第页 / 共7页 东湖高新区2017-2018学年度上学期七年级期末考试数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.3的相反数是( )A ． -3B ． 3C ． 13D ． 13-2.下列各组代数式中，是同类项的是( )A ． 23p -与32pB ． 2xy 与2abC ． 32a b 与23a bD ． 5mn -与10mn3.由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影《芳华》于2017年12月15日在全国及北美地区上映，电影首周票房便超过294000000元，数294000000用科学技术法表示为( ) A ． 90.29410⨯ B ． 82.9410⨯ C ． 729.410⨯ D ． 629410⨯4.已知2x =是关于x 的一元一次方程20mx +=的解，则m 的值为( ) A ． -1 B ．0 C ．1 D ．25.新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演员的道具，下底面要有节目标记“”N ，如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图所示的无盖盒子的是( )6.下列等式变形正确的是( )A ．由14x =，得14x =B ．由a b =，得33a b =-- C ． 由33x y -=-，得x y =- D ． x y =，得x ya a=7.一条直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内左右摆动(O 点不动，OC 与OA OD 、与OB 不重合)，在摆动时除直角外，保持相等的角有( )A ． 1对B ． 2对C ．3对D ．4对8.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装，如果店家以每件2a b+元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定9.已知,a b 是有理数，||(0),||||ab ab ab a b a b =-≠+=-，用数轴上的点来表示,a b ，下列表示正确的是( )B A B.A.a D.C.10.一个纸环链，纸环链按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截取其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截取部分纸环的个数可能是()A．2015B．2016C．2017D．2018二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞的功能缺陷，增加“匿名点呸”功能，如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作_______.12.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________________________.13.一副直角三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大54︒，则2∠=________.14.如图，已知线段AB，延长AB到C，使12BC AB=，D为AC的中点，3DC cm=，则BD的长为_________.15.某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有_______间教室.16.如果,a b为常数，关于x的方程2124kx a x bk---=，不论k取何值时，它的解总是-1，则______.ba=第12题图第13题图第14题图三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题共8分，每小题4分)计算：(1)4839'6731'︒+︒(2)23(2)5(2)4-⨯--÷18.(本题共8分，每小题4分)解方程：(1)5339x x-=+(2)371123x x-+-=19.(本题8分)整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数？第2页 / 共7页第3页 / 共7页20(本题8分)如图，已知四点A B C D 、、、； (1)画射线AD ；(不需要写作图过程) (2)求作点P ，使PA PB PC PD +++的最小值；(不需要写作图过程) (3)在(2)的条件下，若2,6, 1.5,ABP ADP BCP S S S ∆∆∆===则_____;DCP S ∆=21.(本题8分)如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC 为折痕；(1)图①中，若130∠=︒，则'A BD ∠=_________；(2)如果在图②中改变1∠的大小，则'BA 的位置也随之改变，又将活页的另一边斜折过去，使BD 边与'BA 重合，折痕为BE ，那么CBE ∠的度数是否会发生变化呢？请说明理由；22.(本题10分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别多少元？(2)甲、乙两家商场同时售出同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动； 甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和n (10n >，且n 为整数)个水杯，请问选择哪家商场购买更省钱，并说明理由(必须在同一家购买)23.(本题10分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按照如图方式叠放在一起(其中，A D BC第4页 / 共7页60,30,45A D E B ∠=︒∠=︒∠=∠=︒)(1)若45DCE ∠=︒，则ACB ∠的度数为________；若140ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为____________； (2)由(1)猜想ACB ∠与DCE ∠的数量关系，并说明理由；(3)当180ACE ∠<︒且点E 在直线AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE ∠角度所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由.备用图24.(本题12分)已知150AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠内部的一条射线，60BOC ∠=︒.(1)如图1，若OE 平分AOB ∠，OD 为BOC ∠内部的一条射线，12COD BOD ∠=∠，求DOE ∠的度数；(2)如图2，若射线OE 绕着点O 点从OA 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB 结束，OF 绕着O 点从OB 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA 结束，运动时间为t 秒，当EOC FOC ∠=∠时，求t 的值；(3)若射线OM 绕着O 点从OA 开始以15度/秒的速度逆时针旋转至OB 结束，在旋转过程中，ON 平分AOM ∠，试问2BON BOM ∠-∠在某段时间内是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请补全图形，求出这个定值并写出t 所在的时间段；(本题中的角均为大于0°且小于180°的角).图1 图2 图3ACA (E )CDEABB (F )BA A武汉东湖高新区2017-2018学年度上学期七年级期末考试参考答案一、选择题(题号12345678910答案A D B A C B B A C D二、填空题(11.-212.两点确定一条直线13.18°14.115.2116.1三、解答题(共8题，共72分)17.解：(1)原式＝116°10′…4分；(2)原式=4×5-(-8)÷4…6分=20-(-2)…7分=22…8分18.解：(1)移项：5x-3x＝9+3…2分(2)去分母：3(3x-7)-2(1+x)=6…5分合并同类项：2x＝12…3分去括号：9x-21-2-2x=6…6分系数化为1：x＝6…4分移项：9x-2x=6+21+2合并同类项：7x=29…7分系数化为1：297x=…8分19．解：设先计划安排x人整理数据…2分依题意得：11328(5)80804x x⨯⋅+⨯⋅+=…5分解得：x=2…7分答：应先计划安排2人整理数据…8分20.解：P(1)画射线AD…2分(2)连接AC、BD，交点即为P点…5分(3)4.5…8分21.(1)120°…4分(2)由翻折性质：∠ABC=∠A′BC，∠A′BE=∠DBE…5分因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BE+∠DBE=180°…6分所以2∠A′BC+2∠A′BE=180°…7分所以∠A′BC+∠A′BE=90°所以∠CBE=90°，值不变…8分22.解：(1)设一个水瓶的价格为x元，则一个水杯的价格为(48-x)元…1分依题意：3x+4(48-x)=152…3分解得：x=40…4分答：一个水瓶为40元，一个水杯为8元…5分(2)甲商场所需费用为(40×5+8n)×80%=160+6.4n乙商场所需费用为5×40+(n-5×2)×8=120+8n…6分若160+6.4n-(120+8n)=40-1.6n，则n=25…7分讨论：当10＜n＜25时：40-1.6n为正数，乙商场更省钱；…8分当n=25时：40-1.6n为0，甲、乙商场一样；…9分当n＞25时：40-1.6n为负数，甲商场更省钱；…10分第5页 / 共7页23.解：(1)135°、40°…2分(2)∠ACB=180°-∠DCE解：依题意：∠ACD=∠ECB=90°所以∠ACE=90°-∠DCE…3分因为∠ACB=∠ACE+∠ECB…4分所以∠ACB=180°-∠DCE…5分1分)1分2分3分①当0≤t≤10时∠EOC=9015t-o o，∠FOC=605t-o o…3分因为∠EOC=∠FOC所以9015t-o o=605t-o o所以9015t-o o605t=-o o或9015t-o o(605)t=--o o…5分所以t=3，t=7.5②当10＜t时，∠EOC=60°所以当t=24时，∠EOC=∠FOC=60°6分所以t=3，t=7.5或t=24.7分（3）分三种情况讨论：①当0≤t≤2时，∠BOM=150°+15°t，∠BON=150°+152t o 所以2∠BON-∠BOM=300°-150°=150°为定值…9分②当2＜t＜4时，∠BOM=210°-15°t，∠BON=150°+152t o所以2∠BON-∠BOM=300°+15°t-210°+15°t=90°+30°t不为定值…11分③当4≤t≤12时，∠BOM=210°-15°t，∠BON=210°-152t o所以2∠BON-∠BOM=420°-15°t-210°+15°t=210°为定值④当12＜t≤14时，∠BOM=210°-15°t，∠BON=152t o-30°，所以2∠BON-∠BOM=15°t-60°-210°+15°t=30°t-270°不为定值…12分综上所述：当0≤t≤2或4≤t≤12时，2∠BON-∠BOM为定值；第6页 / 共7页第7页 / 共7页。