高一必修一第一单元练习
【模拟试题】 集合
一. 单选题:
1.(89全)如果U={a , b , c , d , e},M={a , c , d},N={b , d , e},其中U 是全集,那么)()(N C M C U U ⋂等于( )
A. φ
B. {d}
C. {a , c}
D. {b , e}
2.(96全)已知全集*=N U ,集合},2|{*∈==N n n x x A ,
},4|{*∈==N n n x x B ,则( )
A. B A U ⋃=
B. B A C U U ⋃=)(
C. )(B C A U U ⋃=
D. )()(B C A C U U U ⋃=
3.(90全文)设全集},|),{(R y x y x U ∈=,集合
}123|),{(=--=x y y x M ,}1|),{(+≠=x y y x N ,那么)()(N C M C U U ⋂等于( )
A. φ
B. )}3,2{(
C. )3,2(
D. }1|),{(+=x y y x
4.(96上)已知集合}2|),{(=+=y x y x M ,}4|),{(=-=y x y x N ,那么集合
}1,3{- D. )}1,3{(-
U 的3个子集,则阴影部分},13|{Z n n x x Q ∈-==,若P a ∈,A. Q P b a ⋃∈+ B. Q P b a ⋂∈+
C. )()(Q C P C b a I I ⋂∈+
D. I b a ∉+
7. 已知
}023|{2<+-=x x x A ,}|{a x x B <=,且B A ⊆,则实数a 的取值范围是( )
A. ),2[∞+
B. ]1,(-∞
C. ),1[∞+
D. ]2,(-∞
8. 若集合},3,1{x A =,
}1,{2x B =,并且},3,1{x B A =⋃,则满足条件的实数x 的个数有( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 已知}5,53,2{2+-=a a M ,
}3,106,1{2+-=a a N ,且}3,2{=⋂N M ,则a 的值是( )
A. 1或2
B. 2或4
C. 2
D. 1
10. 下面六个关系式:① }{a ⊂φ,② }{a a ⊂,③ }{}{a a ⊆,④ },{}{b a a ∈, ⑤ },,{c b a a ∈,⑥ },{b a ∈φ,正确的是( )
A. ①②③④
B. ③⑤⑥
C.①④⑤
D.①③⑤
二. 填空题:
11.(99上海)已知集合}2|{<-=a x x A ,
}1212|{<+-=x x x B 且B A ⊆,则实数a 的取值范围是______。
12.(92全)设含有10个元素的全部子集数为S ,其中单元素组成的
T
}3{=⋂B ,则______。
和B 满足},则集合Q 的一个集合运______(只要}3{-=⋂N ,。
18. 已知集合}
9|),{(22≤+=y x y x U ,}1,1|),{(<<=y x y x M ,}5|),{(22≤+=y x y x N ,则)(N C M U ⋂=______。
19. 已知集合}1,0{=A ,
},|{*∈∈=N x A x x B ,}|{A x x C ⊆=,则A 、B 、C 之间的关系是______。
20. 已知
}21|{*∈+=N x x M ,},3|{*∈==N k k x x P ,则P M C N ⋂*)(=______。
三. 解答题:
21. 已知全集}4,3,2,1,0,1,2,3,4{----=U ,集合
}1,,3{2+-=a a A ,}1,12,3{2+--=a a a B ,其中R a ∈,若}3{-=⋂B A ,求)(B A C U ⋃
22. 已知集合}1|),{(+=+=k y kx y x A ,}2|),{(k ky x y x B =+=,其中k 为实子数,求B A ⋂。
23. 已知不等式175+>-x x 和不等式022>-+bx ax 的解集存在且相同,求a 、b 的值。
24. 已知集合}032|{2>--=x x x A ,
}0|{2≤++=b ax x x B ,若R B A =⋃,}43|{≤<=⋂x x B A ,求a 、b 的值。
试题答案
一. 单选题:
1. A
2. C
3. B
4. D
5. C
6. C
7. A
8. C
9. C 10. D
二. 填空题:
11. }10|{≤≤x x 12. 10210
13. 14 14. C B C A U ⋃⋂)]([
15. {2 , 5 , 13 , 17 , 23};{2 , 11 , 17 , 19 , 29}
16. P Q C U ⋂)((或}){(Q P C P U ⋂⋂或)()(Q P Q C U ⋃⋂)
17. 15-;1;6- 18. φ 19. A B ⊆;C A ∈;C B ∈
20.
},6|{*∈=N n n x x 三. 解答题:
21. 解:由}3{-=⋂B A ,则33-=-a 或312-=-a ,即0=a 或1-=a
(1)若0=a ,则}1,0,3{-=A ,}1,1,3{--=B 则}3,1{-=⋂B A 不合题意。
(2)若1-=a ,则}0,1,3{-=A ,}2,3,4{--=B ,所以}2,1,0,3,4{--=⋃B A
}4,3,1,2{)(--=⋃B A C U
22. 解:B A ⋂即方程组⎩⎨⎧=++=+)2(2)1(1k
ky x k y kx 解集,由(1)得kx k y -+=1代入(2)得)1()1)(1(-=-+k k x k k
(1)当1=k 时,x 可取任何实数,故}2|),{(=+=⋂y x y x B A
(2)当1-=k 时,φ∈x ,故φ=⋂B A
(3)当1±≠k 时,
1+=k k x ,112++=k k y ,故}112,1|),{(++=+==⋂k k y k k x y x B A )}112,1{(+++=k k k k
23. 解:175+>-x x ,当5≥x 时,上述不等式无解;当5<x 时,上述不等式同解于
⎩⎨⎧-->+-<+)5()1(75)1(7x x x x ,解之,得412-<<-x ,故022>-+bx ax 的解集为}412|{-<<-x x ,则)41()2(2)41()2(-⋅-=--+-=-a a b 解得4-=a ,9-=b
24. 解:由0322>--x x 解得1-<x 或3>x ,则}31|{>-<=x x x A 或设02=++b ax x 的两
根为1x 、2x 且21x x <,则}|{21x x x x B ≤≤=,由R B A =⋃,得11-≤x ,32≥x ,由}43|{≤<=⋂x x B A 解得311≤≤-x ,42=x 故11-=x ,42=x 由韦达定理,得3-=a ,4-=b 。