则引入介质表面层的极化电荷面密度σˊ，则闭合高斯面 S 内的总电量为 qˊ=σˊ△S，
应用上面 P 的高斯定理得
σˊ=
=Pcosθ
（2） 、若 1、2 区域为两种不同的介质，极化强度分别为 P1 和 P2 ，n 为从介质 1 到介质 2 的单位法矢， θ1、θ2 分别为 P1、P2 与 n 的夹角。根据上面相同的方法可得
课后作业： 一半径为 R，厚度为 d 的均匀介质圆板（R>>d）被均匀极化，其极化强度为 P，且 P 平行与板面（如图所示） ，求极 化电荷在圆板中心产生的电场强度。 （三）教学结构流程设计
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开始
复习上节知识，电场是电介质极化的原因，极化则反过来影响电场。引出极化电荷
在老师的指导下，学生自主独立推导极化体电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系
一、极化电荷与“自由”电荷 极化电荷（束缚电荷）——电介质极化而出现的宏观电荷，符号为：ρ‘、σ‘、q‘。 自由电荷（束缚电荷）——非极化引起的宏观电荷，符号为：σ 二、极化电荷与电极化强度矢量 P 的关系 1、极化体电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系 如图为一被极化的电介质，电极化强度矢量 P 逞空间分布，在介质内任取一闭合曲面 S，求 P 对闭合曲面 S 的通量。为此 （1） （2） 在 S 上取面元ΔS，外法矢为 n，过ΔS 作一个两底与ΔS 平行、侧面与 P 平行、斜高为 Į 的斜柱面，ΔS 又为斜柱 求电矩穿过ΔS 的分子数：通过分析可知，凡电矩中心在斜柱体内的分子电矩均穿过ΔS，设电介质单位体积内的分 面的中切面； 子数为 n，则斜柱体内的分子数为 dN=ndV=nΔSĮcosɵ
电磁学---极化电荷 电磁学 极化电荷 学习目标与任务 （一）学习目标描述 知识目标 1.区分极化电荷与“自由”电荷；2.极化电荷与电极化强度矢量 P 的关系；3.练习和应用。 技能目标 1.通过做题熟练掌握极化电荷的应用,培养自主概括归纳能力； 2.在交互的网络环境中， 通过找规律， 培养探索新知、 自主学习、合作学习的能力；3.初步培养学生搜集信息和处理信息的能力。 情感目标 1.在丰富、直观的学习资源中，生动、活泼、主动地探究教学；2.体验学习的成功，学会与人合作与交流；3.养成 勤于发现问题、敢于解决问题的好习惯。 （二）学习内容与学习任务说明 学习内容： 《普通物理学教程电磁学》第二版 95 页---98 页的内容。学习任务：完成准备知识的铺垫，自主尝试推导极化体 电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系式和界面上极化电荷面密度与电极化强度矢量 P 的关系式，并解决相应得题。 二、学习重点、难点 学习重点、 重点：掌握推导方法，及应用。难点：推导方法。 三、学习者特征分析 学生刚升上二年级，在一年级已适应大学的教学方法与模式，能够跟上老师的教学方法与模式；在课堂上积极学习，敢 于发现问题、提出问题、在问题情境中合作探究。 四、学习环境选择与学习资源设计 学习环境选择与学习资源设计 （二）学习资源内容简要说明 这堂课的学习资源主要是 95 页---98 页《极化电荷》 ，主要的内荣有：学习主题、学习目标、学法指导、准备知识、重 点难点、学习资源、练习测试、展示讨论、学习拓展。 五、课堂教学过程结构设计 （一） 协作学习设计 内型 相关 内容 使用资源 分组 情况 让同学独立推导出极化体电荷体密度与 1.讨论 √ 尝 试 推导 课本及以前的基础 独立 电极化强度矢量 P 的关系式和界面上极 化电荷面密度与电极化强度矢量 P 的关 系式 2.伙伴 √ 3.点评√ 总结 讲解 各自推导结果及理论 老师讲解，总结归纳 小组 班级 汇总推导结果，总结规律。 听课 巡视指导，小结点评 课堂讲解，归纳总结 巡视指导，小结点评 学生活动 教师活动
即介质内某点的极化电荷体密度等于该点的极化强度的散度。 2、界面上极化电荷面密度与电极化强度矢量 P （1） 、如右图的介质右表面，面外为空气，由于极化均匀，极化电荷实际分布在厚度为 l 左底包含极化电荷层、右底在介质外的斜柱闭合高斯面 S，则极化强度 P 对该面的通量为 cos矢为 n 与该处电极化强度矢量 P 的夹角。 （3） 求穿出ΔS 的极化电荷的电量: dqˊ=q dN=q nΔSĮcosɵ =qĮnΔScosɵ =PΔScosɵ =P·dS 留在ΔS 内的极化电荷的电量为：
留在 S 内的总极化电荷的电量为 dqˊ= - P·dS 上式说明，电极化强度矢量 P 对任意闭合曲面的通量等于面内极化电荷量的负值，这是一般情况。当介质均匀极化时，只在 介质表面有极化电荷，这时需求出介质表面的极化电荷面密度。 将曲面 S 包围的体积趋向于无限小，则得被极化介质内的极化电荷体密度为
分组讨论
学生交流拓展学习的情况
老师课堂讲解，归纳总结
结束
（四）知识迁移，启发探究 补充题： 补充题：一平行板电容器面积为 S，两极板间距离为 d，中间充满均匀的电介质，已知当一板自由电荷 Q 时，整块介质的总 偶极矩为 p，求电容器中的电场强度 。 六、学习评价 1、 复习、预习情况； 2、 独立推导极化体电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系式的情况； 3、课堂反应和思考情况。
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