移量的大小和方向。
8
l1 S1
1 L 2 W l2 1 —线圈；

2 —铁芯(定铁芯)； 3 —衔铁(动铁芯)
S2
±
3
9
线圈中电感量可由下式确定：
W L I I
式中， 为线圈中磁链（Wb）；I为通过线圈的电流（A）； W为线圈的匝数。

根据磁路欧姆定律：
IW Rm
式中, Rm为磁路总磁阻。
Uo
Z ＝ Z U (L L ) U 1 2 2( Z1 Z2 ) 2Z
30
Z1
Z3＝R
U
Z2
Z4＝R
＝U Z1 － R U0 Z1＋Z2 R R
Uo
交流电桥测量电路
31
进行线性处理后, 即忽略高次项得
L 2 L0 0
16
返 回 上一页 下一页
与 K0

衔铁上移
切线斜率变大
L

衔铁下移
切线斜率变小
L 1 L0＋L L0 K0 1 0 0 L0
2 0
L0－L
L 2 L0 － ＋ 1 K0 1－ － 0 0 0
，因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。
20
3.1.3 变面积式自感传感器

传感器气隙长度保持不变，令磁通截面积随被测非电 量而变，设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此 变面积自感传感器自感L为
L W2 l l W 2 0 s K s l l / r
0 s
灵敏度
0
0
，
W 2 0 s0 L L0 L 2( 0 )
L0 1
0
13
14
/ 0 上式用泰勒级数展开成如下的级数形式 1
2 L L0 L L0 1 0 0
o

17


与线性度
2 3
衔铁上移：
L L0 非线性部分 0 0

衔铁下移：
L － － L0 非线性部分 0 0
将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得
2 LC jL1 2 LC 2 Q R Z 2 2 2 2 LC LC 2 2 2 2 (1 LC ) (1 LC ) Q Q
10
气隙厚度较小，可以认为气隙磁场是均匀的，忽略磁路铁损， 则总磁阻为：
Rm li /i Si 2 / 0 S
l i ——各段导磁体的长度；μi——各段导磁体的磁导率； S i ——各段导磁体的截面积；δ ——空气隙的厚度； μ0 ——真空磁导率；S ——空气隙截面积
L W / li / i S i 2 / 0 S
2 4
19
对上式进行线性处理，即忽略高次项得
L 2 L0 0
灵敏度k0为
L / L 0 2 k0 0
以上高次项，差动式是忽略 0
2
（1）差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的2倍。
以上高次项
3
（2）单线圈是忽略 0
将 L 2 L0

0
代入式 U o
Z ＝ Z U (L L ) U 1 2 2( Z1 Z2 ) 2Z
2 L U0 0
0
电桥输出电压与Δδ成正比关系。
32
3.调幅电路
(1) 变压器电路
输出空载电压 Z1 Z 2 Z，u0 0
u/2
1. 自感式传感器的等效电路
自感式传感器的线圈并非是纯电感，有功分量包括： 线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可 折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包 含：线圈的自感L, 绕线间分布电容C。
27
R C L Z
电感式传感器的等效电路
28
等效线圈阻抗为
j ( R jL) C Z j R jL C
第3章 变阻抗式传感器原理与应用
电感式传感器的工作基础：电磁感应原理 即利用线圈电感或互感的改变来实现非电 量测量

被测物理量 （非电量：位移、 电磁感应 线圈自感系数L/ 振动、压力、 互感系数M 流量、比重）
电感/互感
电压或电流 （电信号）
2
分为变磁阻式、变压器式、涡流式等 特点：
2 1 L L0 0 0 0
2 L 1 L0 0 0 0
同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下移动时，有
2 r 0W rc l c L0 L10 L20 1 r 1 r l l 2 2
（3.1.21）
L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值；
23
当铁芯移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减小
2 r 0W rc l c x L1 1 r 1 r l l 2 2
a) 可变导磁面积型
b）差动型
l0
c）单螺管线圈型 d）双螺管线圈差动
6
归结于三种类型
a)气隙型
b)截面型 自感式传感器原理图
c)螺管型
原理 x(位移、流量、振动） L （自感） U I） （
结构形式 变间隙式、变面积式和螺管式。
7
3.1.1 工作原理
W W 2 线圈自感 L I I Rm
Ψ ——线圈总磁链,单位：韦伯； I——通过线圈的电流，单位：安培； W——线圈的匝数； Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。
自感式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。 铁芯和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙， 传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发 生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值 变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位
2 3 1 L L0 0 0 0 0
2 3 L 1 L0 0 0 0 0
2 3

无论上移或下移，非线性都将增大。
18
为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式 电感传感器。
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2
1 L L1 L2 2L0 0 0 0
15
对式（3.1.11）（3.1.13）作线性处理，即忽略高次项后可得
L L0 0
灵敏度为
L / L 0 1 k0 0
变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的， 因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。 为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器
L 和 L是由线圈本身的电流产生的，叫做自感磁

通和自感磁通链。
4
3.1 自感式传感器
3.1.1 3.1.2
3.1.3
3.1.4 3.1.5 3.1.6
工作原理 变气隙式自感传感器 变面积式自感传感器 螺线管式自感传感器 自感式传感器测量电路 自感式传感器应用举例
5
3.1 自感式传感器
2 r 0W rc l c x L2 1 r 1 r l l 2 2
根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
结构简单、工作可靠、寿命长、测力小
灵敏度高，分辨力高
输出信号强 精度高、线性好 性能稳定、重复性好
3
电感相关概念

电感是反映磁场能性质的电路参数，电感元件是 实际线圈的理想化模型，假想它是由无阻导线绕 制而成的线圈。当一匝线圈中通以电流i后，在线 圈内部将产生磁通 L(称为自感磁通)，N匝相链的 线圈通过N L ，记 L NL， L称做磁通链(或磁链)， 即N匝相链的线圈通过的自感磁通之和。
S1
l1
1 L 2 W
W 0 s0 W L Rm 2
2 2
（3.1.6）
l2

L与δ之间是非线性关系
S2
±
3
12
分析：当衔铁处于初始位置时， 初始电感量为
W 2 0 s0 L0 2 0
当衔铁上移Δδ时，则 L L L 代入式（3.1.6）式并整理得
（3.1.24）
24
上式表明两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。
考虑到 r 1 ，而lc与l，rc为同数量级的量，则式 (3.1.21)和式(3.1.24)可简化为
L0 L10 L20
k1 k2
0W r rc lc
2 2
l
2பைடு நூலகம்
2
0W r rc
l
当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为
Z R j L
29
2. 交流电桥式测量电路
把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1 和Z2 ，另外两
个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+ΔZ1, Z2=Z－ΔZ2，Z