用字母表示复杂的数量关系
（淮北市人民路学校王玉华）
一、教学内容
人教版五年级上册第58页例4、第59页例5。

二、教学目标
（一）知识与技能
1.在情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。

2.让学生用形如ax bx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对这些数量关系的理解。

（二）过程与方法
经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步发展学生的符号意识。

（三）情感态度和价值观
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。

三、教学重难点
教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。

教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。

四、教学过程
（一）情境引入
1.创设情境。

（1）周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和点心。

①橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（）元；
②买2千克苹果共花了y元，每千克苹果（）元；
③买水果和点心一共花了60元整。

买点心花了m元，买水果花了
（）元。

（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。

（二）合作交流，探究新知
1.教学例4。

（1）出示例题，理解例题题意。

①阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？
②提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？
（2）合作探究，分析数量关系。

①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。

②小组讨论、交流表示的式子的含义。

③反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？
④观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？
（3）迁移类推，用代入法求值。

①根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
②学生尝试独立完成用代入法求值。

③展示学生作品，对比并规范代数式求值的格式。

（4）联系实际，讨论字母取值。

①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？
②当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？
2.对比认识，加深理解。

（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？
（2）师：今天研究的是用含有字母的式子表示复杂的数量关系。

3.教学例5。

（1）出示例题，理解例题题意。

（2）学生独立思考，并请学生当小老师进行教学。

（3）师：当x=8时，一共用了多少根小棒？
①学生独立解决并用代入法求值。

②展示学生作品，请学生总结代入求值的格式。

（4）总结
师：解决问题时，要理清思路，明确先求什么，再求什么，最后求什么。

用数值代替字母以后，一定要按运算顺序进行计算。

（三）运用知识，解决问题
1．课本第61页练习十三第7题。

学生抢答，并说说计算过程。

2．课本第60页练习十三第2题。

学生思考后回答。

3．课本第59页做一做。

（1）学生独立理解题意。

（2）引导分析、理解数量关系。

（3）反馈交流：展示学生作业并进行评价。

（四）课堂小结
你们有什么收获呢？
教学反思：
在本节课的教学中，学生已经有了初步的用字母表示数的基本知识，所以在教学时第一个例题进行了比较详细的讲解，分析，紧接着让学生思考代数式并代入求值，完成后学生之间进行比较进而检查完善；在教学第二个例题时充分发挥学生的学习主动性，让学生自己充当小老师，独立解决问题。

本节课从不同的角度解释了用含有字母的式子表示数量及数量关系，并强调了列出的数量关系式中的字母的取值范围。