因此，35不是质数.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共26张PPT)
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第一步：①×
b2-
②× b1，得
(a1b2 a2b1)x b2c1 b1c2
③
第二步：解③ ，得 x b2c1 b1c2
a1b2 a2b1
第三步：②×a1 - ①×a2 ，得
(a1b2 a2b1) y a1c2 a2c1 ④
第四步：解④ ，得
y a1c2 a2c1 a1b2 xa2b1b2c1 b1c2
x 2y 1 ① 2x y 1 ②
第一步：①+②×2，得 5x=1 . ③
第二步：解③，得 x 1 .
5
第三步：②-①×2，得 5y＝3 . ④
第四步：解④，得
y3 .
5
x1
第五步：得到方程组的解为
y
5 3
.
5
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知识探究（二）:算法的步骤设计 人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1算法的概念课件(共26张PPT)
例1:设计一个算法，判断7是否为质数？
第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 第二步：用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步：用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 第四步：用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.
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问2:参照上述思路,一般地,解方程组
a1x b1 y c1 a2 x b2 y c2
①②（a1b2
a2b1
0）
的基本步骤是什么？
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思考:一般地，算法是由按照一定规则解 决某一类问题的基本步骤组成的. 你认为： (1)这些步骤的个数是有限的还是无限
的？
(2)每个步骤是否有明确的计算任务？
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S2:农夫独自回来; 4:农夫带羊回来; S6:农夫独自回来;
广义地说，算法就是做某一件事的步 骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣 机的使用说明书是操作洗衣机的算法， 歌谱是一首歌曲的算法。
在数学中，主要研究计算机能实现的 算法，即按照某种机械程序步骤一定可 以得到结果的解决问题的程序。比如解 方程的算法、函数求值的算法、作图的 算法，等等。
因此，7是质数.
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例2:设计一个算法，判断35是否为质数？
第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35. 第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35. 第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35.
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思考:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶 数都能写成两个质数之和”设计了如下操作 步骤：
第一步，检验6=3+3， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5，
…… 利用计算机无穷地进行下去！ 请问：这是一个算法吗？
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你能归纳出算法的概念吗？ 1.算法定义：
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
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第五步：得到方程组的解为
a1b2 a2b1 y a1c2 a2c1
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a1b2 a2b1
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根据上述分析，用加减消元法解二元一 次方程组，可以分为五个步骤进行，这 五个步骤就构成了解二元一次方程组的 一个“算法”.我们再根据这一算法编制 计算机程序，就可以让计算机来解二元 一次方程组.
面对一个需要解决的问题? 如何设计解决问题的操作步骤?? 怎样用数学语言描述这些操作序列?
怎样才能设计出一个名副其实 的算法呢？
知识探究（一）：算法的概念
问1:解二元一次方程组 x 2y的具1体步骤是什么？ 2x y 1
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问题：
一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河， 但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。 当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农 夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案， 使农夫能安全地将这三样东西带过河。
S1:农夫带羊过河; S3:农夫带狼过河; S5:农夫带蔬菜过河; S7:农夫带羊过河。
算法的概念
内容简介
章头图体现了中国古代数学与现代计算机科 学的联系，它们的基础都是“算法”。
算法自古就有，中国古代数学在 世界数学史上一度占居领先地位．她 注重实际问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思 想．算筹是中国古代的计算工具，在春秋时期已经很普遍， 算盘在明代开始盛行．中国古代涌现了许多著名的数学家， 如三国、两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父子， 宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等.著名的数学专著有《九 章算术》、《周髀算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、 《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、《数书九章》、 《详解九章算法》和《杨辉算法》等．