一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为__________千米。

2．把
x2
－3x－28因式分解，结果为___________________。

3．样本3、2、2、3、x、1、1的众数是3，则x＝____________。

4．函数y=1的自变量x的取值范围是____________。

2x 1
5．在ΔABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinB=。

A
D E
6．若x、x
1 2是方程x2－3x－1＝0的两根，则x
1
2＋B图1C
x
22
＝_____________。

7．不等式组的解集为____________。

x 10
8．半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为_______cm2 。

（答案保留）
9．如图1，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长
为1，则△ADE的周长为________________。

B A
︵10．如图2，A、B、C是⊙O上三点，AB的度数是50°，∠OBC=40°，
∠OAC等于__________。

C
O
图2
2x 40
二、选择题：（每小题 3 分，共 15 分）
11．下列运算中，正确的是（
）
（A ）（x 2
）3=x 5
（B ）x 3+x 3
=x
6
（C ）x 3
·
x =x 4
（ D ）
x
6
x 3
=x 2
12．函数 y =ax +2 与函数 y =bx －3 的图象的交点在 x b 等于（
）
轴上，则 a :
（A ）2 : 3
（B ）（－2）: 3 （C ）（－2）:（－3） （D ）3 :
2
13．如图 3，在等腰梯形 ABCD 中，AB ∥ DC ，AC 和 BD 相交于点 O ，
则图中全等三角形共有（ ）对。

D
C
（A ）1
（B ）2
（C ）3 （D ）
O
4
A
图 3
B
14．下列方程中，没有实数根的是
（
）
（A ）
x
5 5 2 x
（B ）
3x 2 2x 2 0
（C ） 1 x 2 2 3x
2
（D ）2x=x
2– 1
15．如图：在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，AE 交 CD 于点 F ，
．．
2
且 CE ＝ BC ，则 2 S S
ADF EBA
=（ ）
A D F
A ．
B ．
C ． 4
2
2
3
D ． 4
9
B C E
三、解答下列各题：（每小题 5 分，共 25 分）
16．计算：（－1）5＋ 12 ×cos60 °＋
(
1 3 2
)
＋ （－ ）－2
3
17．先化简，再求值：
x 3 x x 2
1 x
2 2
2 x
3 1
2 x 1 x 1
,
其中
x 2 1
18．如图，∠ ACB=90°,AB=13,AC=12,∠
A
BCM=∠ BAC,求 sin ∠ BAC 和点 B 到直线
MC 的
距离。

B
M
C
1 1
1
1
C
19．已知：△ ABC；
求作：⊙O，使点O在线段AB上，
A B
并且⊙O
与AC、BC都相切。

（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
20．已知BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，
B
A CF⊥BD，垂足分别是E、F。

（1）在右图中，根据题意
补全图形。

（2）求证：ΔABE≌Δ CDF D C
四、（每小题7分，共14分）
21、解方程：x 916x
8
x x 9
22．某厂工业废气年排放量为450 万立方米,为改善城市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同.
(1)求每期减少的百分率是多少?
(1)预计第一期治理中每减少 1 万立方米废气需投入 3 万元,第
立方米废气需投入4.5万元,问二期治理中每减少1万
完成两期治理共需投入多少万元.
五、（每小题8分，共16分）
23．已知一次函数y=mx＋n与反比例函数y=3n m
x 的图象相交于
点（，2）。

求该直线
2
与双曲线的另一个交点坐标。

24、已知：弦AD和CE相交于F。

BA切⊙O于A，
E
交EC延长线于B。

且AB＝BF＝FD，BC＝1，CE D
＝8。

求：AF的长。

O
A F
C
B
1
六．（每小题10分，共20分）
25．已知：直线y=－3x+6 与x轴，y轴分别交于 A、B，抛物线
y=ax2+bx+c经过点A、B及点M（－4，6）。

求：
（1）此抛物线的解析式；
（2）抛物线顶点P的坐标；
（3）当函数值y>0时，写出自变量x的取值范围。

26．已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC 是⊙O的切线，C为切点，过点A引AD∥PC，交⊙O于点D，连结CD、CA、CB、BD、。

求证：（1）CD＝CA；
C
（2）CD2＝PA·BD。

O
A B P
D。