马吕斯定律(Malus’ law)
I0 P1 I1 P2 I2
P1 A1

P2 A2
A2 A1 cos
I 2 I1 cos
2
2 , 3 2 I 2 0
例题 自然光通过两个偏振化方向夹角为 60°的 偏振片后，透射光强为 I . 若在两偏振片间再插入 另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均为 30°，则此时透射光光强为多少？
1 I10 I 20 2
I min
1 I10 2
1 1 I10 I 20 5 I10 2 2
I 20 2 I10
I10 1 I0 3
I 20 2 I0 3
§17-12 反射光和折射光的偏振
n1 n2
n1 n2
i0 γ
自然光反射和折射后; γ = 90°
方解石
376 4216
ne < n < no
§10-14 偏振光的干涉
Ae

Ao
Ao A sin
Ae A cos
有恒定相差
两束光通过晶片后 的相位差为 满足 (no ne )d


4
2

(no ne )d
的晶片称为四分之一波片
线偏振光通过四分之一波片后，o 光和 e 光 的光程差为 λ/4 ，相位差为 π/2 ，叠加后得 到椭圆偏振光（主轴之一与光轴重合）。 若 α = π/4 ，则得到圆偏振光。
椭圆偏振光通过四分之 一波片后，变为线偏振 光，其振动方向与光轴 方向的夹角 。
满足 (no ne )d

2
的晶片称为二分之一波片
线偏振光通过二分之一波片后，o 光和 e 光 的光程差为 λ/2 ，相位差为 π ，叠加后仍为 线偏振光，但其振动面转了 2α 角。
若 = π/4 ，则振动面旋转 π/2 。
几个重要的基本概念：
光轴 (Axes) :
晶体中存在一些特殊方向，光沿这些方向入射时不发 生双折射，即这些方向 o 光和 e 光的折射率相等， 传播速度相同。
如：方解石、石英(quarts)、红宝石(ruby)是单轴晶体 云母(mica)、硫磺、蓝宝石是双轴晶体
主平面
光线（ e 光或 o 光 ）与光轴组成的平面称为该 光线（ e 光或o 光 ）的主平面。 一般情况下， e 光 和o 光的两个主平面一般 不重合，会有一个很小的夹角。当光轴位于 入射面内时，这两个平面是重合的。 e 光 和 o 光 都是线偏振光。e 光 的光振动在其 主平面内， o 光 的光振动与其主平面垂直。
第三部分 光的偏振
(Polarization of light)
光的偏振性与光的偏振态:
光是特定频率范围内的电磁波。
起光作用的是电场强度矢量，称为光矢量。 光矢量的振动方向与光的传播方向垂直， 这一特征称为光的偏振。 偏振性是横波区别于纵波的重要特征。
§10-10
自然光和偏振光
(Natural light and polarized light)
A 102 °° 102 ° 102 78° 78° 102° B
e
D
o
C 方解石晶体
光线在平面内入射时
双折射现象的解释
光 轴
ve
石英 no = 1.544 ne = 1.553
vo
ve
vo
方解石 no = 1.658 ne = 1.486
正晶体
负晶体
在各向异性的晶体中，子波源发出两组子波波面。
解
设入射光光强为 I0 ，其中自然光光强为 I10 ， 线偏振光强度为 I20
I 0 I10 I 20
设通过偏振片后的光强分别为 I ，I1 ，I2
1 I1 I10 2
I 2 I 20 cos
2
1 2 I I1 I 2 I10 I 20 cos 2
I max
解
I0
P1
I1
P
I
I0 1 2 I I1 cos cos I0 2 3 8
2
I0
P1
I1
P2
I2
P
I′
9 2 I 1 cos cos I0 I I 2 cos 6 6 32 6
2
2

9 I I 4
例题 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通 过一转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小值 的 5 倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占入 射光光强的几分之几？
透过方解石(calcite) 看到的双象: 折射光分成两束。
寻常光线 o 光 —— 服从折射定律 非常光线 e 光 —— 不服从折射定律
o e o e
大多数晶体是各向异性的。 e 光在晶体中各个方向的折射率不相等，即它在晶体 中的传播速度随方向不同而改变。
o 光 在晶体中各方向的折射率和传播速度都相同。
自然光 线偏振光 完全偏振光 偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光 圆偏振光
自然光
由于原子发光的独立性与随机 性，对于普通光源所发的光， 光矢量分布各向均匀。
各光矢量之间无固定 的相位关系。
可用两个相互垂直的 光矢量表示自然光， 但两者之间也无固定 的相位关系。
线偏振光
光矢量 E 只沿一个固定方向振动
光矢量方向和光的传播方向构成 的平面称为振动面。
椭圆偏振光 圆偏振光
光矢量绕传播方向匀速转动。 因光矢量端点的轨迹而得名。 有左旋、右旋之分。
某时刻光矢量沿传播方向的改变
部分偏振光 介于线偏振光与自然光之间的情形，
可看成线偏振光与自然光的混合。
§17-11 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律
一、用偏振片起偏和检偏
椭圆偏振光:
圆偏振光:
当线偏振光振动方向 与四分之一波片的光 轴方向成 时，则通过 这种波片后线偏振光 变为圆偏振光。
当线偏振光振动方向与 四分之一波片的光轴方 向的夹角 时，则通过这 种波片后线偏振光变为 椭圆偏振光。
圆偏振光通过四分之 一波片后，变为线偏 振光，其振动方向与 光轴方向 。
主折射率
c no vo
c ne ve
斜入射（负晶体）
光轴
. . .
. . .
正入射（负晶体）
光轴
. . .
. . .
正入射（负晶体光轴平行于表面）
光轴
. . .
. . .
尼科耳棱镜
A
B
方解石 D A
B
C
e
D C
树胶的折射率 n = 1.55
n e < n < no
格兰 ·傅科棱镜

线偏振光通过这种晶片后，仍是线偏振光， 但其偏振化方向转过了2 角度。
如何区分 椭圆偏振光和部分偏振光
圆偏振光和自然光 自然光 部分偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光 自然光 部分偏振光 线偏振光
光轴平行于椭圆 偏振光的主轴
从偏振片P得到的线偏振光, 经过晶片C后，成为两束相互之 间有相位差而振动方向互相垂直的e光和o 光, 合成后的出 射光一般将成为椭圆偏振光，那么椭圆偏振光再穿过一个偏 振片A后，又将怎样变化呢？
P1 A1
Ao A2o

A2e A1 cos cos A1 sin cos
C
A2o A1 sin sin A1 sin cos
Ae
A2 e
总相位差：
P2
T
2 d

( no ne )
出射光强由此总相位差决定！
有些各向同性的非晶体或液体，受外界的人为因素影响而 转变为各向异性，呈现出双折射现象。这种现象称为人为双折 射。 例如，有些非晶体物质，在力的作用下发生形变时，将失 去非晶体的各向同性的特征而具有晶体的性质，从而也能呈现 出双折射现象。这种人为双折射现象也叫做光弹性效应。 又如，某些各向同性的非晶体或液体等透明物质，在强电 场作用下，也能变为各向异性而显示双折射现象。这种人为双 折射现象叫做电光效应或克尔效应。
布儒斯特(Brewster)定律:
n2 tan iB n1
当自然光以布儒斯特角 iB 入射到两种不同介质的表面 时，其反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光。 例如：光从空气到玻璃 (n=1.50)
也可以利用玻片堆获 得透射的偏振光：
iB = 56.3°
玻璃片堆
§10-13 光的双折射(Birefringence)
将聚乙烯醇薄膜加热并拉长，使其中碳氢化合物 分子形成链状，再掺碘形成“碘链”。碘链中的 自由电子可吸收沿碘链方向的光振动能量，而垂 直于碘链的方向称为偏振片的偏振化方向。
平行线表示 偏振化方向
自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一。 旋转起偏器，屏幕上光强不变。
P1
P2
检偏器旋转一周，透射光光强出现两次最强， 两次消光，说明入射到 P2 上的光是线偏振光。