义务教育基础课程初中教学资料
2013年潍坊市初中学业水平考试
1.实数0.5的算术平方根等于（ ）.
A.2
B.
C.
D.
2
2
2
2
12.
下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）.
A. B. C. D.
3.2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学技术法可表示为（ ）元. A.
B.
C.
D.
8
10865⨯9
1065.8⨯10
10
65.8⨯11
10865.0⨯4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（
）.
5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.
A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数 6.设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，()11,y x A ()22,y x B x
k
y =1x 2x 01y ＜
，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）.
2y k x y +-=2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）
8.如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）
.
A. B. C. D.
242852549.一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C 靠近.同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）.
A.海里/小时
310B. 30海里/小时
C.海里/小时 320
D.海里/小时
33010.已知关于的方程，下列说法正确的是（
）.
x ()0112
=--+x k kx A.当时，方程无解
0=k B.当时，方程有一个实数解
1=k C.当时，方程有两个相等的实数解 1-=k D.当时，方程总有两个不相等的实数解
0≠k 11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（
）.
x y A. B. ⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222
y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222
y
x y x C.
D.
⎩
⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x ⎪⎩⎪⎨
⎧=
-=+22%
5.0%5.210000y
x y x
12.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，
x []x x []12.1=[]33=，若，则的取值可以是（
）.
[]35.2-=-5104=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+x x A.40 B.45
C.51
D.56
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）
13.方程的根是_________________.
01
2=++x x x 14.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适
16.一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是b x y +-=21=x y 1-=x y b _____________.
17.当白色小正方形个数等于1,2，3…时，由白色小正方n 形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用表示，是正整数） n n 18.如图，直角三角形中，，，
ABC ︒=∠90ACB 10=AB ，
在线段上取一点，作交于点.6=BC AB D AB DF ⊥AC F 现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为
ADF ∆DF A DB ；的中点的对应点记为.若∽，则1A AD E 1E 11FA E ∆BF E 1∆=__________.
AD 三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分10分）
当的条件____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）15.分解因式：(a +2)(a -2)+3a =_________________.如图，四边形ABCD 是平行四边形，以对角线BD 为直径作⊙O ，分别于BC 、AD 相交于点E 、F .（1）求证四边形BEDF 为矩形.（2）若BD 2
=BE ⋅BC 试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.
20.（本题满分10分）
为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，
按照每户每年的用电量分三个档次计费
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？
具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.
（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）； （3）规定：
，比如：北京的
%100⨯-=
、、、、、、
、、、、、、
、、、、、、
、、、、、堵车率=
=36.8%；沈阳的堵车率==54.5%.某人欲从北京、沈
%100145214⨯-%10012
3412
⨯-阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超
过30%的概率.
21.（本题满分10分）随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：
22.（本题满分11分）
如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至
CE'F'D',旋转角为α.
（1）当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
（2）如图2，G为BC，且0°＜α＜90°，求证：GD'=E'D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，∆DCD'与∆CBD'能否全等？
若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由.
23.（本题满分12分）
为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt △内修建矩形水池，使顶点在斜边上，分别在直角边
ABC DEFG E D 、AB G F 、上
；又分别以为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），AC BC 、AC BC AB 、、，.设、3︒=∠60BAC x EF =
（1）求与之间的函数解析式；
y x （2）当为何值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？
x DEFG （3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当为何值时，矩形的面积等x DEFG 于两弯新月面积的
？
3
1
两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中AB =24米，DE =y 米.
24.（本题满分13分）
如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于三点，且
c bx ax y ++=2
1=x C B A 、、,点在抛物线上，直线是一次函数的图象，点是坐标
4=AB ⎪⎭
⎫
⎝⎛232、D l ()02≠-=k kx y O
、原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l 平分四边形OBDC 的面积，求k 的值.（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l 交于M N 两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN 总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由
.。