2019年浙江省杭州市小升初数学模拟试卷一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题2分共10分）1．（2分）任何两个数的积都比它们的商大．（判断对错）2．（2分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4．．（判断对错）3．（2分）圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍．．4．（2分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．．5．（2分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一．．二、填空题（每空1分共22分）6．（2分）一个数百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作，四舍五入到万位记作．7．（2分）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画厘米，图上6厘米表示实际的千米．8．（1分）五（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五（1）班有学生人．9．（1分）现有3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是．10．（1分）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%．．（判断对错）11．（1分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积是立方厘米．（本题中的π取近似值3）12．（1分）有55个棱长为1分米的正方体木块连体，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是．13．（2分）将正偶数按上表排成五列，根据这样的排列规律，2008应排第行列．三、选择题（每题2分共16分）14．（2分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例15．（2分）把3.9981保留两位小数是（）A．3.99B．4.0C．4.0016．（2分）用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（）A．50.24平方分米B．12.56平方分米C．25.12平方分米17．（2分）下面的说法中，错误的是（）A．能被9整除的数，也能被3整除B．真分数的倒数大于它本身C．周长相等的长方形和正方形，面积也相等18．（2分）如图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），比较两个三角形的面积（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．面积相等19．（2分）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；洗完衣服后晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）A．25 分钟B．26分钟C．41分钟20．（2分）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3B．4C．5D．621．（2分）已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数（）A．至少有一个B．仅有一个C．至少有二个四、解答题（每题3分，共12分）22．用递等式计算（能简算的要简算）：（1）（2）（3）（4）[]×4.8．五、操作题（每题各4分，共8分）23．用+、﹣、×、÷四种运算符号中的几种把下面算式连接起来．（可以加小括号）（1）1□2□3□4□5＝10（2）1□2□3□4□5＝10．24．有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束，A B C A B（结束）经过的路线的总长度的多少厘米？六、应用题（28、29、30题各6分，31题8分，共26分）25．一辆汽车运送一批物资到山区．前3小时共行105千米，后5小时平均每小时行42千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？26．一篇稿件，甲打字员独打6小时完成，乙打字员独打4小时可打完这篇稿件的，两人合打，几小时可以打完这篇稿件的？27．（6分）一间教室长8米，宽6米，高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣门窗面积22平方米．如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？．28．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：“买一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元打“四折”．（1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元．（2）如果买得个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？七、附加题：29．如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：本题不计入总分．两个正方形如图放置，其中D、C、G在同一条直线上，小正方形ECGF的边长为6，连AE、EG、AG，求图中阴影部分的面积．2019年浙江省杭州市小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题2分共10分）1．【分析】举例说明：如0×2和0÷2，比较即可判断．【解答】解：0×2＝0，0÷2＝0，0＝0，所以任何两个数的积都比它们的商大，说法错误；故答案为：×．2．【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1﹣25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论．【解答】解：（1﹣25%）：1，＝0.75：1，＝（0.75×4）：（1×4），＝3：4；故答案为：正确．3．【分析】由“圆柱体的体积＝底面积×高”可得“＝高”，若高不变，则底面积扩大多少倍，圆柱的体积就应扩大相同的倍数，从而问题得解．【解答】解：因为圆柱体的体积＝底面积×高，则＝高（一定），圆柱的体积与底面积成正比例，即底面积扩大多少倍，圆柱的体积就应扩大相同的倍数，所以说底面积扩大2倍，体积也扩大2倍；故答案为：错误．4．【分析】五年级学生中女生占48%，是把五年级学生总数看作单位“1”，六年级学生中女生占46%，是把六年级学生总数看作单位“1”，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较．【解答】解：五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；故答案为：错误．5．【分析】把一根长2米的木料锯成同样长的4段，求每段占这根木料总长的几分之几，就是把这根木料总长看作单位“1”，平均分为4份，用1÷4解答；求每锯一段用的时间是全部时间的几分之几，全部时间是锯4﹣1＝3下用的时间，用1除以3解答，据此分析判断．【解答】解：每段占这根木料总长的：1÷4＝，每锯一段用的时间是全部时间的：1÷（4﹣1）＝，所以把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一的说法是错误的；故答案为：错误．二、填空题（每空1分共22分）6．【分析】（1）百万位、万位、千位上的数都是9，在百万位、万位、千位上写上9，其余各位是0，其余数位上补足0即可；（2）四舍五入到万位，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答．【解答】解：（1）这个数写作：9099000；（2）9099000≈910万；故答案为：9099000，910万．7．【分析】（1）求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可；（2）求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：（1）720千米＝72000000厘米，72000000×＝14.4（厘米），答：地图上应画14.4厘米；（2）6÷＝30000000（厘米），30000000厘米＝300千米；答：图上6厘米表示实际的300千米；故答案为：14.4，300．8．【分析】出勤率是96%，缺勤率就是（1﹣96%），根据缺勤率＝缺勤人数÷总人数×100%，已知缺勤2人，据此解答．【解答】解：2÷（1﹣96%），＝2÷0.04，＝50（人）．答：五（1）班有学生50人．故答案为：50．9．【分析】根据奇数的特征，用3、0、9、1四个数字，能组成的奇数末尾必须不能是0，又因是最小的奇数，它的数位上的数字必须是从高位向低位由小到大进行排列，故由3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是1039．【解答】解：由分析可知，用3、0、9、1四个数字，能组成一个最小的奇数是1039，故答案为：1039．10．【分析】甲数比乙数多20%，把乙数看做单位“1”，甲数相当于1+20%＝120%，求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看做单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几．【解答】解：1+20%＝120%，（120%﹣1）÷120%≈16.7%．故判断为：错误．11．【分析】根据题意，本题可分别把18厘米、12厘米作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米，圆柱的底面半径为：18÷3÷2＝3（厘米），圆柱的体积为：3×32×12＝27×12，＝324（立方厘米）；（2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米，圆柱的底面半径为：12÷2÷3＝2（厘米），圆柱的体积为：3×22×18，＝12×18，＝216（立方厘米）；故答案为：324或216．12．【分析】顶层5个面外漏，5个面被涂漆；二层4个正方体外漏8个侧面和4﹣1＝3个顶面，11个面被涂漆．三层9个正方体外漏12个侧面和9﹣4＝5个顶面，17个面被涂漆．四层16个正方体外漏16个侧面和16﹣9＝7个顶面，23个面被涂漆．底层25个正方体外漏20个侧面和25﹣16＝9个顶面，29个面被涂漆．【解答】解：55个正方体共有面：55×6＝330（个）；被涂漆面共有：5+11+17+23+29＝85（个）；85：（330﹣85）＝85：245＝17：49．则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是17：49．故答案为：17：49．13．【分析】根据所给数据，发现这组数的排列规律：第1行为从0开始的偶数从小到大排，第二行为从8开始的偶数从后往前排；第一列的偶数行的数是16的倍，第五列的奇数行的数是8的n倍，所以2008在第251行第5列．【解答】解：根据排列规律，2008应排第251行5列．故答案为：0；8；16；24；251；5．三、选择题（每题2分共16分）14．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．15．【分析】保留两位小数是看看千分位上的数四舍五入，据此求出3.9981的近似数，然后选择．【解答】解：3.9981≈4.00；故选：C．16．【分析】根据题意可知，最大圆的直径是4分米，半径则为2分米，根据圆的面积公式S＝πr2进行计算即可得到答案．【解答】解：4÷2＝2（分米），3.14×22＝12.56（平方分米）；答：这个最大圆的面积是12.56平方分米．故选：B．17．【分析】我们用排除法进行解答，A答案是正确的因为9是3的倍数，能被9整除的数一定能被3整除，B．真分数的倒数大于它本身，正确，因为所有真分数的倒数都大于1，任何真分数都小于1，因此是正确的，所以选C．【解答】解：A、能被9整除的数，也能被3整除．因为9是3的倍数所以是对的；B、真分数的倒数大于它本身，正确，因为所有真分数的倒数都大于1，任何真分数都小于1，因此是正确的．C、周长相等的长方形和正方形，面积相等．这个说法是错误的，面积不一定相等．故选：C．18．【分析】要比较甲、乙两个三角形面积的大小，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出这两个三角形的面积，再比较大小．【解答】解：甲三角形的底＝长方形的宽，高＝长方形的长，甲三角形的面积＝长方形的宽×长方形的长÷2，根据乘法交换律，原式转化为：甲三角形的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；乙三角形的底＝长方形的长，高＝长方形的宽，乙三角形的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；因为甲、乙两个三角形在两个完全一样的长方形中，所以甲、乙两个三角形的面积相等．故选：C．19．【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟．【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：20+5＝25（分钟），故选：A．20．【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种；故选：D．21．【分析】根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们数和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性，从而得出它们的数和除以2时，商是否是整数．【解答】解：当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么，，都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么，，都为整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么，，只有一个为整数；当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么，，只有一个为整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么，，中至少有一个为整数．故选：A．四、解答题（每题3分，共12分）22．【分析】（1）把除法改为乘法，然后按运算顺序进行计算，先算乘法，再算减法；（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算；（3）按运算顺序进行计算，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，原式变为×÷[（×]，然后根据除法的性质，把原式变为×÷÷，把除法改为乘法，约分简算；（4）把化为小数，把除法改为乘法，然后按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．【解答】解：（1）2.5×﹣0.12÷，＝1﹣0.12×3，＝1﹣0.36，＝0.64；（2）（+﹣）×36，＝×36+×36﹣×36，＝16+15﹣14，＝17；（3）×÷[（1﹣）÷]，＝×÷[（×]，＝×÷÷，＝×××，＝；（4）[1+（1.65+）÷]×4.8，＝[1+（1.65+0.35）×7]×4.8，＝[1+2×7]×4.8，＝[1+14]×4.8，＝×4.8，＝72.6．五、操作题（每题各4分，共8分）23．【分析】（1）因为：1+2+3﹣4＝2，2×5＝10，由此写出即可；（2）因为：1+2＝3，3×3＝9，9﹣4＝5，5+5＝10；据此写出即可．【解答】解：（1）（1+2+3﹣4）×5＝10；（2）（1+2）×3﹣4+5＝10；故答案为：（1+2+3﹣4）×5＝10，（1+2）×3﹣4+5＝10．24．【分析】根据题意，从图上可以看出B点经过了2个120°的半径为3厘米的圆弧，可利用圆的周长公式计算出以3厘米为半径的圆的周长，然后再用圆的周长乘即是B点滚动一个120°所经过的路线，最后再乘2，列式解答即可得到答案．【解答】解：3.14×3×2××2＝18.84××2，＝6.28×2，＝12.56（厘米）；答：B点从开始到结束经过的路线的总长度是12.56厘米．六、应用题（28、29、30题各6分，31题8分，共26分）25．【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出后5小时行的路程和，用“5+3”求出一共用的时间，进而求出这辆汽车一共行的路程，进而根据“总路程÷总时间＝平均速度”进行解答即可．【解答】解：（105+42×5）÷（3+5），＝315÷8，＝39.375（千米）；答：这辆汽车平均每小时行39.375千米．26．【分析】把这份稿件的字数看做单位“1”，表示出甲、乙工作效率，求两人合打几小时可以打完这篇稿件，就是用工作量除以甲乙效率和即可．【解答】解：1÷（+），＝1÷（+），＝1÷，＝1×3，＝3（小时）；答：两人合打，3小时可以打完这篇稿件．27．【分析】需要粉刷的面积实际上就是教室的表面积减去地面的面积，再减去门窗的面积，每平方米需用涂料的量已知，乘粉刷面积，就是需要涂料的总量．【解答】解：[（8×6+6×4+4×8）×2﹣8×6﹣22]×240，＝[（48+24+32）×2﹣48﹣22]×240，＝（104×2﹣70）×240，＝（208﹣70）×240，＝138×240，＝33120（克），＝33.12（千克）；答：共需涂料33.12千克．28．【分析】（1）甲店：“买一送一”即花20元能得到两个；而乙店：降低20%出售即按原来的1﹣20%＝80%出售，打八折；丙店：七折出售；丁店：买够百元才打“四折”．由此可知，买一个的情况下，丙店打折最多，所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元；（2）如果买的个数低于5个，由于甲店：“买一送一”即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20＝50%，即降低50%出售，打5折；而乙店打八折；丙店：七折出售；丁店：买够百元才打“四折”．100÷20＝5个．即购买数为2﹣4个时，到甲店最合算，买5个或5个以时才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．【解答】解：（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1﹣20%＝80%出售，打八折；丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”．则买一个的情况下，丙店打折最多，所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元；答：所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．（2）由于甲店：“买一送一”即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20＝50%，即降低50%出售，打5折；丁店：买够百元打“四折”，100÷2＝5个．、由此可知，如果购买数为2﹣4个时，到甲店最合算，单价是20÷2＝10元；．即至少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．答：如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元．七、附加题：29．【分析】如图所示，连接AC，三角形AEC与三角形ACG等底等高，则它们的面积相等，于是它们都减去公共部分三角形AHC，则剩余的部分仍然相等，即三角形AEH与三角形HCG的面积相等，由此可以得出：阴影部分的面积＝×小正方形的面积，小正方形的边长，从而问题得解．【解答】解：连接AC，则S△AEC＝S△ACG，S△AEC﹣S△AHC＝S△ACG﹣S△AHC，即S△AEH＝S△HCG，所以阴影部分的面积＝×6×6，＝3×6，＝18；答：图中阴影部分的面积是18．。