声波的作用可归结为形成以声速运动的、周期等 于声波周期的相位光栅，因而这种衍射遵循普通 相位光栅的衍射定律。
3.6.4 布拉格衍射
在高声频和相互作用长度较大的情况下，并且光束 与声波波面成一定角度入射时，发生布拉格衍射。其衍 射光谱只出现零级和+1级或零级和-1级。 如果参数选择合适，超声功率足够强，入射光几乎 可以全部转移到+1级或-1级上，因为布拉格衍射有着较 高的转换效率，所以它比拉曼—奈斯衍射应用更为广泛。
3.6.4 布拉格衍射
1、布拉格条件
①同一镜面上任意两点的贡献应同相(图4-16)
AC BD应该为的整数倍
入射光束
vs
s
A D
n( x cosi x cos r ) m nx(cosi cos r ) m
i
B r
i
x
衍射光束 C r
i r
3.6.4 布拉格衍射 2、声光衍射的量子解释
能量守恒——决定了衍射光的频率
i s d
i s d
动量守恒——决定了衍射波的方向
ki k s k d ki k s k d
布拉格衍射波矢图
kd ks θd θi ki θd θi
超声波的应用3
超声清洗。把表面生锈和沾有脏污的物体浸泡在水一类的清洗液中， 送入一定量的超声，使污物从工件表面脱落下来。金银珠宝配带久了，失 去光泽，变得难以入目，化学清洗会损伤饰物表面，而超声清洗可以整旧 如新取得理想的效果。 超声悬浮是借助超声产生的强大声场将颗粒或液滴托起，在密闭装置 内进行实验，保持超纯度，超精度。超声马达是利用压电陶瓷把电信号转 化成超声振动，产生一定的力，带动马达工作，平稳、速度可调、不怕磁 干扰，小的可用于相机的变焦镜头，大的甚至可以代替现有的汽车马达。 超声焊接是利用超声的高频振动，把两个不同的物件连接在一起，因为它 基本不发热、不变形，在微电子工业中用来焊接集成电路芯片，尤其是它 能焊接某些特殊的稀有金属，在核工业、空间技术等领域可以开发更多的 用途。
结论
3.6.4 布拉格衍射
1、布拉格条件
②相邻两镜面的反射光的相位应该相同（图4-17）
n2s sin
布拉格衍射公式
拉曼—奈斯衍射与布拉格衍射的界定
拉曼—奈斯衍射与布拉格衍射的判断依据声 光相互作用特征长度L0来表示：
2 L0 s
拉曼—奈斯衍射
2 1 L L0 s 2 2
声光衍射
根据光波波长、声波波长，以及相互作用区域的 长度等因素，将声光衍射分为：
拉曼——奈斯衍射 布拉格衍射
3.6.3拉曼——奈斯衍射
1、在低声频和声波束的宽度（即声光相互作用）L不大的 情况下且 k⊥ks 时可以将声光介质看成一块普通的位相光 栅。 2、光束在介质中传播时，由于折射率随介质密度的变化， 使得出射光波的波前已不再是平面波的波面，而是波浪 状曲面。波面上的各点作为次波源，发出子波在空间相 互干涉而形成多级衍射条纹。这种类似于普通面光栅的 作用而产生的声光衍射，就称为拉曼——奈斯衍射。
3.6.6 声光偏转
布拉格衍射的前提是动量守恒
kd ks ki
2vs ks
s
ki
θ θ
kd
ks
3.6.6 声光偏转
声波频率（波矢）的改变将引起动量三角形的失配，结果是衍射 光波的大小几乎不变，但其方向将向动量失配最小的方向偏转。偏转角 为： k kd nvs s 通常定义绝对偏转角Δθ同光束发散角的比值为声光偏转器的可分 辨光斑数目N。
声光效应与电光效应
相似之处：
晶体在受到外部作用后，才出现光学性质的变化， 具体表现为折射率的分布发生改变。
区别：
电光效应中，外加电场的加入是起因。 声光效应中，造成折射率变化的因素是应变或应力。
3.6.3拉曼——奈斯衍射
1、声光衍射的定性描述：在晶体中传播的超声波，会造 成晶体的局部压缩或伸长，这种由于机械应力引起的弹 光效应使晶体的介电常量发生变化，因而折射率也发生 变化。 2、在介质中形成了周期性的有不同折射率的间隔层，这 些层以声速运动，层间保持声波波长一半（ λs/2）的距 离，当光通过这种分层结构时，就发生衍射，引起光强 度、频率和方向随超声场的变化。
3.6.5 声光调制
从原理上讲，声光效应即可用于光强调制， 也可以用于频率调制。由于衍射光的频率不再与 入射光相同，其改变量决定于声波频率，因而可 以通过控制声波驱动电信号来实现频率调制。但 是，由于声波频率远低于光波频率，频率调制的 意义不大。
3.6.5 声光调制 拉曼—奈斯声光调制器
η
1 0.5 0
超声波的应用4
3.6.2 声光效应
晶体光学性质的变化，不仅可以通过外加电场的作用 实现，外力的作用也能够造成折射率的改变。 弹光效应：由于外力作用而引起介质光学性质变化的 现象。 声波作为一种弹性波，在晶体中传播时，会造成介质 密度的疏密变化，使得介质的折射率分布也随之改变。 声光效应：由于声波作用而引起光学性质变化的现象， 声光效应是弹光效应的一种。
将解带入标量方程，再注意到能量守恒和动量守恒，可得到耦 合波方程：
dEi dt jEd dE d jEi dt
Ei (ri ) Ei (0) cos(ri ) jEi (0) sin(ri ) Ed (rd ) Ed (0) cos(rd ) jEi (0) sin(rd )
超声波的应用1
蝙蝠非常善于使用超声。它们用喉头发出20千赫至120千赫之间的超声 啾鸣，用耳朵接收障碍物的反射回波，以这个回波来判断猎物的距离、方位、 形状和速度。那份灵巧和精确让人瞠目。 模仿蝙蝠使用超声的道理，人类发明了声纳这种装在船只及潜艇上的装 置。 靠超声在水中传播时碰到物体产生回波，来测定距离，确定位置。能 发现对手，或保证航行安全。

N


衍射
D s s ＝s D s s
3.6.4 布拉格衍射
3、声光相互作用的理论分析
在考虑到只有频率为ωi光束入射，且Ed(0)=0时，最终结果为：
Ei (ri ) Ei (0) cos(ri ) Ed (rd ) jEi (0) sin(rd )
重要结论： 1）、对任意的ri ， rd ，光场的总能量是守恒的. 2）、当 ri rd 时，入射波将全部转化成衍射波， 2 这就是布拉格衍射最大的优点。正是这一优点使得布拉 格声光调制器件得到大量的应用。
入射光
e 2 2 e (r , t ) 2 2 pNL (r , t ) t t
2 2
衍射光
ei ei 2 2 (p ) i t t 2 ed 2 2 ed 2 2 (p ) d t t
合成孔径声纳可以用于海底测量，水 下考古和搜寻水下失落物体等，尤其可以 进行高分辨海底测绘，对数字地球研究具 有重要的意义。
可拦截鱼雷的脉冲声波发射系统
在探测到敌方发射的鱼雷后，这些声波转换器可在 瞬间发射出高能脉冲声波，其强度足以摧毁或者提前引 爆被锁定的鱼雷。由于是在水下，声波拦截鱼雷时的速 度可达1.5千米/秒。
3.6.5 声光调制
衍射效率的定义为：
衍射
衍射光强为：
Ed
2 2
Ei (0)
sin 2 (rd )
I d I 0衍射
考虑到声光材料的具体参数，可表示为： l 2 衍射 sin ( MI s ) 2 最终决定衍射光强的是声波的强度Is,通过变化声强可 以达到调制衍射光强的目的。
t
入射光
出射光
Γ
调制信号a
t
3.6.5 声光调制 布拉格声光调制器
η
t
Γ
调制信号b
衍射
l sin ( 2
2
MI s )
t
声光调制器的应用
电视机接收到的图像和声音是由电视台将声光信号调制为电信号 发射出来的。电视机接收到电信号再经过解调，还原成图像和声音。 激光打印机激光器射出的光束也载有数据信息，这些信息的转换过 程也类似于电视机信息传递过程。只是此过程是由声光调制器转换 的。声光调制器的调制频率可达30MHz左右，特性稳定，因此大多 数的激光打印机都采用这种调制器。 声光调制器的工作原理是利用声光效应所产生的布雷格衍射的 特 点，实现对激光束传播方向的控制。激光束欲完成图文信息的映 像任务，必须用图文信息进行调制，恰如电视台将图像及声音信号 调制到无线电波上去，方能在电视机中解调出图像与 声音信号一样。
3.6.3拉曼——奈斯衍射
声波阵面
对于垂直入射情形，相对于0度 方向的衍射极值角度方向由公式
λ s
入射光
sin m m s
m 0,1,2,
λ
式中θ m为第m级衍射极值的偏角。
L
3.6.3拉曼——奈斯衍射
拉曼—奈斯衍射时，入射光在相互作用区内部的 传播方向仍保持直线方向，而与折射率变化有关 的介质的光学不均匀性只对通过声柱的光的相位 发生影响。
kd
ks ki
θi
θi
V
V
3.6.4 布拉格衍射
3、声光相互作用的理论分析
电场对电极化矢量的影响：
2 p 0 (n 1)e
2
折射率变化对电极化矢量的影响：p(r , t ) 2 0 n(r , t )e (r , t )
由麦氏方程，有：
上式对入射波和衍射波均成立，故可写成两个标量方程：
2
3.6.4 布拉格衍射
3、声光相互作用的理论分析
设该波动方程有如下形式的解：
1 j ( i t ki r ) cc ei (r , t ) 2 Ei (ri )e 1 ed (r , t ) Ed (rd )e j 源自 d t kd r ) cc 2