全国小学数学新课程课堂教学大赛
北师大版五年级上《组合图形的面积》教学设计
神木县第八小学贾志升
教学目标：
1、知识与技能：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法并渗透转化的数学思想。

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、过程与方法：自主探究、合作交流。

让学生在自主探索的基础上进行合作交
流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

教学重、难点：
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积
的计算方法。

2、教学难点：害补后找出相应的计算数据解决问题。

教学准备：课件、学生作业纸、探究表、投影。

教学过程：
一、复习引入
1.复习已经学过的基本图形？说说它们的面积计算公式.
师：同学们，我们已经学习了哪些基本的平面图形？（指名回答）
这些图形的面积计算公式你还记得吗？（课件出示基本图形）学生说面积计算公式及字母公式。

师：五（4）班的同学真了不起！基本图形的面积计算公式记得很准确。

以
上的面积计算公式中你给大家有什么小提示呢？（指名提示）
2引入：课件展示用基本图形拼成的松树、鱼、房子和帆船的图形，从而引出组合图形的含义。

师：老师用你们学过的图形拼成了一些新图形，你们觉得它像什么？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？
生：发言回答。

师：比一比，这些美丽的图案与我们学过的图形有什么区别呢？
生：通过观察回答：发现这些图形都是由简单的几个图形拼出来的。

师：对，我们给这些由两个或两个以上的简单图形组合而成的不规则图形起 一个新名子。

叫？
生：组合图形。

3、根据学生的回答，出示课题：组合图形（板书）
二、探索新知
1 、说一说，找一找生活中的组合图形有哪些？（指名回答）
2 、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。

师：刚才我们做了这么多，实际上是草地上来了一群羊的问题， 是比较基础
的、简单的。

接下来就是草地上来了一一一。

这个问题可能稍微有一点难度，你 们害怕吗？
生：不害怕。

师：我知道我们班的孩子都是勇敢的，敢于挑战。

事情是这样的，贾老师家 新
买了房子，计划在客厅铺地板，请你帮帮忙，算一算我家要买多大面积的地板 呢？
师：你们愿意帮忙吗？（愿意）真是热心肠的孩子。

我家（客厅平面图如下）
1、观察图形估算面积
师：你能估一估这个不规则图形的面积吗?
生：进行估算。

汇报
（分析：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。

同时让学生理解这个图 形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个 很好的铺垫）
2、自主探索，合作交流，计算面积。

师：同学们都说出了自己估算的不同数据。

那么，我们实际铺地板时这样估 计
有可能买多了，要浪费。

买少了，又要去补买，太麻烦。

那怎么办？
生：最好我们还是计算
师：这个图形是组合图形，我们这节课就重点来研究组合图形的面积计算方
4
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法。

（板书：面积）我们学过它的面积计算方法吗？
生：没有。

师：那怎么办呢？你们有办法吗？
生：先把它转化成我们学过的图形，然后，算出它的面积。

师：你太聪明了，想到了我们数学的转化思想。

课前，老师给每个小组长一张工作表，同学们4个人为一组。

有办法的孩子，把你的想法告诉你们组的其他人，然后，请组长记录下你的想法和你的列式过程。

比一比，哪个组想的办法多而且准确，完成的最快。

我说明白要求了吗？
3、小组合作探索算法后派小组长上台展示算法。

（1）学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。

（2）全班交流计算方法：
师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？
师：还有不同的方法吗？
生汇报，
师：同学们，如果小组长讲解的方法你有不懂的地方可以站起来提问他们。

（学生之间进行互相提问和讲解，达到兵练兵的良好教学方法。

）
老师做小结：刚才同学们在汇报的过程出现了好多种方法，老师就XX组同学的方法和大家交流。

（课件展示4个同学的方法）这四个同学的方法可以归纳为两种方法。

谁愿意给他们分分类？
生分类。

师：这类是分割法，这类是添补法，那这两种方法有什么特点呢？请小组内同学讨论一下好吗？
小组内讨论并汇报。

老师小结：分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。

有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。

添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。

师：同学们，不管在生活中还是学习上，将我们没有学过的东西转为我们学
过的知识、懂得的技能，是一个很好的方法。

4、归纳算法
师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？
师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合学生的算法归纳板书）。

三、巩固练习（课本练一练）
同学们，你们愿意带着你学会的知识去帮住别人吗？（愿意）农民伯伯、工人阿姨、还有豆豆都给我们寄来了求助信。

你们看。

1、课件出示三封信。

（课前发给学生信件中的操作图）
2、让学生拿出信封里的信件有选择的操作完成。

a、独立完成b 、派代表上台汇报交流。

三、全课小结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。

四、板书设计
组合图形的面积
分割法：求和
添补法：求差（特例除外）。