《长方体的认识》学情调研报告——南宁市青秀区莫村小学研究团队研究理论支撑：《2011年版的小学数学课程标准》提出：在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
课标在第二学段关于图形与几何的内容标准是：通过观察、操作，认识长方体，认识长方体的展开图。
学生学情分析：本次我校用来研讨上课的班级是五（1）班，这个班共有学生人，其中女生人。
本班学生的学习基本情况是：学生的整体情况还是比较好，上课能积极主动发言。
有近五分之一的学生对数学有着浓厚的兴趣，他们思维敏捷，学习主动，上课注意力集中，善于表达，乐于探索，能较好地与他人合作学习，对学过的知识记得牢并能熟练运用。
有少部分学生智力水平一般，主要表现在对于老师课堂上所讲授的内容不能理解消化，课上所学内容很容易遗忘，缺乏生活实践。
不善于表达自己的意图和想法，学习相对比较被动，缺乏主动参与学习的意识。
但为了更准确地了解学生的情况，针对本次的课例研究，我们设计了以下的学前测试卷：○1你都了解长方体的哪些知识？请你找一找生活中的哪些物体是长方体？○2如果用小棒、长方形组装下图中的一个长方体，需要（）长方形，（）根小棒。
教学内容分析：“长方体的认识”是人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体的认识”的第一课，在学生初步认识了一些简单立体图形的基础上学习。
长方体、正方体作为最基本的立体图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次飞跃。
教材由主题图引入，先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生活用品，从实物中抽象出图形，试图让学生感受生活中很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究特征做准备；接着教材安排了两个例题认识长方体，例1研究长方体的特征，例2让学生小组合作，用学具搭一个长方体的框架，了解长方体12条棱之间的关系。
教学设计：为了上好本次内容，为以后学生学习表面积和体积打下扎实的基础，经过团队充分研究备课，设计了以下的教学设计：（教学目标：1.知识与技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。
2.过程与方法：理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
3.情感、态度与价值观：培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：掌握长方体的特征，形成长方体的概念。
教学难点：建立长方体的空间观念。
教学准备：师：长方体模型及框架，生：长方体物体教学过程：一、复习铺垫，引入课题师：同学们，这是什么？（出示课件上的一个点）生：一个点师：很多个这样的点又组成了什么？（出示课件上的一条线段）生：一条线段师：如果把这样的四条线段首尾连接，可以围成什么图形？（出示一个长方形）生：长方形师：同学们还记得长方形的边具有什么特点吗？生：对边平行且相等师：长方形有几个面？生：一个师：我们把只有一个面的图形叫做平面图形，如果把一些长方形围起来，你们认为可以得到什么图形？引导学生由六个长方形围起来的就是长方体，长方体是立体图形。
师：为什么我们看到的长方体只有三个面呢？（因为看的角度不同，所以每次只能最多看到三个面）接着出示长方体的透视图，给学生建立立体感我们发现长方体是一个很有趣的图形，那么今天我们就一起来进一步认识长方体。
（板书课题:长方体的认识）二、探究新知。
1．介绍面、棱和顶点三个概念。
师：关于长方体你已经知道了哪些知识？生1：长方体有6各面。
生2：每个面的形状是长方形。
生3：有很多直角。
……师：刚才同学们的提到了面，现在我们就来认识一下面。
（课件演示）像长方体的这个区域就是长方体的面。
你还看见了这个长方体的哪些面？生：还有上面和右边的两个面。
师：对啊，像这些区域都是长方体的面师：像上面和前面这两个面相交所形成的线段我们把它叫做长方体的棱，你还看见哪些棱？生：上面和右面相交所形成的棱，还有前面和右面相交所形成的棱。
师：我们把棱相交的地方叫做长方体的顶点师：今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体的特征。
（板书：面、棱、顶点） 活动：师：昨天老师给同学们布置了一个任务，每位同学都要从家里面带来你认为是长方体的物品。
同学们都带来了吗？逐一提问，看他们都带来了什么。
2．观察比较，认识面的特征。
师：接下来就请同学们观察自己手中的长方体的盒子，我们一起来认识长方体面的特征。
观察的同时并思考表格中的问题。
顶棱学生同桌合作观察，汇报交流。
生1：我发现长方体有6个面，我是按照上下一对面，左右一对面，前后一对面来数的。
生2：我是按照先数下面，再数四周四个面，再加上上面这样数的，也是六个面。
师：同学们数的不仅准确，还非常注意数的顺序，这是一种很好的习惯。
（板书：6个面）生：长方体的六个面都是长方形的。
（用实物向大家展示）师：没错。
（板书：6个长方形）师：大家手里的长方体有不同的情况吗？生：我的长方体盒子有两个面是正方形的。
师：确实如此，有些特殊的长方体中可能有两个正方形的面。
还有不同的地方吗？生：这个特殊的长方体除了两个正方形外，其中四个面都是完全的相同的。
师：是啊，这就是特殊的长方体。
那么，长方体哪些面是相同的？生：我发现长方体相对的面是完全相同的。
师：哪些是相对的面？生：上面和下面，前面和后面，左面和右面，它们都是相对的面。
师：正像同学们说的那样，相对的面是完全相同的。
（课件演示相对的两个面重合的过程，并板书：相对面完全相同）师：同学们通过观察比较，概括出了长方体的面的特征。
那么长方体的棱有什么特征呢？我们接着来研究。
3．实践操作，认识长方体棱和顶点的特征观察，用小棒搭一个长方体，并思考表格中的问题。
学生同桌合作搭，汇报交流。
师：谁先来和大家分享你的发现？生1：长方体有12条棱，我是先数底面有4条棱，还有四条竖直的棱，上面也有4条棱，一共12条棱。
生2：我是先数左边的面有4条棱，右边也有4条棱，还有横着的4条棱，一共12条。
师：看来同学们都已经注意了数的顺序，表达地也非常清楚。
那么这些棱中哪些是相等的呢？生：我发现这些棱的长度相等的。
（边说边指）师：谁能用语言来表达一下？生：相对的棱的长度相等。
师：“相对”这个词用的真好，那么还有哪些棱是相对的？请指一指。
（学生指出）师：那么关于顶点你们是怎么数的？生1：我先数上面4个顶点，再数下面4个。
生2：我先数前面4个顶点，再数后面4个。
师：非常有条理。
师：那么对长方体你们还有什么发现吗？生：我发现长方体相对的棱不仅相等，而且还是平行的。
师：说的真好，你不仅分析出了相对的棱在数量上的关系，还发现了它们的位置关系。
生：我发现从一个顶点处有3条棱。
师：真了不起，你把顶点和棱都联系起来了。
现在就请同学们再互相说一说长方体的特征吧。
（学生互相说说，加深整体印象）4．认识长、宽、高师：刚才同学们发现了长方体从一个顶点出发有3条棱。
现在屏幕上也有从一个顶点出发的3条棱，那么我们能确定这个长方体的形状和大小吗？生：能，我们可以根据相对的棱长度相等把其它的棱都补出来。
师：说得真好。
（课件依次演示）也就是说只要确定了长方体从一个顶点出发的三条棱的长度，整个长方体的形状和大小就被确定下来了。
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
一般地，把我们底面较长的棱的长度叫做长方体的长，把底面较短的棱的长度叫做长方体的宽，竖直方向的棱的长度叫做高。
（课件依次演示）你能说说图中长方体的长宽高分别是多少？（课件出示）生：这个长方体的长是。
厘米，宽是。
厘米，高是。
厘米。
师：学得真不错。
那如果把这个长方体的位置像这样变化一下，你还能指出它的长、宽、高吗？生：现在长方体的长是。
厘米，宽是。
厘米，高是。
厘米。
师，没错。
那么通过刚才这个例子，你有什么发现？生：我发现长方体的长、宽、高可能会随着长方体的位置的变化而变化。
三、应用拓展师：刚才同学们都对长方体有了进一步的认识，现在我们来用这些知识来解决问题。
1．解决问题.（1）你能从下面的八个面中选六个面来围成右边的长方体吗？（2）要用铁丝围一个这样的长方体，至少需要几厘米的铁丝？师：如果要用铁丝围一个这样的长方体框架，至少需要多少厘米的铁丝呢？生1：可以把所有的棱加起来。
生2：长方体有4条长、4条宽、4条高，所以可以这样算，4×(4+2+3)=36（cm）。
生3：也可以这样算，4×4+4×2+4×3=36（cm）师：理解的真不错。
四、收获质疑师：学了这节课你有什么收获或疑惑？）教学准备：1、要求每位学生寻找生活中的长方体盒子，并在上课时带来。
2、教师准备好小棒，长方体框架。
3、印好前测卷和后测卷。
附后测卷：○1、长方体有（）条棱，（）个长，（）个宽，（）个高。
○2、说说下面长方体的长宽高各是多少？○3、一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，它上面的面积是（）平方厘米，和它相对的面的面积是（）平方厘米。
做这样一个长方体需要（）厘米铁丝。
○4、做一个长方体框架共需铁丝64分米，从这个长方体一个顶点引出的三条棱长之和是（）分米。