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(一)单项选择题
1．某地人群中高血压的患病率为π，由该地区随机抽查n 人，则（ ）
A ．样本患病率p =X /n 服从
B （n , π）
B ．n 人中患高血压的人数X 服从B （n , π）
C ．患病人数与样本患病率均不服从B （n , π）
D ．患病人数与样本患病率均服从B （n , π）
答案：B
[评析] 本题考点：二项分布概念的理解。
二项分布中所指的随机变量X 代表n 次试验中出现某种结果的次数，具体到本题目就是指抽查的n
2 [n ,π）案为D 。
3. A C [记。
4. 95% A C [评析]本题考点：Poisson 分布的正态近似性。
当X 较大（一般大于50）时，Poisson 分布近似正态分布，按照正态分布资料的计算公式计算该地区井水中平均每升细菌含量的95%可信区间，再除以1000即得平均每毫升井水中细菌的平均含量（设1000X Y =，有1000100001000==X Y S S ）。
（二） 是非题
从装有红、绿、蓝三种颜色的乒乓球各500、300、200只的暗箱中随机取出10个球，以X 代表所取出球中的红色球数，则X 服从二项分布B （10，0.5）。
（ ）
答案：正确。
[评析] 本题考点：二项分布的定义。
二项分布成立的条件是：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；③各次试验独立。
此题目所述情况完全满足后两个条件，关键在于第一个条件的判断，从表面上看，每次试验的结果有三种，但本题目所关心的试验结果是“红色与否”，因而该试验结果仍为两种互斥的情况—“红色”和“非红色”。
所以，此题目所述情况满足以上三个条件，X服从二项分布B （10，0.5）。
（三）计算题
炮击命中目标的概率为0.2，共发射了14发炮弹。
已知至少要两发炮弹命中目标才能摧毁之，试求摧毁目标的概率。
答案：0.802
[评析]本题的考点：二项分布概率函数的理解和应用能力。
摧毁目标的概率即有两发或两发以上炮弹命中目标的概率，此概率又等于1减去只有一发命中
1. = X1＋X2
2.
4.
5.
的数量，若进行100次这样的抽查，其中的95次所得数据应在以下范围内（）。
A．5～195 B．80.4～119.6
C．95～105 D．74.2～125.8
（三）简答题
1．服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么？
2．二项分布、Poisson分布分别在何种条件下近似正态分布？
3．在何种情况下，可以用率的标准误S p描述率的抽样误差？
（四）计算题
1. 已知我国成人乙肝病毒表面抗原平均阳性率为10%，现随机抽查某地区10位成人的血清，其中3人为阳性。
该地区成人乙肝表面抗原阳性率是否高于全国平均水平？
2. 对甲、乙两种降压药进行临床疗效评价，将某时间段内入院的高血压病人随机分为两组，每组均为100人。
甲药治疗组80位患者有效，乙药治疗组50位患者有效，两种降压药有效率有无差别？
3. 某放射性物质发生脉冲频率为100／克／小时，已知某矿区矿石中该放射性物质的含量为4克／千克，今又测得另一矿区同种矿石每千克发生脉冲频率为1000／小时，问两个矿区矿石中该放射性物质的含量是否相等？
4. 一台仪器在10000个工作时内平均发生10次故障，试求在100个工作时内故障不多于两次的概率。
五、习题答题要点
（一）名词解释
1.
则称此记为X～B（n,
2.
）。
1
1.
2.
分布N（
分布。
3.
1. 建立检验假设
H0：该地区成人乙肝表面抗原阳性率为10%；
H1：该地区成人乙肝表面抗原阳性率大于10%。
α=0.05。
从总体率为10%的人群随机抽取10人，3人或3人以上阳性的概率为：
P(X≥3)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)]=1-[0.910+10*0.1*0.99+45*0.12*0.98]=0.0702
P(X≥3)＞0.05，在α=0.05水平上，不拒绝H0，不能认为该地区成人乙肝表面抗原阳性率高于全国水平。
2. 建立检验假设
H0：两种药有效率无差别；
H 1：两种药有效率有差别。
α=0.05。
6312.2114
.05.08.0=-=
u ＞2.58，P ＜0.01 在α=0.05水平上，拒绝H 0，接受H 1，即两种降压药有效率有显着差别，甲药比乙药有效率高。
3. 放射性物质含量为4克／千克的矿石每千克的平均脉冲记数为μ=100*4=400／小时，μ值较大，可利用Poisson 分布的近似正态分布特性进行计算。
H 0：两矿区矿石中该放射性物质含量相等，即后一矿区矿石发生脉冲频率的总体均数为400／小时；H 1：两矿区矿石中该放射性物质含量不相等，即后一矿区矿石发生脉冲频率的总体均数不等于400／小时。
α=0.05。
在α4. )三者之和。
而如下：。