们可以观察到1978年～2006年我国GDP（现价，生产法）具有明显的上升趋势。

在ADF检验时选择含有常数项和时间趋势项，由SIC 准则确定滞后阶数（p=4）。

GDP序列的ADF检验如下：
检验结果显示，GDP序列以较大的P值，即100%的概率接受原假设，即存在单位根的结论。

将GDP序列做1阶差分，然后对ΔGDP进行ADF检验
检验结果显示，ΔGDP序列仍接受存在单位根的结论。

其他检验方法
的结果也接受原假设，ΔGDP序列存在单位根，是非平稳的。

再对ΔGDP序列做差分，则Δ2GDP的ADF检验（选择不含常数项和趋势项,）如下：
检验结果显示，二阶差分序列Δ2GDP在1%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论，因此可以确定GDP序列是2阶单整序列，即GDP ～I (2)。

GDP序列是2阶单整序列，即GDP ～I (2)。

但是检验得到GDP的对数序列ln(GDP)是1阶单整序列，所以本例建立Δln(GDP)序列的ARIMA模型。

首先观察Δln(GDP)序列的相关图
图5.10Δl n(G D P)序列的相关图
Δln(GDP)序列的自相关系数和偏自相关系数都在1阶截尾，则取模型的阶数p =1 和q =1，建立ARIMA(1,1,1) 模型(时间期间：1978～2004年，2005和2006年实际数据不参加建模，留作检验）：
图5.11Δl n(G D P)序列的A R I M A(1,1,1)模型残差的相关图从图5.11的相关图中可以看出模型的残差不存在序列相关，并且模型的各项统计量也很好。

图5.12是这个模型的拟合和预测（静态）的结果，其中2005年和2006年为预测结果。