000， －0010101， －1111111， －1000000 [解] ＋0010101 的原码、补码和反码均为 00010101B; ＋1111111 的原码、补码和反码均为 01111111B; ＋1000000 的原码、补码和反码均为 01000000B; －0010101 的原码为 10010101B, 补码为 11101011B, 反码为 11101010B; －1111111 的原码为 11111111B, 补码为 10000001B, 反码为 10000000B; －1000000 的原码为 11000000B, 补码为 11000000B, 反码为 10111111B。 1.7、 设机器字长为 8 位，最高位为符号位，用二进制补码运算法则对下列各式进行运算： （1） 17＋7； （2）8＋18； （3）9＋（－7）； （4）－26＋6； （5）8－18； （6）19－（－17）； （7）－25－6； （8）87－15 [解] （1） 17＋7 [17]补→ 00010001B +) [ 7]补→00001111B 00011000B→24 （2）8＋18 [ 8]补→ 00001000B +) [18]补→ 00010010B 00011010B→26 （3）9＋（－7） [ 9]补→ 00001001B +) [-7]补→ 11111001B 00000010B→2
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（4） -26＋6 [-26]补→ 11100110B +) [ 6]补→00000110B 11101100B→[-20]补 （7）－25－6； [-25]补→ 11100111B +) [-6]补→ 11111010B 1┊11100001B→[-31]补 1.8、 已知下列各数均为二进制补码：
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a-b [37]补→ 00100101B 11101011B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 a-b 10110111B +) 00101001B 11100000B Cs=0,Cp=0 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 a-b 11110111B +) 00101001B 1┇ 00100000B Cs=1,Cp=1 V=Cs⊕Cp=0 无溢出 +) [-57]补→ 11000111B
a=0011 0010B; b=0100 1010B; c=1110 1001B; d=1011 1010B。 试求： （1）a＋b; (2) a＋c; (3) c＋b; (4) c＋d; (5) a－b; (6) c－a; (7) d－c; (8) a＋d－c; (9) b＋c－d; (10) d－c－a [解] （1）a＋b=0011 0010B + 0100 1010B=01111100B (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) a＋c=0011 0010B + 1110 1001B=00011011B c＋b=1110 1001B + 0100 1010B=00110011B c＋d=1110 1001B + 1011 1010B=10100011B a－b=a+[-b]补=0011 0010B + 10110110B=11101000B c－a=c+[-a]补=1110 1001B + 11001110B=10110111B d－c=d+[-c]补=1011 1010B + 00010111B=11010001B a＋d－c=a+d+[-c]补=0011 0010B + 1011 1010B + 00010111B=00000011B b＋c－d=b+c+[-d]补=0100 1010B + 1110 1001B + 01000110B=11111010B d－c－a=d+[-c]补+[-a]补=1011 1010B + 00010111B + 11001110B=10011111B