（1） （2） （3） （4）
4、计算题（12分）
若 ，是一个长度为6点实序列 的DFT，且其前4个样值为 ，
(1)确定 剩下的样值；
(2)若记 为 的DTFT，定义 ，且 表示为其5点IDFT，求 。
5、（本题12分）若 是一个FIR滤波器的单位冲激响应， 是 的DTFT。
（1）画出所需乘法器的个数最少的滤波器结构图。
（2）请问此FIR滤波器的零点有几个？在 和 处均有零点吗？为什么？
6、计算（12分）
设某LTI系统的传输函数 。求其所有可能的收敛域及相应的单位样值响应，并说明每种情况下的因果稳定性。
七、（本题10分）以高通滤波器为例，阐述FIR数字滤波器的设计方法。
8、在双线性变换法设计IIR数字滤波器中， 平面和 平面的映射关系为。
9、在窗函数法设计FIR滤波器中，窗具有最大的阻带最小衰减。
2、计算题（12分）
设两个有限长序列 ， ，
（1）用基于6点DFT和IDFT的重叠相加法计算线性卷积；
（2）计算7点圆周卷积。
3、计算题（12分）
设 ，其离散时间傅里叶变换记为 。求下列关于 函数的值。
桂林电子科技大学
2018年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码
203
科目名称数字信号处理
A卷
适用学院
信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、填空（每空3分，共计30分）
1、序列 的周期是。
2、已知序列 ，且有 ，则 的离散时间傅里叶反变换为 =。
3、在16点按时间抽选的基2-FFT中，需要次复数乘法。
4、若 ，则圆周反折 。
5、பைடு நூலகம் 和 都是长度为4的序列，且 ，若线性卷积
，则圆周卷积
。
6、对一个频带宽度为80Hz~40kHz的连续时间信号进行采样，采样频率最低不少Hz时，可以由采样信号不失真地恢复原连续信号；将采样信号通过截止频率为Hz的理想低通网络，可不失真地恢复成原连续时间信号。
7、若序列 的DTFT ，则序列