重庆市万州分水中学高三数学10月月考试题文（无答案） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设复数113i z =-，232i z =-，则2
1z z 在复平面内对应的点在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.已知等差数列中,,,则
的值是( ) A. 64 B.30 C.31
D. 15 3．根据如下样本数据：
x
3 4 5 6 7 y
4.0 2.5 0.5 －0.5 -2.0 得到的回归方程为
．若a=8.4，则估计y 的变化时，若x 每增加1个单位，则y
就( ) A. 增加1.2个单位 B. 减少1.5个单位C. 减少2个单位 D. 减少1.2个单位
4.已知集合M={x|x 2+x ﹣12≤0}，N={y|y=3x
，x ≤1}，则集合{x|x ∈M 且x ∉N}为（ ）
A ．（0，3]
B ．[﹣4，3]
C ．[﹣4，0）
D ．[﹣4，0]
5.已知三个数a=0.60.3，b=log 0.63，c=lnπ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．c ＜b ＜a
B ．c ＜a ＜b
C ．b ＜c ＜a
D ．b ＜a ＜c
6.已知命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞lgx ，命题q ：∀x ∈R,x e ＞1，则（ ） A ．命题p ∨q 是假命题 B ．命题p ∧q 是真命题
C ．命题p ∧（¬q ）是假命题
D ．命题p ∨（¬q ）是真命题
7.已知平面向量()1,2a =-，()4,b m =，且a b ⊥，则向量53a b -= （ ）
A. (7,16)--
B. (7,34)--
C. (7,4)--
D. (7,14)-
8.直线y=kx+1与圆（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1相交于A ，B ，两点，若|AB|≥，则k 的取值范围（ ）
A ．[0，1]
B ．[﹣1，0]
C ．（﹣∞，﹣1]∪[1，∞）
D ．[﹣1，1]
9.设F 1，F 2分别是椭圆22
221x y a b
+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点，过F 2的直线交椭圆于P ，Q 两点，若∠F 1PQ=60°，1PF PQ =，则椭圆的离心率为（ ）
A ．13
B ．23
C ．233
D ．33
10.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器一商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为（ ）
A ．1.2
B ．1.6
C.1.8
D ．2.4
11.已知是边长为的等边三角形，点分别是边的中点，连接DE 并延长到点使得2DE EF =则的值为（ ） A. B. C. D.
12.若函数21()2
x f x x e =+-（x ＜0）与2()ln()g x x x a =++图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ） A.(,)e -∞ B ．1(,
)e -∞ C ．1(,)e e - D ．1(,)e e - 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.设f （x ）=lg （+a ）是奇函数，则使f （x ）＜0的x 的取值范围是__________．
14.在△ABC 中，a=3，b=5，C=120°，则c= ．
15.已知数列{a n }是等比数列，S n 为其前n 项和，且a 1=2，*
132,()n n a s n N +=+∈，则5a = ．
16.已知函数()5sin 12cos f x x x =-当0x θ=时，()f x 取最大值，则0tan θ_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的计算、证明或推理过程）
17.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，1
11221,1,2a b a b =-=+=
（1）若335a b += ，求{}n b 的通项公式；
（2）若321T =，求3S .
18.已知a =（2，﹣1），b =（0，1），c =（1，﹣2）．
（1）若a =m b +n c ，求实数m 、n 的值；
（2）若（a +d ）∥（b +c ），求|d |的最小值．
19.某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高； （Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
20.¡÷ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若221(cos )2c b A
a b a . （1）求角B 的值；
（2）设222sin sin sin T A B C ，求T 的最大值.
21、已知函数2
()()x x f x e e a a x =--. (1).讨论的单调性; (2).若()0f x ≥,求的取值范围.
以下任选一题
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=。
（1）M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足||||16OM OP ⋅=,求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程；
（2）设点A 的极坐标为(2,
)3π，点B 在曲线2C 上，求OAB △面积的最大值。
23.已知函数()21f x x x =--+．
（Ⅰ）解不等式()0f x x +>；
（Ⅱ）若关于x 的不等式2()2f x a a ≤-在R 上的解集为R ，求实数a 的取值范围．。