A.
q( 4π a2
0
)
B.
q( 4π a2
0)
C.
q 4π 0a 2 (
0
)
D.
q 4π 0a 2 (
0)
解析：本题考查产生静电场的源，即自由电荷和极化电荷 习题难度：难 由极化结果可知，介质表面的电场可以看成是点电荷q 及极化电荷( 4πa2 ) 在
真空中产生的电场，即：
q ( 4πa2) E 4π 0 a2 4π 0 a2
该电场也可用高斯定理直接求得： E q 4π a2
二者应相等，即： a2
解得：
q 4π
( a2
0
)
2
y
B.
f
4 y z
z4x
4xy z2
C.
f
4y z3
(x2
z2
)
D.
f
4 y z
2x2 z2
解析：本题考查静电场基本方程 D f 习题难度：易
f
D
4y z
4x2y z3
4y z3
(x2
z2
)
5. 一点电荷q 放在无界均匀介质中的一个球形空腔中心，设介质的介电常数为 ，
空腔的半径为a ，则空腔表面的极化电荷面密度( )
解析：本题考查电介质中 P 与 E 的关系，基本知识点 习题难度：易 在线性、各向同性的电介质中，极化强度与电场强度的关系也是线性的，且 P 0E ，其中 称为电极化率，无量纲。
1
4.
已知
D
4xy z
ex
2x2 z
ey
2x2 z2
y
ez
，则其相应的体电荷密度为(
)
A.
f
4xy z
2x2 z
2x2 z2
生的总的电场强度 D. 电位移矢量的散度等于该点处电荷的体密度 解析：本题考查对电位移矢量概念的理解，基本知识点
习题难度：易 电位移矢量的散度等于该点处自由电荷的体密度。
3. 关于电介质中 P 与 E 的关系，下列陈述错误的是( ) A. 如果在电介质中 P 与 E 成正比关系，则称这种电介质为线性的，否则称为非线性
2.8 电位移矢量习题解答
1. 关于极化电荷，则下列陈述错误的是( ) A. 极化电荷与自由电荷一样产生电场 B. 在有电介质的情况下，电介质中的极化电荷表示成体电荷和面电荷 C. 当有电介质存在时，电场可看成由自由电荷和极化电荷共同在真空中引起的 D. 极化电荷激发的电场，其电场强度为 E ，则 E 0 ， E P
的 B. 如果在电介质中 P 与 E 的关系不随电场强度的方向变化而变化，且 P 与 E 同向，
则称这种电介质是各向同性的，否则称为各向异性的
C. 在线性、各向同性的电介质中，极化强度与电场强度的关系也是线性的，且 P E ，其中 称为电极化率，无量纲。
D. 如果在电介质中 P 与 E 的关系处处相同，则称这种电介质是均匀的，否则称为非 均匀的
解析：本题考查对极化电荷的理解，基本知识点 习题难度：易
极化电荷激发的电场，其电场强度为 E ，则 E 0 ， E P
0
2. 关于电位移矢量 D 0E P ，下列陈述错误的是( ) A. 电位移矢量 D 与电场强度 E 有关 B. 定义式中的 P 是极化强度，在真空中 P 为零，在电介质中 P 与电场强度 E 有关 C. 定义式中的电场强度 E 是电介质中实际电场强度，是自由电荷和束缚电荷共同产