高考数学题分析与详解
高考数学是一门考查学生数学素养的重要科目，在高考中所占比重也是极高的。
作为高考数学考试的考生，我们有必要对历年来数学试卷中涉及到的题目进行理解，掌握考点，提高解题技巧。
本文将对高考数学题目进行分析与详解，帮助考生加强对数学知识的掌握，取得更好的成绩。
一、必备基础知识。
在考试中，必须具备一定的基础知识方可轻松应对高考难题。
对于高中数学来说，必要的基础知识包括数列、三角函数、平面几何、立体几何、函数、导数、微分、积分等。
当然，还需要掌握相关公式和定理，例如勾股定理、皮克定理、逆向思维定理、数学归纳法、初中数学知识等。
二、思维方法
考生需要多加练习，熟练掌握解题方法和思维过程，这是考取高分的关键所在。
每个题目都有自己的解题途径，考生
需要注意审题，遵循标准的解题思路，将问题分解为步骤，依次解决，并在解题过程中注意思考、验证和复核。
特别是对
于较难的高考数学题目，我们更要进行思维训练，多花时间思考问题，寻找新思路，积累经验，提高解题效率。
三、解题技巧
在积累足够的基础知识和思维技巧后，考生还需要掌握解题技巧，以提高自己的解题能力。
以下是一些高考数学题目解题技巧：
1.熟记数学表达式
数学表达式是解题时不可缺少的重要工具，我们需要熟记各种数学表达式，例如：一元n次方程组、a，b，c为数字，
b^2-4ac>0时二次方程求解公式为x1=[-b+√(b²-4ac)]/2a，
x2=[-b-√(b²-4ac)]/2a等。
2.建立数学模型
数学模型是一种通用解题思维方法。
它强调将问题抽象为数学模型，从问题本身出发，通过数学特性的分析，寻找规律，进而得出答案。
所以，考生要养成思考数学问题，建立数学模型的习惯。
3.论证技巧
高考数学试题的标准要求是科学、严谨和完整。
如何使用科学的方法和严密的推导证明过程，这是论证技巧中的关键。
考生应逐渐提高论证能力，熟悉证明方法，并加强对解题方法的理解和应用。
四、几个高考数学题目的分析和详解
1.方程题
在高考数学中方程题所占的比例较大，题目形式复杂，解法也需要综合运用不同的知识点。
我们以一道典型的高考数学方程题为例，详细讲解解题思路：
已知方程x^3-3x^2+4x-k=0（其中k>0），设方程有三个解a,b,c，且满足a+b=c，则k的最大值为（）。
解题思路：分析这道问题，首先我们需要往数学定理方面思考，注意到根据因式定理，一元三次方程如果其系数和为0，则其三个实根之和为0，以及实根的符号要么相同，要么为0。
那么，不妨我们设这三个实根为α，β，γ。
我们还需要注意到，由于a+b=c，所以可以将方程变形为（x-a）（x-b）（x-c）=0。
将x替换成3a-3，然后利用分式通分、因式分解及二次函数开根号，可以得到k的取值范围为(9√2-16,7√3-12]，因此，最大
的整数k为27。
2.几何题
几何是高考数学的重要分支，一般考查的知识点有勾股定理、圆、方、棱锥、直线、角等。
本文将以一道近年来高考数学常见的几何问题为例进行分析和详解：
如图，在ΔABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且AD:DB=1:3，BE:EC=1:4，CF:FA=3:8，连接DE、EF、FD，相交于点M，N，P.若A的模长为4，则AM+BN+CP=（）。
解题思路：根据题目，我们可以发现这道问题是柿子运用较多的几何问题。
我们需要依次解决三个独立的子问题。
第一个问题是求出三角形ABC的重心G的坐标，利用重心的定义式可以得到G坐标为(5/3,7/3)。
接下来，我们需要分别求出DM，EN，FP的长度。
可以利用线段比和勾股定理求解，分别得到DM=3/2，EN=12/5，FP=3/2。
最后，我们将DM，EN，FP加和
得到AM+BN+CP的长度，其中AM=AD+DM=15/6，
BN=BE+EN=18/5，CP=CF+FP=11/6，所以AM+BN+CP=59/15。
3.函数题
函数在高考数学中也是经常考查的知识点。
其中涉及到函数的定义、性质、类型、图像、应用等多个方面。
以一道典型的高考数学函数题为例，我们来分析和详解：
已知若抛物线y^2-4px=x^2+qx+q有两个互不相同的实根，则x^2+qx+q的解集为（）。
解题思路：首先，我们可以通过分析题目中给出的抛物线方程，得到其顶点为(0,0)。
于是，我们可得到抛物线的标准方程y^2=4px，p>0的条件。
进一步的，我们仍需要求出函数
x^2+qx+q的解集。
通过相关理论，我们可以得知，若解集中两个元素互不相等，则判别式D=（q+2）(q-2)，而此式必须要大于零，且方程的二次项系数a必须大于零。
由此推导我们可以得出，解集为q∈[2,∞)的开区间上。
总结：
高考数学是一门重要的科目，不仅测试着考生的数学运算能力和分析解题能力，也设置了不少的难点，需要考生在平时多加练习，并掌握相应的基础知识与解题技巧。
通过上述题目的分析与详解，我们可以更深刻的了解高考数学考试的要求，提升个人的学习水平，化解考场心理压力，以便取得更为优异的成绩。