实 验 报 告
实验题目：卢瑟福散射实验
实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。
实验原理：见预习报告。
数据处理：
1．确定物理0°的位置。
在不同角度下，2s 内计数，结果如下：
由上述数据可知2°处为物理0°。
按RESET 清零。
2．测量散射α粒子数。
测量数据及数据处理如下表：
P
的平均值为：4968
.05
1
==
∑=i i
P
P
标准差1123
.04
)
(5
1
1
=-=
∑
=-i i n P P σ
A 类不确定度：050
.05
1123
.05
1
=
=
-n A
u σ
P=0.95时78
2.t p
=，
故139
.0050.078.2=⨯==A p u t u
因此14
.050.0±=P ，P=0.95。
作)
2/(sin 1~
4
θN
曲线如下图：
10
2030405060708090100N /100s
1/[sin 4
(θ/2)]
N~1/[sin 4
(θ/2)]曲线
Linear Regression for Data7_B:
Y = A + B * X Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 6.80125 4.40716
B 0.37696 0.03644
------------------------------------------------------------ R SD N P
------------------------------------------------------------ 0.98627 5.63095
5
0.00193
------------------------------------------------------------
由上图可以看出，实验测得的5个点基本在一条直线上，斜率0.37696，因此可以认为P 近似为常数。
根据测量数据及计算出的P 值可以作θ
~P
曲线如下：
0.00
0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.70
P~θ曲线
θ
P Linear Regression for Data1_B:
Y = A + B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A -0.01794 0.1409
B 0.01287 0.00347 ------------------------------------------------------------
R SD N P ------------------------------------------------------------
0.9061 0.05485 5 0.03405 ------------------------------------------------------------
θ
~P 曲线的斜率很小，可以认为在误差允许的范围内 P 是一个
定值，即)
2/(sin 14
θ∝
N。
从数据分析可以得出结论，在实验误差范围内，卢瑟福散射理论是正确的，即)
2/(sin 14
θ∝
N。
误差来源分析：
从上面数据分析可以看出，本实验结果比较好地验证了卢瑟福散射理论，但也存在着一定的误差，分析误差原因主要可能有以下几个方面：
1．选取物理0°时，由于最小调节精度为1°,故实际物理0°与所调节的还是有一定的误差的，这个误差最大可能达到0.5°，是不容忽视的。
另外，在调节过程中不可避免地要使步进电机往不同的方向转动，因此可能会导致机械误差的积累。
这些都会对实验结果产生一定的影响。
2．α粒子源不稳定。
在相同的时间内，发出的粒子数不可能完全相等，甚至有很大的差别。
由公式N
N N
=
∆可以知道，N 很小时误
差会很大，比如N 为100时N ∆可以达到10%。
因此在实验中，取的时间比较长，这样可以减少这一随机性带来的误差。
但是由于实验时间有限，取的时间不是足够长，因此从结果来看误差还是比较大的。
3．尽管实验过程中一直在抽气，但是仍然不能保证实验装置中是严格的真空（由前一实验室做的真空实验知道，仅用机械泵只能使系统达到低真空状态）。
这样会对α粒子散射产生一定的影响。
4．卢瑟福公式是在靶只有一层原子的理想条件下的理论公式，实验中不可能达到这个要求，因此会有一定的误差。
一些α粒子可能会发生多次散射。
5．实验中对α粒子的计数是通过电信号来计数的，由于环境中噪声信号的存在，需要控制一定的阈值电压，使超过该电压的信号才
被计数。
这样可能存在两个问题，一是阈值电压取得过高，漏掉了一些有用信号，二是电压取得太低，计入了噪声信号。
这些都会对结果直接产生影响。
为了解决这个问题，建议采取以下措施：（1）以导线中加上屏蔽电磁场的结构；
（2）多次实验，找到一个合适的阈值电压；
（3）在实验中，尽量减小装置周围各种可能的扰动。
思考题：
2．根据卢瑟福散射理论，)2/
N
P=应该为常数，本实验结
sin4θ
(
果有偏差吗？试分析原因。
答：本实验结果存在着一定的误差，原因在上面的误差分析中已有比较详细的分析，现简要总结如下：
（1）物理0°确定上的误差；
（2）α粒子源不稳定；
（3）不是严格的真空环境；
（4）靶原子并非单层；
（5）噪声信号的影响。