d r2 r1 x D
s
s1
x
s2 n
t
r2
B
第17章部分习题解答
D x ( r2 r1 ) d
(1)
d 插入介质后 ' (r2 t nt ) r1 x' D D D x' (r2 r1 ) (n 1)t (2) d d D 由(1)、(2)两式得 x x' x (n 1)t d
L L0 1 ......( 2) L0 t t0

N 2 L0 (t t0 )
第17章部分习题解答
P625题17.3.11
一玻璃劈尖的末端的厚度为0.05mm,折射率 n2=1.50,如果用波长为700nm的平行单色光,以 入射角 30 的方向照射到劈尖的上表面,试求: (1) 在玻璃劈尖上表面形成的反射光干涉条纹 数目; (2) 如果用尺寸完全相同的两平面玻璃板形成 的空气劈尖代替上述玻璃劈尖,则所产生的反射 光干涉条纹数又为多少?
(2) 同理
(2 1 1) x1 ' f tan 1 ' f 0.75mm a 2
(3) 同理
3 x3 f 1.5mm a
第17章部分习题解答
P625 题17.3.21
用波长 546 nm 的绿光垂直照射到缝宽 为 a 0.10 mm的单狭缝上,靠近狭缝后放
第17章部分习题解答
所以是 1 的第3级和2 的第2级重叠
(3) 以1 计算,有
D 0.5 7 x k11 3 4 10 3 d 0.5 10 1.2m m
第17章部分习题解答
例5 P624 题17.3.4 在杨氏双缝干涉实验中,波长为 480 nm 的单色光垂直入射到双缝上,如果两缝分别被 6 1 . 7 1 . 4 8 10 m 折射率为 和 的两块厚度都为 的薄玻璃片遮住,试求：此时光屏上中央明纹 所在的位置是原来几级明纹所在的位置. 解:
第17章部分习题解答
解:
L' N l
L' 1cm
l

2n2

L
2n 2 d
10cm
d
L 10cm
d 0.1mm
n2 1

2dL ' N 36 L
第17章部分习题解答
P624题17.3.8
在两平面玻璃板之间放置一可被加热膨胀 的直径为D的细金属丝.如果用波长为589nm 的单色光照射,从如图所示的劈尖正上方中点 (即L/2 处),观察到干涉条纹向左移动了10条. 试求:金属丝直径膨胀了多少?如果在金属丝 D的上方观察,可以看到几级干涉条纹移动?
第17章部分习题解答
解: (1) 中点处劈尖厚度的增加量
e z

2n
k

2
10
(n 1)
假设直径D的膨胀量为 D 则
D 2 e Z 1
3

D
L

D 2eZ 5.8910 mm
第17章部分习题解答
(2) 在D点处观察,有
D

2
k '

k '

1.7l 1.4l 0.3 106 m k
2.4 106 k 5 7 4.8 10

第17章部分习题解答
P624题17.3.6
在洛埃镜实验中,如图所示,缝光源 S1 和它 的虚象 S 2位于平面镜左后方 20cm 的平面内,S1 距平面镜的垂直距离为 2 mm ,镜长为 30 cm , 并在它的右边缘处放一块毛玻璃做光屏,如果 入射单色光波长为 720 nm ,试计算从右边 缘到第一级明纹的距离.
2 D

20
P624题17.3.9 干涉膨胀仪,如图所示,AB、A’B’两平板玻璃 之间放置一个热膨胀系数极小的熔石英环柱 CC’,被测样品W放置在该环柱内,样品W的上表 面AB板的下表面形成一个契形空气层.如果用 波长为 的单色光垂直入射于AB上,在经契形 空气层上、下表面反射的相干光产生等厚干涉 条纹.设在温度t0时,测得样品长度为L0,温度升高 到t时,测得样品的长度为L,并且在这个过程中 数得通过视场中某一刻线的干涉条纹数为N,设 CC’的长度变化可忽略.求:被测样品材料的热膨 为多少? 胀系数
2 1 4
(k 4)
第17章部分习题解答
P625题17.3.15
一层折射率为n2=1.25的丙酮薄膜漂盖在 一块折射率为n3=1.50的平板玻璃上,用波长可 以改变的平面光波垂直入射在该薄膜上,相继 观察到600nm的波长发生相消干涉,而700nm 的波长发生相长干涉.试求丙酮薄膜的厚度.
第17章部分习题解答
第17章部分习题解答
P624题17.3.1 在杨氏双缝干涉实验中,垂直入射到双缝 5 6 . 4 10 cm,两缝之间的 上的光波波长为 距离为 0.4mm,光屏距狭缝的距离为 50 cm .求: (1) 光屏上第一级明纹和中央明纹之间的距离 (2) 相邻两干涉条纹间的距离 (3) 如果P点离中央明纹间的距离为 0.1mm ,试 问两列光波在P点的相差是多少?
第17章部分习题解答
P625题17.3.12 当牛顿环装置的透镜和玻璃板之间的空气 层充以某种液体时,第10个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm.试求:这种液体的折射率n为多少?
解:
2 D 1 2 10 r10 (10 ) R 4 2
第17章部分习题解答
r
2 10 '
2 D10 1 R ' (10 ) 4 2 n
第17章部分习题解答
P625题17.3.20 用波长 500 nm 的单色平行光垂直入射 到狭缝宽度为1mm 的单缝上,在靠近狭缝处 放置一像方焦距为 f 100cm 的薄透镜,观察 屏放在透镜的像方焦平面上,试求: (1)中央明纹到第一级极小的线距离; (2)中央明纹到第一级明纹的线距离; (3)中央明纹到第三级极小的线距离.
置一像方焦距 f 50cm 的薄透镜.试求:放 置在透镜像方焦平面处的光屏上中央明纹的 线宽度;如果将整个实验装置浸入折射率为 的水中,中央明纹的角宽度如何变化?
解:如图
2n2 e (2k1 1)
2 3
1
2
, k1 0,1,2...(1)
n1 1.00
n2 1.25
2n2e k22 , k2 1,2...(2)
e
n3 1.50 玻璃
由(1)、(2)两式可得
6k1 3 7k2
当k2=3(或k1=3)时,
k22 e ... 840nm 2n2
第17章部分习题解答
解: 单缝衍射产生明纹、暗纹的条件是
a sin 2k

2 a sin (2k 1) 2
k
干涉相消(暗纹) 干涉加强(明纹)
(k 1,2,3...)
(1)
x1 f t an1 f sin 1 f

a
0.5m m
第17章部分习题解答
第17章部分习题解答
解:方法一 洛埃镜与杨氏实验一样,再考虑 半波损失,有 S1
d x D 2
2 mm
S2
d x k D 2
20cm
30 cm
(k 1,2,...) 明纹
k 1
D x1 4.5 10 2 mm d 2
第17章部分习题解答
k
n1 1.00
n2 1.46
e
n3 1.00
k=1时, 2920 nm 700 nm k=2时, 973 .3nm 700 nm
k=3时, 584 nm 700 nm
第17章部分习题解答
k=4时, 417 nm 700 nm k=5时, 324 nm 390 nm 所以,能观察到584nm和417nm两种 波长的光
第17章部分习题解答
P625题17.3.17
如果在空气中有厚度为500nm的薄油膜 (n=1.46),并用白光垂直照射在此油膜上.试问: 在390nm到700nm的范围内,那些波长的反射 光最强?
第17章部分习题解答
解:如图
r 2n2 e

2 3
2 4 n2 e 2k 1
第17章部分习题解答
解:(1) (2) (3)
D x1 0.8mm d
D x 0.8mm d

2

部分习题解答
例3 P624 题17.3.2 在杨氏双缝干涉实验中,两狭缝之间的 距离为 0.1cm,光屏离狭缝的距离为50 cm ,当 用一折射率为1.58 的透明介质薄片遮住其中 一缝时,发现光屏上干涉条纹移动了0.50cm , 试求薄片厚度． A r1 解: 未插入介质前
第17章部分习题解答
解: (1)
D x1 k1 d
D x 2 k 2 d
D x x2 x1 k (2 1 ) 0.2k (mm ) d
(2)
D x1 k11 d
D x 2 k 2 2 d
当 x1 x2 时
即 k11 k22 时会重叠
第17章部分习题解答
解: (1) 在玻璃片末端
2e n n sin 30
2 2 2 1 2

2
... 202 .5
在玻璃片末端出现暗纹
2e n n sin 30
2 2 2 1 2

2
(2k 1)

2
(k 0,1,2...)
k 202