南 京 林 业 大 学 试 卷课程 工程力学D (1) 2011~2012学年第1学期一、 判断下列各题的正误,正确者打√,错误者打×(每题2分)3、各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的力学性质。
(√)4、杆件发生弯曲变形时,横截面通常发生线位移和角位移。
(√ )5、构件的强度、刚度和稳定性问题均与材料的力学性能有关。
(√ )二、 选择题(每题2分)1、在下列四种工程材料中,有下列四种说法:(A )松木、铸铁可应用各向同性假设; (B )松木不可应用各向同性假设;(C )铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设; (D )铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。
正确答案是 B 。
二、选择题(每题3分)1、 均匀性假设认为,材料内部各点的 D 是相同的。
(A ) 应力; (B ) 应变; (C ) 位移; (D ) 力学性质。
2、 用截面法只能确定 C 杆横截面上的内力。
(A ) 等直; (B ) 弹性; (C ) 静定; (D ) 基本变形。
3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用,设AB 、BC 、CD 段的横截 面面积分别为A 、2A 、3A ,则三段杆的横截面 A 。
(A )轴力不等,应力相等;(B )轴力相等,应力不等;名姓号学号班题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分(C )轴力和应力都相等; (D )轴力和应力都不等。
4、对于低碳钢,当单向拉伸应力不大于 A 时,虎克定律E σε=成立。
(A ) 比例极限P σ ; (B ) 弹性极限e σ;(C ) 屈服极限s σ; (D ) 强度极限b σ。
1、在下列四种工程材料中,有下列四种说法:(A )松木、铸铁可应用各向同性假设; (B )松木不可应用各向同性假设;(C )铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设; (D )铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。
正确答案是 B 。
3、对于低碳钢,当单向拉伸应力不大于 时,虎克定律E σε=成立。
(A )比例极限P σ ; (B ) 弹性极限e σ;(C ) 屈服极限s σ; (D ) 强度极限b σ。
正确答案是 A 。
4、等直杆受力如图所示,其横截面面积2mm 100 A ,问给定横截面m-m 上正应力的四个答案中哪一个是正确的?(A) MPa 50(压应力); (B) MPa 40(压应力); (C) MPa 90(压应力); (D) MPa 90(拉应力)。
正确答案是 D 。
5、图示受力杆件的轴力图有以下四种,试问哪一种是正确的?正确答案是 C 。
5kN4kN13kNmmF2F2FF(A)F2F(B)2F(D)FF2F(C)F NF NF NF Nxxxx8、图示结构中二杆的材料相同,横截面面积分别为A 和2A ,问以下四种答案中哪一种是该结构的许用载荷?(A) ][][σA F =; (B) ][2][σA F =; (C) ][3][σA F =; (D) ][4][σA F =。
正确答案是B。
9、设受力在弹性范围内,问空心圆杆受轴向拉伸时,外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?(A) 外径和壁厚都增大; (B) 外径和壁厚都减小; (C) 外径减小,壁厚增大; (D) 外径增大,壁厚减小。
正确答案是 B 。
四、计算题(15分)图示构架,已知两杆的材料相同,其横截面面积之比为12/2/3A A =,承受载荷为P 。
试求:一、为使两杆内的应力相等,夹角α应为多大? 二、若2110,100,P KN A mm ==则杆内的应力为多大?l /2l /2FA2A试题内容:五杆铰接的正方形结构受力如图示,各杆横截面面积2m m 0002=A ,试求各杆的正应力。
试题答案:解:对节点A由对称性 2N 1N F F =F F =2221N F F F 222N 1N == 对节点D由对称性 3N 1N F F =F F F F F 22N43N 2N 1N ==== N51N 222F F = F F =5NMPa 68.17224321=====AFσσσσ(压) MPa 255N 5===AFA F σ(拉)D C FBAF =50kN 12543F N2F N1F A F N3F N1DF N5图示为胶合而成的等截面轴向拉杆,杆的强度由胶缝控制,已知胶的许用切应力[]τ为许用正力[]σ的21。
问α为何值时,胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。
试题答案:解:由斜截面α上的正应力 ασσα2cos =≤[]σ斜截面α上的切应力 αασταcos sin =≤[]τ[][]21tan ==στα 胶缝截面与横截面的夹角 57.26=α试题内容:图示结构中AC 为刚性梁,BD 为斜撑杆,载荷F 可沿梁AC 水平移动。
试问:为使斜杆的重量最小,斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值?试题答案:解:载荷F 移至C 处时,杆BD 的受力最大,如图。
∑=0AM,0cos =⨯-⨯l F h F BD θθcos h FlF BD =A ≥[][]σθσcos h FlF BD= 杆BD 的体积[]θσθ2sin 2sin Flh AV == 当12sin =θ时,V 最小即重量最轻,故 454π==θFnα胶缝FlABCFhDθF Ax F Ay hDF BDBθlC FA图示受力结构中,杆1和杆2的横截面面积和许用应力分别为221m m 1010⨯=A ,222m m 10100⨯=A 和[]MPa 1601=σ,[]MPa 82=σ。
试求杆1和杆2的应力同时达到许用应力的F 值和θ值。
试题答案:解:分析节点B 的受力∑=0x F ,θcos 12F F =(1) ∑=0yF,θsin 1F F =(2)当二杆同时达到许用应力时 由(1) [][]2211cos A A σθσ=[][]21cos 1122==A A σσθ, 60=θ 由(2) []kN 56.138sin 11==θσA F试题内容:如图所示受力结构,两杆的横截面面积21mm 800=A ,22mm 600=A ,材料的许用应力[]MPa 1201=σ,[]MPa 1002=σ,试确定结构的许用载荷F 。
(不考虑结构的稳定问题)。
试题答案:解:节点A 受力如图∑=0xF,060cos 1=-F F 12F F =∑=0yF,060sin 2=- F F232F F =1N 1F F =≤[]11A σ,F ≤[]kN 192211=A σ 2N 2F F =≤[]22A σ,F ≤[]kN 28.693222=A σACBFθ12F 2F 1y B xFθB 3060CF A12F 1F 2F yx︒60A︒60CB︒30结构的许用载荷[]kN 28.69=F图示结构,杆1为铜杆,许用应力[]MPa 1201=σ,横截面面积21mm 100=A ;杆2为钢杆,许用应力[]MPa 1602=σ,横截面面积22mm 200=A 。
AB 为刚性杆,试确定许用载荷[]F 。
试题答案:解:杆AB 受力如图∑=0BM,1N 3F F =∑=0A M ,N223F F =1N F ≤[]11A σ,F ≤[]kN 36311=A σ2N F ≤[]22A σ,F ≤[]kN 482322=A σ结构的许用载荷 []kN 36=F图示托架,AC 是圆钢杆,许用应力[]MPa 160=σ。
BC 是方木杆,许用压应力[]MPa 4=-σ,C 处的铅垂载荷kN 60=F 。
试选定钢杆直径d 及木杆方截面边长b 。
试题答案:解:分析节点C :F F F 23cot 1N ==αF F F 213sin 2N ==α 1A ≥[]σ1N F ,2d ≥[]σπ234⋅Fd ≥cm 68.2m 8026.0=2A ≥[]-σ2N F ,2b ≥[]-σ213F2b ≥22cm 7.2m 027.0=b ≥cm 44.16试题内容:在图示结构中,杆BC 和杆BD 的材料相同,且受拉和受压时的许用应力相等,AFa /2B a12F N1F N2FBAa a /2AαF3mC B2m F F N2CF N1α已知载荷F ,杆BC 长l ,许用应力[]σ。
为使结构的用料最省,试求夹角α的合理值。
试题答案:解:分析节点B 受力αsin 1N FF =,αcot 2N F F = 1A ≥[][]σασsin 1N F F =,2A ≥[][]σασcot 2N F F =[][]σασαααcot cos sin cos 21lF Fl l A l A V +=+=),(00d d ααα==V0sin 1cos sin cos sin 0202020202=--ααααα 0cos sin cos 2sin 02020202=-αααα 0cos 2sin 0202=-αα2tan 0=α当 74.540=α时,V 最小,结构用料最省。
DClB FαFF N2B F N1α试题内容:图示结构中,AB 为圆截面杆。
已知其材料的许用应力为[]MPa 160=σ,铅垂载荷kN 20=F ,试选择杆AB 的直径。
试题答案:解:刚杆CD 受力如图∑=0CM,0222N=⨯-a F a F F F 22N = A ≥[]σNF ,2π41d ≥[]σF 22 杆AB 的直径 2d ≥[]σπ28F,d ≥mm 21.22m 22021.0=二、钢制直杆,各段长度及载荷情况如图。
各段横截面面积分别为A 1=A 3=300mm 2,A 2=200mm 2。
材料弹性模量E =200GPa 。
材料许用应力[σ]=160MPa 。
试作杆的轴力图,校核杆的强度并计算杆的轴向总变形量。
(12分)aDa CBAd45刚性杆FFF CxC F CyaaD BF N︒45A 3 1m30kN50kNA 1 A 22m 1m80kN。