如图的几何关系，有： 其中：
（五）格里菲斯强度理论（Griffith的脆性断裂理论）
1921年格里菲斯在 研究脆性材料的基础上 ，提出了评价脆性材料 的强度理论。该理论大 约在上世纪70年代末80 年代初引入到岩石力学 研究领域。
1、格里菲斯强度理论的基本思想：
（1）在脆性材料内部存 在着许多杂乱无章的扁平 微小张开裂纹。 在外力 作用下，这些裂纹尖端附 近产生很大的拉应力集中 ，导致新裂纹产生，原有 裂纹扩展、贯通，从而使 材料产生宏观破坏。
（2）裂纹将沿着与最大拉应力作用方向相垂直的方向扩展。
式中： γ——新裂纹长轴与原裂纹 长轴的夹角； β——原裂纹长轴与最大主 应力的夹角。
2、格里菲斯强度判据
根据椭圆孔应力状态的解析解，得出了格里菲斯的强 度判据： （1）
破裂条件为：
危险裂纹方位角： （2） 破裂条件为：
危险裂纹方位角：
Griffith准则图解
第一章 矿山岩石和岩 体的基本性质 3
2020年4月23日星期四
（四）莫尔强度理论
1、莫尔强度理论的基本思想 ： 莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之
上的。 1910年莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，材料在 复杂应力状态下，某一斜面上的剪应力达到一极限值， 造成材料沿该斜面产生剪切滑移破坏，且破坏面平行于 中间主应力σ2作用方向（即σ2不影响材料的剪切破坏） ，破坏面上的剪应力τf 是该面上法向应力σ的函数,即 ：
破坏后，由于岩体尺寸大，仍能够靠块体间摩擦承受一定载荷。
三、岩体的强度特征
岩体强度——是岩块、弱面强度的综合反映，介于岩块、弱面强度之间 。
包括：抗压、抗剪、抗拉 （受结构面影响很大，现场主要测抗压、抗剪强度）
1、 结构面及其强度：
1）结构面分类： 按成因 ： 原生结构面——成岩阶段形成的结构面 ； 构造结构面——在构造运动作用下形成的结构面 ； 次生结构面——在地表由于外力作用形成的结构面；
讨论： （1）单轴拉伸应力状态下
σ1=0,σ3 ＜0,满足σ1+3σ3 ≤ 0, 破裂条件为： 危险裂纹方位角：
（2）双向拉伸应力状态下 σ1＜0,σ3＜0,满足σ1+3σ3 ＜ 0, 破裂条件为：
危险裂纹方位角：
（3）单轴压缩应力状态下
σ1＞0,σ3 = 0, 满足σ1+3σ3 ＞0
破裂条件为：
莫尔强度包络线与应力圆
3、莫尔－库仑强度理论
τf = f(σ)所表达的是一条曲线，该曲线的型式有： 直线型、抛物线型、双曲线型、摆线型。而直线型与库伦准 则表达式相同，因此，也称为库伦－莫尔强度理论。由库仑 公式表示莫尔包络线的强度理论，称为莫尔－库仑强度理论 。
用主应力表示：
上式也称为极限平衡方程。 莫尔－库仑强度理论不适合剪切 面上正应力为拉应力的情况。
岩体力学性质取决于岩石、结构面的力学性质及结构面的空间组 合状况。
1、岩体实验： 主要测定：变形曲线、弹性常数、强度 试 件：现场切割制作，保护原结构不受破坏。 设 备：现场安装，主要为剪切实验。
2、岩体变形特征： （1）总变形量大 （2）在变形的过程中体积明显增大（扩容） （3）破坏后仍能承受一定载荷而继续变形 （4）层状岩体可呈现比较明显的各向异性
3、岩体变形曲线：
压密阶段：裂隙被压闭合，纵向变形明显，侧向变形不明显（1为转化点）； 弹性阶段：结构体开始承载变形，应力应变正比，呈弹性（2为屈服点） ； 塑性阶段：过屈服点，结构体变形，结构面产生滑移变形，扩容、应变强化（3为 极限强度） ； 破坏阶段：强度限后，出现沿结构面滑移和结构体转动，扩容，出现新裂缝。
。
（坚硬无充填结构面、软弱有充填结构面、夹层）
结构体（岩块）——被各类结构面切割成的岩石块体。
（块状、板状）
岩体 = 岩块 + 结构面
岩体的力学处理：
完整性很好——连续介质力学方法； 非常破碎——土力学方法； 两者之间——裂隙体力学方法。
岩体结构基本类型：
（按结构面切割状况及结构体类型分为六种）
β
危险裂纹方位角： β= ±π/6
（4）双向压缩应力状态下 σ1＞0,σ3 ＞ 0, 满足σ1+3σ3 ＞0
破裂条件为：
危险裂纹方位角： 0 ＜ β＜ π/4
第六节 岩体基本特征和类型
一、岩体概念：
岩体——赋存于一定地质环境中的自然地质体。（一般>1m3 ）
岩体 = 岩块 + 结构面
结构面（弱面）——地质界面，如断层、裂隙、层理、节理、片理
3、岩体强度：
介于结构面、岩快之间。满足无拉力准则（受 拉处即破坏）
完整结构 块状结构
层状结构
碎裂结构 断续结构
构
碎裂结构
断续结构
散体结构
岩体的基本特征
1 非均质性：岩体物理力学性质随空间位置的不同，其性 质也不相同的性质；
2 各向异性：岩体全部或部分物理力学特征随方向而表现 不同性质的特征；
3非连续性：岩体被结构面所切割而非连续
二、岩体的变形特征
τf ＝ f (σ)
2、莫尔强度包络线： 指各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。τf ＝
f(σ) 在τf ～σ坐标中是一条曲线，称为莫尔包络线， 表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上的 法向应力σ与剪应力τf 的关系。极限应力圆上的某点与 强度包络线相切，即表示在该应力状态下材料发生破坏。
按工程要求：细小结构面 延长L≤1m 中等结构面 1m≤延长L≤10m 巨大结构面 延长L≥10m
2）结构面的接触类型：
3）结构面强度特征： 不能承受拉应力； 可承受垂直面的压应力； 可承受沿面剪应力（与其上正应力有关）； 以剪切破坏为主。
压缩性质
剪切性质
2、岩块的强度： 可承受压、剪或低值拉应力，以剪切破坏为主：
用极限应力表示的莫尔圆称为极限莫尔应力圆（简称极 限应力圆）。
莫尔强度包络线的意义：包络线上任意一点的坐标都 代表岩石沿某一剪切面剪切破坏所需的剪应力和正应力， 即任意一点都对应了一个与之相切的极限应力圆。
莫尔强度包络线的应用：运用强度曲线可以直接判断岩 石能否破坏。将应力圆与强度曲线放在同一个坐标系中，若 莫尔应力圆在包络线之内，则岩石不破坏；若莫尔应力圆与 强度曲线相切，则岩石处于极限平衡状态；若莫尔应力圆与 强度曲线相交，则岩石肯定破坏。